苏教版 六年级数学下册第2单元 圆柱和圆锥 教案

第2单元　圆柱和圆锥
第1课时　认识圆柱和圆锥
【教学内容】
教材第9~10页例1和第10页“练一练”,练习二第1~3题。
【教学目标】
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经
验,增强空间观念,发展数学思维。
【教学重点】
掌握圆柱、圆锥的特征。
【教学难点】
掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
【教学准备】
PPT课件,圆柱、圆锥形的实物。
教学过程
教师批注
一、创设情境,初步感知
1.PPT课件出示教材第9页例1的情境图。
提问:哪些物体的形状是圆柱?生活中还有哪些物体的形状是圆柱?
2.揭题:这节课我们就来认识一下圆柱和圆锥。
二、合作探究,认识特征
(一)认识圆柱的特征。
1.认识圆柱的底面和侧面。
教师出示圆柱实物,告诉学生圆柱的上、下粗细相同。
拿出课前准备好的圆柱,摸一摸:圆柱的侧面有什么特点?上、下底呢?
想一想:上、下底有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?
分组活动,互相交流。
谈话:你是怎么知道上、下两个面大小相同的?
指名说,鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导,让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,大小相等,叫圆柱的底面,中间有一个曲面,叫圆柱的侧面。(板书)
底面　　两个完全相同的圆
侧面　　一个曲面
2.认识圆柱的高。
出示高度不同的两个圆柱。
(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高,使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫作高。
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形。
教师先画出一条高,再让学生画高。
　　提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?
学生思考回答:高有无数条。
板书:高　上、下两底面之间的距离(无数条)
(二)认识圆锥。
1.出示教材上的情境图。
介绍:像上面这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。
提问:生活中还有哪些物体的形状也是圆锥?
2.认识圆锥的特征。
(1)看一看,摸一摸。
与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。
(2)指名学生汇报,教师板书:
圆锥:一个圆和一个顶点　　一个曲面
3.认识圆锥的高。
(1)让学生独立思考以下问题:
①圆锥的高在哪里?
②你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗?
③圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?
(2)师生归纳总结:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
三、巩固练习,反馈完善
1.完成教材第10页“练一练”。
(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。
(2)交流说一说挑选的理由。
2.完成教材第13页“练习二”第1题。
学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。
教师集中讲解,强调:圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条,即顶点到底面圆心的距离。
四、课堂小结,回顾新知
今天这节课你有什么收获?
五、布置作业
1.完成教材第13页“练习二”第2,3题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。
【板书设计】
认识圆柱和圆锥
圆　锥
底面　　 一个　圆形
侧面　　 一个　曲面
高　　　 一条　　　圆　柱
底面　　两个完全相同的圆
侧面　　一个曲面
高　　　两底之间的距离,无数条
【教学反思】
[成功之处]　1.注重联系生活实际,加深对圆柱和圆锥的认识。
2.动手实践,引导学生通过观察、比较、交流等活动,探索圆柱的特征。
3.运用迁移的方法学习圆锥的特征,引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征。
[不足之处]　学生对于为什么“圆柱有无数条高”以及“圆锥只有一条高”的理解不够透彻。
[再教设计]　可以让学生想想测量圆柱高的方法,教学应该突出的是关于圆柱高的概念、关于圆柱图形上表示高的方法以及测量圆柱形物体的高的方法。没有必要在“几条”上纠缠不清。
第2课时　圆柱的侧面积和表面积
【教学内容】
教材第11页例2、第12页例3和第12页“练一练”,练习二第4~6题。
【教学目标】
1.让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识和合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。
【教学重点】
理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【教学难点】
探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。
【教学准备】
PPT课件,贴有商标纸的圆柱形罐头和剪刀。
教学过程
教师批注
一、情境引入
PPT课件出示教材第11页例2。
谈话:罐头的侧面有一张商标纸,这张商标纸的面积大约是多少平方厘米?它的面积可能与什么有关系呢?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、交流共享
(一)圆柱的侧面积的计算
1.引导探究圆柱侧面积的计算方法。
(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢?
(2)全班交流:沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。
(3)小组合作探究:先独立剪开商标纸并展开,再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。
(4)汇报交流: 观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?(学生回答,教师适时板书)
使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
(5)小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。追问:怎么算圆柱的侧面积?
