北师大版六年级下册数学一课一练-4.2正比例（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学一课一练-4.2正比例（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-11 15:50:20 | ||
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文档简介
(
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)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.下面各题中的两种量，成正比例关系的是（??
）。
A.?路程和速度???????????????????B.?圆柱的体积和底面积???????????????????C.?正方形的边长和它的周长
2.同时同地，竿高和影长．（??
）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面几句话中，正确的有（?
）
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例；
④x+y＝25，x与y成反比例．
A.?①和②????????????????????????????????B.?①和③????????????????????????????????C.?①和④????????????????????????????????D.?③和④
4.一个人的身高与他的体重(???
)。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。
（
）
6.丫丫家每月的收入一定，那么每月的支出钱数和剩余的钱数成正比例。（??????
）
7.．麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉的重量成正比例．（
）
8.小艳的年龄和体重不成比例。?
（
）
三、填空题
9.如果x=
y，那么x和y成________比例；如果
=
，那么x和y成________比例。
10.在速度、路程和时间这三个量中，如果________一定，________和________成正比例；如果________一定，________和________成反比例。
11.如果A：B=8：5，那么A比B多________%，B相当于A的________%。
如果
=
，那么x和y成________关系；如果3x=4y，那么x和y成________关系。
四、解答题
12.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
1
2
3
4
5
6
?7
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
49
……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
13.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）
1
2
3
4
5
6
7
…
生产量（吨）
70
140
210
280
350
420
490
…
（1）表中相关联的量是________和________．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
五、应用题
14.请你根据表中的数据求出速度
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：选项A，时间=路程÷速度，时间一定时，路程和速度成正比例；
选项B，圆柱体的高=圆柱体的体积÷圆柱体的底面积，圆柱体的高一定时，圆柱体的体积与圆柱的底面积成正比例；
选项C，4=正方形的周长÷正方形的边长，所以正方形的边长和正方形的周长成正比例。
故答案为：C。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：竿高和影长是一组相关联的量，同时同地，竿高和影长的比值是一定的，竿高和影长成正比例关系.
故答案为：A
【分析】根据影子的知识确定同时同地竿高和影长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：①速度×时间=路程，速度和时间成反比例，此说法正确；
②正方形面积÷边长=边长，边长不一定，面积和边长不成比例，此说法错误；
③底×高=三角形面积的2倍，底和高成反比例，此说法正确；
④x与y的和一定，x与y不成比例，此说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：一个人的身高与他的体重的商和乘积都不一定，不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据人的身高和体重的关系确定身高和体重的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】
因为每月的支出钱数+剩余的钱数=丫丫家每月的收入，所以丫丫家每月的收入一定，和一定，每月的支出钱数和剩余的钱数不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】面粉的重量÷小麦的重量=出粉率，出粉率一定，小麦的重量和面粉的重量的商一定，二者成正比例；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据出粉率的计算方法判断小麦的重量和面粉重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】
正确
【解析】【分析】根据数量关系判断年龄和体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
9.【答案】
正；反
【解析】【解答】因为x=，
所以x÷y=，
即x与y成正比例；
因为=，
所以xy=3，即x与y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两个数相除，商一定，则这两个数呈正比例；两个数相乘，积一定，则这两个数呈反比例。本题据此解答即可。
10.【答案】
速度；时间；路程；路程；速度；时间
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，如果速度一定，时间和路程成正比例；
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
故答案为：速度；时间；路程；路程；速度；时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11.【答案】
60
；62.5
；反比例
；正比例
【解析】【解答】
（8-5）÷5
=3÷5
=60%
5÷8=62.5%
如果
=
，那么xy=6，x和y成反比例关系；
如果3x=4y，则x：y=，
那么x和y成正比例关系。
故答案为：60；62.5；反比例；正比例。
【分析】根据题意可知，已知A与B的比，可以看成它们的份数比，要求A比B多百分之几，（A-B）÷B=A比B多百分之几；要求B相当于A的百分之几，B÷A=B相当于A的百分之几，据此列式解答；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：如图
（2）
在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）解：根据图像，列车运行2分半钟时，2.5×7=17.5千米，行驶的路程是17.5千米；30÷74.3分钟，行驶30千米大约需要4.3分钟。
答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。
【解析】【分析】磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程行驶时间=7千米/分钟，7千米/分钟就是磁悬浮列车的速度。速度一定，行驶路程与行驶时间成正比例，成正比例的图像是一条直线。
13.【答案】
（1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一）
（3）正
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；
（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；
（3）表中相关联的两种量成正比例；
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。
故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。
【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；
（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；
（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。
五、应用题
14.【答案】
速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度。
【解析】【解答】速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.下面各题中的两种量，成正比例关系的是（??
