第3课时
分数加减混合运算（3）
教学内容：教材第99页例3及练习二十五相关题目。
教学目标：1.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
3.感受数学知识与日常生活的联系，体会分数加减法的应用价值，提高学生的积极性。
教学重点：会根据题中的条件画图理解题意，分析问题，并找出解决问题的方法。
教学难点：分析理解题意。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境引入
师：同学们，大家一定都喝过牛奶，牛奶营养丰富，是人体钙的最佳来源。乐乐也喜欢喝牛奶，可是今天乐乐喝牛奶的时候遇到了一些问题，我们一起去帮帮他吧！
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
出示例3。
师：说一说，从题中你了解到哪些信息？
乐乐第一次喝了半杯牛奶，就是一杯牛奶的；加满热水后，乐乐又喝了半杯，即又喝了杯。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
师：我们画图分析，观察图可知，乐乐喝了2次，第一次喝了杯纯牛奶，还剩1-
=
（杯）纯牛奶，再加满水，这时牛奶是杯，水也是杯。再喝杯，这杯中有一半是纯牛奶，有一半是水。也就是把这杯平均分成2份，其中的1份，即的一半就是，即乐乐第二次喝了杯牛奶。两次一共喝了+
=
杯牛奶。
师：喝了多少水呢？
生：喝了杯水。因为乐乐只有第二次喝牛奶的时候才有水，第二次喝的水和牛奶是相同的，所以是杯水。
师：如何检验？
用“喝掉的与剩下的和是否是原来的”进行检验。一共喝了杯纯牛奶，喝了杯水。剩下的纯牛奶有杯，水也是杯。一共有1杯牛奶和杯水。牛奶：+
=1（杯），水：+
=
（杯），所以结果是正确的。
四、巩固练习
礼品店用一根彩带包扎礼品盒，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时剩下的彩带是原来长度的几分之几？
五、拓展提升
找规律，并计算。
1-
=
,-
=
,-
=
，…
根据这个规律计算：1-
-
-
-
-
。
=
-
-
-
-
=
-
-
-
=
-
-
=
-
=
六、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？你还有什么问题？
七、作业布置
教材练习二十五第7～9题。
情境引入，激发兴趣。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立观察，指名回答。
师生共同画图分析。
同桌讨论，指名回答。
小组讨论检验方法。
指名说说“第二次用了剩下的”是什么意思，再独立解答。
板书设计
分数加减混合运算（3）
第一次喝了杯牛奶
第二次喝了杯的就是杯牛奶
一共喝的牛奶：+=+=（杯）
喝的水：杯水的就是杯
教学反思
成功之处：这节课用画图的方法分析问题，使问题形象地呈现在学生面前，使学生更容易理解。求的是多少时，先把化成，然后根据分数的意义，得出的一半是。这样学生更容易理解掌握。
不足之处：给学生自我探究的时间较短，没有引导学生独立思考。
教学建议：多给学生一些探究的时间，并及时有效地引导学生通过数形结合独立思考，让学生真正掌握和运用画图这种解题方法进行解题。3.分数加减混合运算
第1课时
分数加减混合运算（1）
教学内容：教材第97～98页例1及练习二十五相关题目。
教学目标：1.使学生掌握分数加减混合运算的计算顺序和计算方法，能够正确地进行计算。
2.在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：能正确进行加减混合计算。
教学难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.说一说下面的题目怎样计算，然后算一算。
+
+
-
-
2.说一说下面算式的计算顺序再计算。
154+245-489
785-549+145
800-(248+157)
师：这节课我们学习分数加减混合运算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.没有括号的分数加减混合运算。
出示例1（1），提出问题。
（1）这个表格告诉我们什么信息？
（2）怎么算出森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？
题中告诉我们乔木林、灌木林和草地各占公园面积的几分之几，求森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几，先用加法求出森林部分的面积，再用减法求出森林面积比草地面积多占公园面积的几分之几。
（3）怎样计算呢？
小结：计算分数加减混合运算时，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点灵活选择方法。
2.含有小括号的加减混合运算。
出示例1（2），提出问题。
（1）根据表格能得到什么信息？
森林储存地下水占降水的，地表水占，其他占；裸露地面的地表水占降水的，其他占。
（2）求裸露地面储存的地下水占降水的几分之几需要哪些条件？这个问题中的单位“1”指的是什么？
（3）想一想怎样计算呢？
因为要先计算加法，所以加小括号改变计算顺序，他的计算也是正确的。
（4）分数加减混合运算的计算顺序是什么？
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
四、巩固练习
完成教材第98页做一做第1题。（先观察上、下一组两个算式的特点，再独立计算，集体订正）
五、拓展提升
1.冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。
1-
-
=
2.一桶油，第一次用去
kg，第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下
kg。这桶油原来有多少千克？
+
+
=
(kg)
六、课堂总结
这节课你学会了什么？
七、作业布置
教材练习二十五的第1～3题。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生从题目中提取信息，寻找解决问题的方法。
师生共同计算，注意选择合适的方法。
小组合作探讨。
师生共同总结。
板书设计
分数加减混合运算（1）
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
教学反思
成功之处：通过对整数加减混合运算计算顺序的回忆，引出分数加减混合运算。学生是课堂的主人，引导学生分析问题，找出解决问题的方法。在求解算式的结果时，引导学生利用知识迁移，找出算式的计算方法，然后求出算式的结果，最后让学生自己总结分数加减混合运算的计算顺序，这样有助于学生理解和掌握知识。
不足之处：本课时让学生解决的问题过多，没有照顾到部分基础较差的学生。
教学建议：本课时知识点较多，学生应多做题目加强记忆。第2课时
分数加减混合运算（2）
教学内容：教材第98页例2及练习二十五相关题目。
教学目标：1.理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。能正确进行计算。
2.经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的应用。
3.激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。
教学重点：会进行分数加法的简便计算。
教学难点：理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.整数加法的运算定律有哪些？用字母分别怎么表示？
2.先计算，再观察每组算式的左右两边有什么样的关系。
师：看来整数加法的运算定律对分数加法同样适用，这节课我们就利用运算定律进行简便计算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
出示：++
+++
（1）引导学生观察算式，想一想：怎样计算比较简便？
第一题把和结合起来；第二题把和结合。
（2）独立计算，想一想：运用了哪些运算定律？
运用了加法的交换律和结合律。
小结：应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，这样计算比较简便。
四、巩固练习
完成教材第98页做一做第2题。（独立计算，同桌互相说说是怎样算的）
五、拓展提升
六、课堂总结
这节课你学会了什么？
七、作业布置
教材练习二十五的第4～6题。
回顾旧知。
独立计算并判断，同桌互相说说自己的发现。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
同桌互相说说自己的想法。
独立计算并思考。
板书设计
分数加减混合运算（2）
整数加法的运算定律，同样适用于分数。
教学反思
成功之处：由复习整数运算定律，引出整数加法运算定律同样适用于分数，提高学生的迁移能力。让学生观察，总结规律，提高了学生的观察、总结能力。
不足之处：老师引导少，学生探究较多，这样程度稍差的学生理解比较难，应给予照顾。
教学建议：对于运算定律，有些学生的运用并不熟练，对数字的敏感度不够。因此注意在教学时多引导学生观察算式。