根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长×高。
2.计算圆柱的侧面积。
提问:在实际生活中有时不直接告诉你底面周长,应该怎么算?
指名一生板演,集体反馈。(教师板书)
　　思考:要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件?
小结:如果没有直接告诉底面周长,那么应用已知直径(或半径)求周长的方法,然后求侧面积。
教师指出:商标纸的面积也可以这样计算:11π×15=165π,省略165×3.14的笔算,用165π作为最后的得数。(教师板书)
(二)探索圆柱表面积的计算方法。
1.出示例3中的圆柱。
(1)问:如果将这个圆柱的侧面展开,那么得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?
(2)让学生算一算后交流。(长3.14×2=6.28(厘米),宽2厘米)
(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?(直径2厘米, 半径1厘米)
2.引导画出圆柱的展开图。
(1)这个圆柱有几个面?分别是什么?
(2)如果要画出这个圆柱的展开图,那么要画哪几个图形?分别画多大?
(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
(4)交流:你是怎么画的?
3.认识圆柱的表面积。
(1)讨论:什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?
板书:圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积×2。
(2)算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。
三、巩固深化
1.完成教材第12页“练一练”第1题。
先让学生说说侧面积和表面积的计算,再让学生独立列式计算。完成后教师集中讲解。
2.完成教材第12页“练一练”第2题。
学生独立列式计算后汇报结果,并结合算式说说每一步的意义。
3.完成教材第13页“练习二”第6题。
四、全课总结
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么问题吗?
五、布置作业
1.完成教材第13页练习二第4,5题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。
【板书设计】
圆柱的侧面积和表面积
长方形的面积　　=　　长　　　×　　　宽
　　↓　　　　 ↓　　 ↓　　 ↓
圆柱的侧面积　　=　底面周长　×　　　高
　　　S侧=Ch　　　　3.14×11×15=518.1(平方厘米)
11π×15=165π(平方厘米)
圆柱的表面积= 圆柱侧面积 + 底面积×2
圆柱侧面积:3.14×2×2=12.56(平方厘米)
圆柱两个底面积:3.14×(2÷2)2×2=6.28(平方厘米)
圆柱表面积:12.56+6.28=18.84(平方厘米)【教学反思】
[成功之处]　教学时,做到了直观演示和实际操作相结合。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。
[不足之处]　1.侧面积和表面积计算公式不熟练,圆的面积和周长公式混淆。
2.计算难度大,学生还不太习惯用带有π的式子表示计算的结果。
[再教设计]　课前适当复习圆的周长、面积计算的有关知识,明确计算圆柱的侧面积时,要用圆柱的底面周长乘高,而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。要支持学生使用计算器,没有必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。
第3课时　圆柱的体积
【教学内容】
教材第15~16页例4和第16页“试一试”“练一练”,练习三第1~3题。
【教学目标】
1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式。
2.初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。
3.渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
【教学重点】
探索并掌握圆柱的体积公式。
【教学难点】
圆柱体积公式的推导过程。
【教学准备】
PPT课件,圆柱等分模型。
教学过程
教师批注
一、联系旧知,设疑激趣
1.PPT课件呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问:你会求长方体、正方体的体积吗?请说说分别是怎样计算的?
3.引入:圆柱的体积是怎样计算的?可能跟圆柱的哪些条件有关呢?今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。
二、动手操作,探索新知
1.观察比较。
引导学生观察例4的三个几何体,提问:
(1)这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?
(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?
2.实验操作。
(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。
圆柱的体积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?
(2)提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,拿出课前准备好的圆柱,操作一下。
(3)讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,那么切开后能否拼成一个近似的长方体?
　　操作教具,让学生观察。
引导想象:如果把底面平均分的份数越来越多,那么结果会怎么样?
演示一组动画(将圆柱底面分成32等份、64等份、128等份……),PPT课件演示使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体。
3.推导公式。
(1)提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。(板书)
(2)想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面积×高。
(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=Sh。(板书)
三、分层练习,反馈完善
1.完成教材第16页“试一试”。
(1)让学生读题后交流算法。
(2)讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?(S和h,r和h,d和h,C和h)
2.完成教材第16页“练一练”第1题。
(1)说一说:这两个圆柱中已知什么?能算出圆柱的体积吗?
