北师大版五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠
一、单选题
1.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（??
）。
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
2.下面的图形（
??）不能围成正方体。
A.???????????????????B.???????????????????C.?
3.把下面的几个图形沿虚线折叠，有（???
）个图形能折叠成正方体。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.下面的展开图中，不能折成正方体的是（???
）。
A.??????????????????B.??????????????????C.?
二、判断题
5.如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同。（??
）
6..
长方体的6个面一定都是长方形．（??
）
7.．
在长方体中，最多有两个相对的面是正方形．（??
）
三、填空题
8.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米．说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？
底面的面积是________平方厘米．
前面的面积是________平方厘米．
左面的面积是________平方厘米．
9.一个长方体的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是________cm，若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是________cm2
．
10.用
做成一个
，数字“2”的对面是数字“________”，数字“3”的对面是数字“________”。
四、解答题
11.下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，标注数字1的面是正方体的什么面？（标注的字母和数字均在正方体的外表面上）
12.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）
13.选择几个正方体纸盒，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，然后沿棱剪开并展开：你能用几种方法剪开？和同伴交流一下．
五、应用题
14.底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解：选项A不能折成正方体；
选项B能折成正方体；
选项C不能折成正方体；
选项D不能折成正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
2.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，属于“141型”，可以拼成正方体；
选项B，属于“231型”，可以拼成正方体；
选项C，不属于正方体的展开图类型，不能拼成正方体.
故答案为：C.
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.
3.【答案】
C
【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：不能折成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】
如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同
。
故答案为：正确。
【分析】如果一个长方体的底面是正方形，说明长方体的长和宽相等，前面的面积=后面的面积=长×高，左面的面积=右面的面=宽×高，因为长=宽，所以四个侧面的面积相等。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】其中的两个面可能是正方形。
【分析】长方体有两个面不一定是长方形。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】长方体中至少有4个面是长方形，最多有两个相对的面是正方形。故答案为：正确。
【分析】长方体中最多只能有两个相对的面是正方形，如果多于两个面是正方形，就不能围成长方体。
三、填空题
8.【答案】
35；21；15
【解析】【解答】底面的面积=7×5=35平方厘米，前面的面积=3×7=21平方厘米，左面的面积=3×5=15平方厘米。
【分析】
熟悉长方体的特征。长方体中相对的
面面积相等?
。
9.【答案】
12；16
【解析】【解答】48÷4＝12（厘米）；
40÷12＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
故答案为：12，16．
【分析】棱长总和÷4=长宽高的和；
正方体棱长总和÷12=正方体棱长；正方体棱长×正方体棱长=正方体一个面的面积。
10.【答案】
5；1
【解析】【解答】
用
做成一个
，数字“2”的对面是数字“5”，数字“3”的对面是数字“1”。
故答案为：5；1。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
四、解答题
11.【答案】
解：下面
【解析】【分析】从图中可以看出A上面的面是1的相对面，因为A是正面，所以1的相对面是上面，故1是下面。
12.【答案】
解：
【解析】【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察此题，属于“一四一”型展开图，同层中有连续的四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找对面，据此解答.
13.【答案】
解：
?
?
......
【解析】【解答】
解：
?
?
四种
【分析】本题重点考查空间想象能力，难度较大。
五、应用题
14.【答案】
解：20÷4=5（厘米），
5×5×20
=25×20
=500（立方厘米），
答：这个长方体的体积是500立方厘米．
【解析】【分析】根据题意可知：这个长方体的底面周长和高相等，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可．此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．