）。
A.?路程和速度???????????????????B.?圆柱的体积和底面积???????????????????C.?正方形的边长和它的周长
2.同时同地，竿高和影长．（??
）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面几句话中，正确的有（?
）
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例；
④x+y＝25，x与y成反比例．
A.?①和②????????????????????????????????B.?①和③????????????????????????????????C.?①和④????????????????????????????????D.?③和④
4.一个人的身高与他的体重(???
)。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。
（
）
6.丫丫家每月的收入一定，那么每月的支出钱数和剩余的钱数成正比例。（??????
）
7.．麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉的重量成正比例．（
）
8.小艳的年龄和体重不成比例。?
（
）
三、填空题
9.如果x=
y，那么x和y成________比例；如果
=
，那么x和y成________比例。
10.在速度、路程和时间这三个量中，如果________一定，________和________成正比例；如果________一定，________和________成反比例。
11.如果A：B=8：5，那么A比B多________%，B相当于A的________%。
如果
=
，那么x和y成________关系；如果3x=4y，那么x和y成________关系。
四、解答题
12.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
1
2
3
4
5
6
?7
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
49
……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
13.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）
1
2
3
4
5
6
7
…
生产量（吨）
70
140
210
280
350
420
490
…
（1）表中相关联的量是________和________．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
五、应用题
14.请你根据表中的数据求出速度
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：选项A，时间=路程÷速度，时间一定时，路程和速度成正比例；
选项B，圆柱体的高=圆柱体的体积÷圆柱体的底面积，圆柱体的高一定时，圆柱体的体积与圆柱的底面积成正比例；
选项C，4=正方形的周长÷正方形的边长，所以正方形的边长和正方形的周长成正比例。
故答案为：C。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：竿高和影长是一组相关联的量，同时同地，竿高和影长的比值是一定的，竿高和影长成正比例关系.
故答案为：A
【分析】根据影子的知识确定同时同地竿高和影长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：①速度×时间=路程，速度和时间成反比例，此说法正确；
②正方形面积÷边长=边长，边长不一定，面积和边长不成比例，此说法错误；
③底×高=三角形面积的2倍，底和高成反比例，此说法正确；
④x与y的和一定，x与y不成比例，此说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：一个人的身高与他的体重的商和乘积都不一定，不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据人的身高和体重的关系确定身高和体重的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】
因为每月的支出钱数+剩余的钱数=丫丫家每月的收入，所以丫丫家每月的收入一定，和一定，每月的支出钱数和剩余的钱数不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】面粉的重量÷小麦的重量=出粉率，出粉率一定，小麦的重量和面粉的重量的商一定，二者成正比例；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据出粉率的计算方法判断小麦的重量和面粉重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】
正确
【解析】【分析】根据数量关系判断年龄和体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
9.【答案】
正；反
【解析】【解答】因为x=，
所以x÷y=，
即x与y成正比例；
因为=，
所以xy=3，即x与y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两个数相除，商一定，则这两个数呈正比例；两个数相乘，积一定，则这两个数呈反比例。本题据此解答即可。
10.【答案】
速度；时间；路程；路程；速度；时间
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，如果速度一定，时间和路程成正比例；
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
故答案为：速度；时间；路程；路程；速度；时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11.【答案】
60
；62.5
；反比例
；正比例
【解析】【解答】
（8-5）÷5
=3÷5
=60%
5÷8=62.5%
如果
=
，那么xy=6，x和y成反比例关系；
如果3x=4y，则x：y=，
那么x和y成正比例关系。
故答案为：60；62.5；反比例；正比例。
【分析】根据题意可知，已知A与B的比，可以看成它们的份数比，要求A比B多百分之几，（A-B）÷B=A比B多百分之几；要求B相当于A的百分之几，B÷A=B相当于A的百分之几，据此列式解答；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：如图
（2）
在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）解：根据图像，列车运行2分半钟时，2.5×7=17.5千米，行驶的路程是17.5千米；30÷74.3分钟，行驶30千米大约需要4.3分钟。
答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。
【解析】【分析】磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程行驶时间=7千米/分钟，7千米/分钟就是磁悬浮列车的速度。速度一定，行驶路程与行驶时间成正比例，成正比例的图像是一条直线。
13.【答案】
（1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一）
（3）正
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；
（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；
（3）表中相关联的两种量成正比例；
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。
故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。
【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；
（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；
（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。
五、应用题
14.【答案】
速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度。
【解析】【解答】速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力