(2)让学生各自练习,并指名板演。
(3)对照板演,让学生说说计算过程中的每一步表示的意义。
3.完成教材第16页“练一练”第2题。
(1)提问:已知圆柱的底面周长和高,怎样求体积?学生讨论,得出结论:先求圆柱的底面半径,再求出体积。
(2)学生练习。
(3)教师小结,提醒计算过程要仔细。
四、反思总结
这节课学习了什么内容?你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗?你还有什么疑问吗?
五、布置作业
1.完成教材第17页练习三第1~3题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。
【板书设计】
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
　　　↓ 　　　↓　　↓
　 圆柱的体积=底面积×高
用字母表示计算公式V=Sh　　　试一试:
3.14×52×8=628(立方厘米)
答:这个零件的体积是628立方厘米。
【教学反思】
[成功之处]　推导圆柱的体积计算公式的过程分为猜想、操作、发现、结论四个阶段,学生经历这些教学活动,体验和感悟了转化的作用和价值,弄懂了圆柱的体积计算公式的来龙去脉。
[不足之处]　在学生们动手操作时,没有给学生充分的思考和探究的时间,导致学生对推导过程理解有困难,不深入。
[再教设计]　在学生利用学具理解公式的推导过程时,应放手让学生动手动脑自己解决,但动手之前一定要把任务布置清楚,让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系,从而推导出圆柱的体积公式。
第4课时　圆锥的体积
【教学内容】
教材第20~21页例5及相应的 “试一试”“练一练”和练习四第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
2.运用圆锥的体积公式,计算解决一些有关圆锥体积
的实际问题。
【教学重点】
理解和掌握圆锥的体积公式,能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。
【教学难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
等底等高的圆柱和圆锥容器一套,一些沙或米等。
教学过程
教师批注
一、联系旧知,设疑激趣
1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?(学生回答时,老师出示相应的教具——长方体、正方体、圆柱体,然后板书相应的计算公式。)
2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的?(是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书:转化)
3.(出示教具)大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?(老师指出的圆柱与圆锥的底和高,引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)
4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理由吗?
5.它们的体积之间到底有什么关系呢?
二、实验操作,交流共享
1.提出猜想。
请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥,比比看,它们有什么相同的地方?学生操作比较。
提问:你发现了什么?
底面积相等,高也相等,用数学语言表述就是“等底等高”。
既然这两个立体图形是等底等高的,那么我们就跟求圆柱的体积一样,用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行?(不行,因为很明显可以看出圆锥的体积小。)
教具演示:把圆锥体套在透明的圆柱里。
教师:是啊,圆锥的体积小,那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系?
指名发言,学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的13”的猜想,教师此时不作评价。
2.引导学生动手实验,得出结论。
(1)学生分组实验。
学生两人一组,利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,参照教材第20页的做法,动手操作。
(2)学生汇报实验结果。
①谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?
②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几?你的估计对吗?(小
结:圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的13)
(板书:圆锥的体积=底面积×高×13)
如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,那么圆锥的体积公式可以写成:V=13Sh。
3.拓展。
教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。
比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小,通过比较,你发现了什么?
通过动手操作,发现:只有等底等高的圆柱和圆锥,才有圆锥体积是圆柱体积的13。
4.归纳总结。
回顾圆锥体积公式的探究过程,你有什么体会?
师生总结:(1)从已经学过的圆柱体积公式想起;(2)比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察、猜想,再验证;(3)实验也是解决问题的重要方法。
三、发散练习、巩固拓展
1.完成教材第21页“试一试”。
(1)出示题目。
(2)审题后,可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
2.完成教材第21页“练一练”第1题。
灵活运用公式,学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。
3.完成教材第21页“练一练”第2题。
提问:已知半径或直径,如何求圆锥的体积?
引导学生明确:先求出圆锥的底面积,再根据公式求出圆锥的体积。
4.完成教材第22页“练习四”第3题。
(1)帐篷的占地面积指的是什么面积?(底面积)
(2)帐篷的空间有多大,又是求什么?(体积)
学生列式解答后集中讲解订正。
四、反思总结
这节课你学习了什么内容?圆锥的体积怎样计算?为什么要乘13?
