北师大版五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-11 15:55:44 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积
一、单选题
1.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（??
）。
A.?表面积??????????????????????????????????B.?体积??????????????????????????????????C.?容积??????????????????????????????????D.?底面积
2.把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（???
）。
A.?64dm??????????????????????????????????????B.?128dm??????????????????????????????????????C.?32dm?
3.一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3；若将宽增加
3cm，则体积增加120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3。原长方体的表面积是(?
?)cm2。
A.?110??????????????????????????????????????B.?220??????????????????????????????????????C.?330??????????????????????????????????????D.?440
4.做一个长80厘米、宽60厘米、高50厘米的无盖鱼缸，需要（??
）平方米玻璃。
A.?1.88?????????????????????????????????????B.?1.96?????????????????????????????????????C.?2.06?????????????????????????????????????D.?2.36
二、判断题
5.棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方米。（???
）
6.甲正方体的棱长4厘米，乙正方体的棱长3厘米，甲乙两个正方体表面积的比是16：9．（??
）
7.把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和原来3个正方体表面积的总和相等．（??
）
8.体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（??
）
三、填空题
9.把两个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是________
，体积是________
．
10.在横线上填充．
有一个长方体木块，长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长之和是________cm；它的最大的一个面的面积是________
，最小的一个面的面积是________
；它的表面积是________
；它的体积是________
．
11.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，表面积增加________平方米，体积增加________立方米。
四、解答题
12.计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
13.学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m，宽是7m，高是3m，门窗的面积是12.4m?。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
五、应用题
14.一个正方体的玻璃鱼缸，棱长是4分米，做这样一个鱼缸至少要多少玻璃？
15.一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】加工一个长方体邮箱要用多少铁皮，是求这个长方体邮箱的表面积。
故答案为：A。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：8×8×2=128(dm2)
故答案为：B
【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是两个边长8dm正方形的面积。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：(60÷3+120÷3+150÷3)×2
=(20+40+50)×2
=110×2
=220(cm?)
故答案为：B
【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积.
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：（80×50+60×50）×2+80×60
=（4000+3000）×2+4800
=7000×2+4800
=14000+4800
=18800（平方厘米）
=1.88（平方米）
故答案为：A。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中无盖，所以需要玻璃的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，代入数值计算即可，再将单位转化成平方米即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】a×a×6=6，
棱长是a厘米的正方体的表面积是6平方米。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。
6.【答案】
正确
【解析】解：
=16：9
故答案为：正确
【分析】根据正方体的表面积计算公式分别求出甲、乙两个正方体的表面积，然后再相比即可。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，会减少4个正方形面的面积，所以这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，据此解答.
8.【答案】
错误
【解析】【解答】
体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】根据长方体体积和表面积的计算公式，体积相等的两个长方体，它们的长×宽×高是相等的，但它们的表面积不一定相等，即可做出判断。
三、填空题
9.【答案】
250；250
【解析】【解答】表面积：5×5×6×2-5×5×2
=25×6×2-25×2
=300-50
=250（cm2）
体积：5×5×5×2
=25×5×2
=125×2
=250（cm3）
故答案为：250；250.
【分析】根据题意，将两个正方体拼成一个长方体，会减少两个表面，用两个正方体的表面积之和-两个面的面积=拼成长方体的表面积，要求拼成长方体的体积，将两个正方体的体积相加即可.
10.【答案】
48；20；12；94；60
【解析】【解答】长方体的棱长之和：
（5+4+3）×4
=12×4
=48（cm）；
最大的一个面的面积：5×4=20（cm2）；
最小的一个面的面积：4×3=12（cm2）；
表面积：
（5×4+5×3+4×3）×2
=
×2
=47×2
=94（cm2）；
体积：
5×4×3
=20×3
=60（cm3）.
故答案为：48；20；12；94；60.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长之和，用公式：（长+宽+高）×4=长方体的棱长之和；
要求最大面的面积，用长×宽=最大面的面积；
要求最小面的面积，用宽×高=最小面的面积；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
11.【答案】
4（a＋b）；2ab
【解析】【解答】解：表面积增加：
[ab＋a（h＋2）＋b×（h＋2）]×2-（ab＋ah＋bh）×2
=（ab＋ah＋2a＋bh＋2b-ab-ah-bh）×2
=（2a＋2b）×2
=4（a＋b）（平方米）
体积增加：
ab（h＋2）-abh=2ab（立方米）
故答案为：4（a＋b）；2ab。
【分析】增加的表面积=现在的表面积-原来的表面积，其中长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；增加的体积=现在的体积-原来的体积，其中长方体体积=长×宽×高，据此列式计算即可。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
（2）解：表面积=8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
体积=8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
13.【答案】
解：9×7+（9×3+7×3）×2-12.4
=9×7+（27+21）×2-12.4
=9×7+48×2-12.4
=63+96-12.4
=159-12.4
=146.6（平方米）
146.6×6=879.6（元）
答：
粉刷这个教室需要花费879.6元。
【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积=粉刷这个教室需要花费的钱数，据此列式解答。
五、应用题
14.【答案】
解：解：4×4×5=80（平方分米）
答：至少要玻璃80平方分米．
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，本题中是正方体鱼缸，表面积只有5个面，所以乘以5，
15.【答案】
（1）解:
增加了,增加了0.02平方米
（2）解：增加了0.04平方米
【解析】【解答】（1）如果把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，增加了：0.1×0.1×2=0.01×2=0.02（平方米）
答：两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了0.02平方米.
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，增加了：0.1×0.1×4=0.01×4=0.04（平方米）.
答：三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了0.04平方米.
【分析】（1）观察可知，把长方体锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，用宽×高×2=增加的面积；（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，用宽×高×4=增加的面积，据此列式解答.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积
一、单选题
1.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（??
