北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积
一、单选题
1.一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（??
）
A.?66.6千克????????????????????????????B.?63.6千克????????????????????????????C.?6.6千克????????????????????????????D.?6.66千克
2.下面形体(单位：厘米)的体积是（??
）
A.?3.375立方厘米????????????????B.?125.6立方厘米????????????????C.?251.2立方厘米????????????????D.?192立方厘米
3.一个长方体，长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的（???
）倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
4.一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块可以切成（
??）个棱长为2厘米的正方体木块。
A.?20?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?80
二、判断题
5.．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍．（??
）
6.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积一定相等。
（??
）
7.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（??
）
8.小丽将一块建筑用砖放入一个里面长40cm、宽30cm的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现水面下降0.8cm，所以砖块的体积是40×30×0.8=960（cm2）。（???
）
三、填空题
9.我国古代数学名著《九章算术》中给出的求底面是正方形的长方体体积时是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”这句话的意思是________。
10.????????????????????????
（1）一个长方体的底面积是
平方米，高是
米．它的体积是________立方米？
（2）一个长方体的底面积是
平方米，体积是
立方米．它的高是________米？
11.长方体的棱长总和是120厘米，其中长是15厘米，宽是10厘米，它的高是________厘米，体积是________立方厘米。
四、解答题
12.东湖小学准备修建一个宽3米，长8米，深0.3米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填上0.25米厚的黄沙，需要准备黄沙多少吨？（每立方米黄沙重1.5吨）
13.一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？
五、应用题
14.看图回答
图中共有多少个小正方体，如果每个小正方体的棱长是2cm，这些小正方体的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】15×6×0.74
=90×0.74
=66.6（千克）
故答案为：A.
【分析】已知长方体的底面积和高，求体积，用底面积×高=长方体的体积，然后用每升汽油的质量×油桶的容积=油桶可以装的汽油质量，据此解答.
2.【答案】
D
【解析】【解答】8×6×4=192（立方厘米）
故答案为：D。
【分析】解答此题要运用长方体的体积公式，即长方体体积=长×宽×高，然后结合题意把数据代入公式计算即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）×（2b）×c=4abc；所以变化后体积扩大4倍。
故答案为：B。
【分析】根据长方体计算的公式代入字母对比就可以了。
4.【答案】
B
【解析】【解答】（10÷2）×（6÷2）×（4÷2）=5×3×2=30（个）。
故答案为：B。
【分析】长可以切成5块，宽可以切成3块，高可以切成2块，一共可以切的块数就是长宽高的积。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】圆柱的体积=底面积×高，正方形体的体积=底面积×高，与底面周长没有关系，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】解答此题考查的是体积的知识，解答此题要明确圆柱的体积=底面积×高，正方形体的体积=底面积×高，然后结合题意分析解答。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】两个棱长总和相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误.
【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，长方体的体积=长×宽×高，可得：两个棱长总和相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此判断.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】表面积与体积不是同类量，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积和体积无法比较大小，据此判断.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】
小丽将一块建筑用砖放入一个里面长40cm、宽30cm的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现水面下降0.8cm，所以砖块的体积是40×30×0.8=960（cm2）
，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将砖块从水槽中拿出来时，下降部分的水的体积就是砖块的体积，长方体的长×宽×下降的水位=砖块的体积，据此列式解答。
三、填空题
9.【答案】
正方形边长乘以正方形边长乘以长方体的高即为长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意知这话的意思是：长方体的体积=正方形边长×正方形边长×长方体的高。
故答案为：正方形边长乘以正方形边长乘以长方体的高即为长方体的体积。
【分析】根据长方体的体积=abh即可解答。
10.【答案】
（1）
（2）
【解析】【解答】解：(1)(立方米)；(2)(米)
故答案为：；
【分析】(1)用底面积乘高即可求出体积；(2)用体积除以底面积即可求出高。
11.【答案】
5；750
【解析】【解答】解：高=120÷4-15-10
=30-15-10
=15-10
=5（厘米）
体积=15×10×5
=150×5
=750（立方厘米）
故答案为：5；750。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以高=长方体的棱长总和÷4-长-宽；长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：8×3+（8×0.3+3×0.3）×2
=24+6.6
=30.6（平方米）
答：
抹水泥的面积是30.6平方米?。
（2）解：8×3×0.25×1.5
=6×1.5
=9（吨）
答：
需要准备黄沙9吨?。
【解析】【分析】（1）抹水泥的面积=长×宽+（长×深+宽×深）×2。（2）黄沙重量=底面积×黄沙厚度×每立方米黄沙重量。
13.【答案】
解：因为做成的盒子的长是：30﹣5×2＝20（厘米），
宽是：25﹣5×2＝15（厘米），
高是5厘米，
所以盒子的容积是：20×15×5＝300×5＝1500（立方厘米）
答：这个盒子的体积有1500立方厘米。
【解析】【分析】用纸板的长减去两个5厘米即可求出纸盒的长，用同样的方法求出纸盒的宽，纸盒的高是5厘米，根据长方体体积公式计算盒子的体积即可。
五、应用题
14.【答案】
解：共有10个小正方体，体积为
答：共有10个小正方体，这些小正方体的体积是80立方厘米.
【解析】【分析】下层有7个小正方体，中层和上层共有3个小正方体，共有10个小正方体；正方体体积=棱长×棱长×棱长，用每个小正方体的体积乘10即可求出这些小正方体的体积.