五、布置作业
1.完成教材第22页“练习四”第1,2题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相应练习。
【板书设计】
圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×高×13
　V=13Sh　
【教学反思】
[成功之处]　通过学生大胆猜测圆锥的体积可能和什么形状的物体有关引入科学验证,注重让学生参与教学的全过程,每个学生都经历了“猜想——实验——发现”的环节,不仅让学生获取了新知,也让学生体会到探索成功的乐趣。
[不足之处]　教师为学生准备的是一套等底等高的圆柱和圆锥容器,学生实验用具具有一定的实际限制,使学生探索思考的空间较小,不利于学生思维的充分发展。
[再教设计]　推导公式时,为了突出“等底、等高”这个条件的重要性,可以特意安排一组等底不等高、一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,然后引导学生进行比较,1比3的关系是在什么基础上建立的?
　整理与练习(1)
【教学内容】
教材第24页回顾与整理、练习与应用第1~6题。
【教学目标】
1.通过复习,进一步掌握圆柱、圆锥的特征,巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。
2.在复习的过程中,引导学生进行数学思考,鼓励学生运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生
解决问题的能力。
【教学重点】
系统整理知识,构建知识网络。
【教学难点】
综合运用知识灵活解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件、视频展示台。
教学过程
教师批注
一、单刀直入,揭示课题
谈话:我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元,今天我们一起复习圆柱和圆锥。(板书课题)
二、回顾梳理,形成网络
1.小组讨论:这单元我们学习了哪些知识?是怎么样获得这些知识的?应用本单元所学习的知识可以解决哪些问题?
学生小组进行回顾梳理。
2.反馈交流,学生分小组把整理的知识用视频展示台进行展示。
3.师生交流,把圆柱和圆锥的特征整理成表格。
板书有关圆柱和圆锥的计算公式。
三、消化理解,拓展应用
1.(PPT课件出示)判断题。
(1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高,并且有无数条。
(2)如果一个正方体和一个圆柱底面周长相等、高也相等,那么它们的体积也相等。
(3)圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的12,它的体积不变。
(4)圆柱的体积和它的容积一样大。
(5)圆柱的高是3厘米,与它等底、等积的圆锥的高是9厘米。
　　(6)圆锥比与它等底、等高的圆柱体积小。
指名判断,并说明判断的理由。
2.完成教材第24页“练习与应用”第1题。
出示表格,说明要求,让学生计算,填在表格里,学生口答结果。
组织交流,让学生说一说每一空格是怎样算的。
3.完成教材第24页“练习与应用”第2题。
结合实物图帮助学生理解:压路机前轮滚动一周所压路面的面积就是什么?怎样计算?
4.完成教材第24页“练习与应用”第3题。
(1)引导思考:水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做无盖水桶需木板的面积,就是求哪些部分的面积?
(2)这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较?引导学生发现:求能盛多少水,就是求这个水桶的容积。学生自主完成。
5.完成教材第24页“练习与应用”第4题。
学生独立完成解答。
说说解决问题时的思考过程和列式计算的结果。
6.完成教材第25页“练习与应用”第5题。
思考:圆柱形橡皮泥的体积与捏成的圆锥体积之间有什么关系,两道题中捏成的圆锥的什么没有变化?
独立解答。
交流:你是怎样想的?怎样根据捏成的圆锥的底面积求它的高,或根据捏成的圆锥的高求它的底面积?
7.完成教材第25页“练习与应用”第6题。
可以先让学生尝试解答,再交流不同的算法。
组织交流时,要引导学生理解后两种算法以及其间的联系。
四、课堂小结
通过这节课的复习,你有哪些收获?
五、课堂作业
完成《全科王·同步课时练习》相应练习。
【板书设计】
整理与练习(1)
圆柱圆柱的认识圆柱的侧面积　S柱侧=C?或S柱侧=2πr?圆柱的表面积　S柱=2S底+S侧圆柱的体积　V柱=S?=πr2?　　圆锥圆锥的认识圆锥的体积　V锥=13S?=13πr2?