）。
A.?表面积??????????????????????????????????B.?体积??????????????????????????????????C.?容积??????????????????????????????????D.?底面积
2.把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（???
）。
A.?64dm??????????????????????????????????????B.?128dm??????????????????????????????????????C.?32dm?
3.一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3；若将宽增加
3cm，则体积增加120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3。原长方体的表面积是(?
?)cm2。
A.?110??????????????????????????????????????B.?220??????????????????????????????????????C.?330??????????????????????????????????????D.?440
4.做一个长80厘米、宽60厘米、高50厘米的无盖鱼缸，需要（??
）平方米玻璃。
A.?1.88?????????????????????????????????????B.?1.96?????????????????????????????????????C.?2.06?????????????????????????????????????D.?2.36
二、判断题
5.棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方米。（???
）
6.甲正方体的棱长4厘米，乙正方体的棱长3厘米，甲乙两个正方体表面积的比是16：9．（??
）
7.把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和原来3个正方体表面积的总和相等．（??
）
8.体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（??
）
三、填空题
9.把两个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是________
，体积是________
．
10.在横线上填充．
有一个长方体木块，长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长之和是________cm；它的最大的一个面的面积是________
，最小的一个面的面积是________
；它的表面积是________
；它的体积是________
．
11.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，表面积增加________平方米，体积增加________立方米。
四、解答题
12.计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
13.学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m，宽是7m，高是3m，门窗的面积是12.4m?。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
五、应用题
14.一个正方体的玻璃鱼缸，棱长是4分米，做这样一个鱼缸至少要多少玻璃？
15.一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】加工一个长方体邮箱要用多少铁皮，是求这个长方体邮箱的表面积。
故答案为：A。
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：8×8×2=128(dm2)
故答案为：B
【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是两个边长8dm正方形的面积。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：(60÷3+120÷3+150÷3)×2
=(20+40+50)×2
=110×2
=220(cm?)
故答案为：B
【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积.
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：（80×50+60×50）×2+80×60
=（4000+3000）×2+4800
=7000×2+4800
=14000+4800
=18800（平方厘米）
=1.88（平方米）
故答案为：A。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中无盖，所以需要玻璃的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，代入数值计算即可，再将单位转化成平方米即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】a×a×6=6，
棱长是a厘米的正方体的表面积是6平方米。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。
6.【答案】
正确
【解析】解：
=16：9
故答案为：正确
【分析】根据正方体的表面积计算公式分别求出甲、乙两个正方体的表面积，然后再相比即可。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，会减少4个正方形面的面积，所以这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，据此解答.
8.【答案】
错误
【解析】【解答】
体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】根据长方体体积和表面积的计算公式，体积相等的两个长方体，它们的长×宽×高是相等的，但它们的表面积不一定相等，即可做出判断。
三、填空题
9.【答案】
250；250
【解析】【解答】表面积：5×5×6×2-5×5×2
=25×6×2-25×2
=300-50
=250（cm2）
体积：5×5×5×2
=25×5×2
=125×2
=250（cm3）
故答案为：250；250.
【分析】根据题意，将两个正方体拼成一个长方体，会减少两个表面，用两个正方体的表面积之和-两个面的面积=拼成长方体的表面积，要求拼成长方体的体积，将两个正方体的体积相加即可.
10.【答案】
48；20；12；94；60
【解析】【解答】长方体的棱长之和：
（5+4+3）×4
=12×4
=48（cm）；
最大的一个面的面积：5×4=20（cm2）；
最小的一个面的面积：4×3=12（cm2）；
表面积：
（5×4+5×3+4×3）×2
=
×2
=47×2
=94（cm2）；
体积：
5×4×3
=20×3
=60（cm3）.
故答案为：48；20；12；94；60.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长之和，用公式：（长+宽+高）×4=长方体的棱长之和；
要求最大面的面积，用长×宽=最大面的面积；
要求最小面的面积，用宽×高=最小面的面积；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
11.【答案】
4（a＋b）；2ab
【解析】【解答】解：表面积增加：
[ab＋a（h＋2）＋b×（h＋2）]×2-（ab＋ah＋bh）×2
=（ab＋ah＋2a＋bh＋2b-ab-ah-bh）×2
=（2a＋2b）×2
=4（a＋b）（平方米）
体积增加：
ab（h＋2）-abh=2ab（立方米）
故答案为：4（a＋b）；2ab。
【分析】增加的表面积=现在的表面积-原来的表面积，其中长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；增加的体积=现在的体积-原来的体积，其中长方体体积=长×宽×高，据此列式计算即可。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
（2）解：表面积=8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
体积=8×8×8
=64×8
=512（立方厘米）
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
13.【答案】
解：9×7+（9×3+7×3）×2-12.4
=9×7+（27+21）×2-12.4
=9×7+48×2-12.4
=63+96-12.4
=159-12.4
=146.6（平方米）
146.6×6=879.6（元）
答：
粉刷这个教室需要花费879.6元。
【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积=粉刷这个教室需要花费的钱数，据此列式解答。
五、应用题
14.【答案】
解：解：4×4×5=80（平方分米）
答：至少要玻璃80平方分米．
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，本题中是正方体鱼缸，表面积只有5个面，所以乘以5，
15.【答案】
（1）解:
增加了,增加了0.02平方米
（2）解：增加了0.04平方米
【解析】【解答】（1）如果把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，增加了：0.1×0.1×2=0.01×2=0.02（平方米）
答：两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了0.02平方米.
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，增加了：0.1×0.1×4=0.01×4=0.04（平方米）.
答：三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了0.04平方米.
【分析】（1）观察可知，把长方体锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，用宽×高×2=增加的面积；（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，用宽×高×4=增加的面积，据此列式解答.