【教学反思】
[成功之处]　在整理知识这一教学中,让学生自己去收集、整理、交流,根据其发生过程和内在联系,通过对知识的分类、整合,构建知识网络,形成知识体系,充分发挥学生学习的自主性,体现了把课堂还给学生的教学理念。
[不足之处]　原计划用7~8分钟的时间完成第一环节,然后就进入第二环节的学习。上课时才发现学生对圆柱和圆锥的特征的掌握还基本可以,对于计算公式只会死记硬背,很多学生并不理解字母公式表达的意思,因此在汇报交流环节用了较长的时间。
[再教设计]　平时注意对基础知识的强化训练,没有简单的基础知识的支撑,学生就很难在脑海里构建系统的知识网络,就不能灵活运用知识工具解决问题。
　整理与练习(2)
【教学内容】
教材第25~26页第7~11题,“探索与实践”和“评价与反思”。
【教学目标】
1. 进一步巩固圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法,能综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题,积累解决问题的经验,提高分析和解决问题的能力。
2. 培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】
综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引入
圆柱的表面积怎样计算?圆柱和圆锥的体积公式是什么?(板书)这节课我们就来运用圆柱和圆锥的表面积和体积的知识,解决相关的实际问题。
二、练习与应用
1.完成教材第25页“练习与应用”第8题。
哪个装饰瓶里的五彩石多一些?这是比较这两个装饰瓶的什么?
学生独立完成解答。
比较:长方体与圆柱的体积分别是怎样计算的?它们有什么相同的地方。
2.完成教材第25页“练习与应用”第9题。
分析题意:水流的速度是0.8米/秒,是什么意思?求这根水管1分钟可以流出多少升水,就是求什么?
3.完成教材第25页“练习与应用”第10题。
提问:用这堆沙子去填长方体的沙坑,哪一个量是相等的?(体积)
独立完成解答。
交流解题时的思考过程和列式计算的结果。
4.完成教材第25页“练习与应用”第11题。
提问:长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系?
先结合实物图,引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长、宽、高各是多少,然后依次解决后面的两个问题。
三、探索与实践
1.完成教材第26页“探索与实践”第12题。
学生小组讨论后完成解答。
交流汇报。如果有学生能根据底面半径的比直接说出底面积的比,那么要让学生具体说说是怎么样知道这两个比之间的关系的,并举例说说其中的道理。
2.完成教材第26页“探索与实践”第13题。
提问:计算容器容积的必要条件是哪些?
组织学生活动:利用课前学生准备好的材料测量有关数据,然后算出容积。
引导:把算出的容积和商标纸上标注的容积比一比,说一说有什么发现,为什么标注的容积要小于计算的容积?
说明:为了安全和方便,用容器盛装液体时,一般都会留出一定的空间,而商标纸上标出的容积(或净含量)表示容器内液体的体积,它要小于容器的实际容积。
3.完成教材第26页“探索与实践”第14题。
学生操作,估计:卷成的哪个圆柱的体积比较大?
通过计算进行检验。
组织交流,使学生发现:用长方形纸卷成的圆柱中,把长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高,卷成的圆柱的体积比较大。
四、评价与反思
学生对照表中的评价指标,实事求是地评价自己的学习过程,总结自己在本单元学习中的收获和体会,以及存在的问题与不足。
【板书设计】
整理与练习(2)
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
圆柱的体积=底面积×高　　　　　　　　　圆锥的体积=底面积×高×13
【教学反思】
[成功之处]　本课的教学将知识点的复习贯穿在习题的训练中,在习题训练中再次提炼知识点和解题方法,这样将知识点和解决问题紧密结合,不会出现知识点和解决问题脱节的情况。
[不足之处]　很多学生容易把圆柱的表面积和体积的计算方法混淆,计算圆锥的体积时,总忘乘13,计算生活实际中的物体表面积和体积时,又不能正确判断该计算什么或者如何计算。
[再教设计]　1.要让学生从简单的习题的发散与深化中得到训练。
2.借助一定量的思维程度较高的习题(难题)的训练,有计划地让学有余力的学生自觉思考练习,这样也可避免一节课的时间太集中,接受不了。