分式全章学案（无答案）
图片预览
文档简介
课题： 1.分式（一） 第6周 1教时 授课日期： 2011年 3月 28日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、体会分式的意义，进一步发展符号感。 1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 1、培养学生相互合作，互帮互助的精神了解国情，关心社会的意识.2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性．
重难点 重 点 难 点
分式的概念 分式的概念及分式在什么条件下有意义
课型 新授课 教法 启发诱导，探索分析
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人： 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
知识准备情景引入 创设一个“代数式庄园”的情景，复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备．以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 知识1 整式的概念 问题：下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 知识2 用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 根据题意，可得方程 ． 问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论 37
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
自主探索练习提高 以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。 知识3 分式的概念讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？练习提高1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例题分析例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， 学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义．让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义． 87
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
课堂反馈课堂总结布置作业 考察学生对分式、整式概念的理解． （2）当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义．知识4 分式有意义的条件 x取什么值时，下列分式无意义？小结；这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．4、我们应该多种树，保护人类生存环境．作业：见书67页习题3.1第3题 学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度。 10 37
板书设计 1.分式（一） 知识1 整式的概念 问题：下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 知识2 分式的概念讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？知识3 分式有意义的条件（分母不能为零）
教后反思
课题： 1分式（二） 第 6周 2教时 授课日期： 2011年 3月 29日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
掌握分式的基本性质和分式的约分 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力； 让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．
重难点 重 点 难 点
分式的基本性质和分式的约分 分式的基本性质和分式的约分
课型 新授课 教法 启发诱导法，探索分析法
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人：赵红玲 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
情境引入新知探究 通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数． 一：复习分数的基本性质．问题：的依据是什么？注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。二：分式的基本性质． 问题：你认为分式与相等吗？与呢？分式的基本性质; 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变.类比理由:因为字母可以表示任何数.易错点提示: (1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以; (2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式; (3)整式不能为零． 通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质． 310
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
知识讲解课堂反馈 讲解例题，通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用. 三.：分式的基本性质的应用例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的 （1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．四：练一练1．填空 （1） （2）2．化简（1） （2） 学生分两组练习学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式． 78
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
议一议课堂小结布置作业 通过议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现． 五：议一议在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法 与同伴交流．教师总结：在阿呆的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。小结 1.分式的基本性质 2.分式的约分 3.学会类比的数学方法作业习题3.2第1,2,3题 学生分组讨论积极发言学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简。独立完成作业 1034
板书设计 1分式（二）分式的基本性质． 二、分式的基本性质的应用分式的分子与分母都乘以或除以同一个例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的 （1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）
教后反思
课题： 2．分式的乘除法 第6周 3教时 授课日期： 2011年出3月 30日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算 1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。2、培养学生的创新意识和应用意识。
重难点 重 点 难 点
分式乘除法的法则及应用 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
课型 新授课 教法 启发诱导法，探索分析法
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人：赵红玲 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
复习旧知识引入新课 引导复习小学学过的分数的乘除法运算。让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 一、分数的乘除法运算计算，并说出分数的乘除法的法则：（1） （2）；二、分式的乘除法的法则:观察猜一猜： ； 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。， 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 37
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
知识运用 通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题 三、法则运用例题1:（1） （2）例题2 （1） （2）强调：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流教师总结发言当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分 学生根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题.学生分小组进行讨论，小组代表进行发言. 10
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
课堂反馈课堂小结布置作业 安排学生练习对本节知识进行巩固练习 子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.练一练化简：（1） （2） （3）小结1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3. 学会类比的数学方法作业:课本P77习题3.3第1、2题 认真听老师的讲解认真完成练习，与同学核对答案认真总结本节可知识点 51010
板书设计 2．分式的乘除法分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子, 法则运用把分母相乘的积作为积的分母; 例题1:， （1） （2） 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置 例题2 （1） （2）
教后反思
课题：3．分式的加减法（一） 第6周 4教时 授课日期： 2011年 3月 31日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2、发展有条理的思考及其语言表达能力。 1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。 2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
重难点 重 点 难 点
探索出分式的加减法的运算法则，会进行分式的加减法的运算 异分母分式的加减法的运算
课型 新授课 教法 启发诱导法，探索分析法
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人：赵红玲 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
提出问题新知探究 问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义 一、列代数式回答下列问题问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？二、同分母加减想一想同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并说明其合理性。 105
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
新知探究 巡视学生完成情况分析讲解同分母分式加减法则 做一做（1） ____. (2) ________(3) ___________同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。三、异分母的分式相加减（1）___________.(2)猜想一下：如何计算。（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，积极讨论交流回答，发现别人的优点和自己的不足。掌握同分母分式加减法则与异分母的分式相加减法则，．学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。 10
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
练习与提高小结作业 巡视学生完成情况鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。 四 练习与提高例1 计算 1、 2、 3、 4、 5、 6、五、小结1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。3、以后，不再犯像小明那样不找最简公分母的错误。六、作业：P81 （1）（2）（3） 先独立做题再交流答案，发现自己的错误及时改正。学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获 1010
板书设计 3．分式的加减法（一）一、同分母加减 二、 练习与提高 （1） ____. (2) ________ 1、 2、 (3) ___________ 3、 4、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。 5、 分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减：先通分再根据同分母的分式 6、相加减法则进行加减
教后反思
PAGE
1
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、体会分式的意义，进一步发展符号感。 1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 1、培养学生相互合作，互帮互助的精神了解国情，关心社会的意识.2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性．
重难点 重 点 难 点
分式的概念 分式的概念及分式在什么条件下有意义
课型 新授课 教法 启发诱导，探索分析
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人： 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
知识准备情景引入 创设一个“代数式庄园”的情景，复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备．以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 知识1 整式的概念 问题：下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 知识2 用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 根据题意，可得方程 ． 问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论 37
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
自主探索练习提高 以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。 知识3 分式的概念讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？练习提高1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例题分析例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， 学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义．让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义． 87
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
课堂反馈课堂总结布置作业 考察学生对分式、整式概念的理解． （2）当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义．知识4 分式有意义的条件 x取什么值时，下列分式无意义？小结；这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．4、我们应该多种树，保护人类生存环境．作业：见书67页习题3.1第3题 学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度。 10 37
板书设计 1.分式（一） 知识1 整式的概念 问题：下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 知识2 分式的概念讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？知识3 分式有意义的条件（分母不能为零）
教后反思
课题： 1分式（二） 第 6周 2教时 授课日期： 2011年 3月 29日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
掌握分式的基本性质和分式的约分 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力； 让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．
重难点 重 点 难 点
分式的基本性质和分式的约分 分式的基本性质和分式的约分
课型 新授课 教法 启发诱导法，探索分析法
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人：赵红玲 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
情境引入新知探究 通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数． 一：复习分数的基本性质．问题：的依据是什么？注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。二：分式的基本性质． 问题：你认为分式与相等吗？与呢？分式的基本性质; 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变.类比理由:因为字母可以表示任何数.易错点提示: (1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以; (2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式; (3)整式不能为零． 通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质． 310
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
知识讲解课堂反馈 讲解例题，通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用. 三.：分式的基本性质的应用例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的 （1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．四：练一练1．填空 （1） （2）2．化简（1） （2） 学生分两组练习学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式． 78
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
议一议课堂小结布置作业 通过议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现． 五：议一议在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法 与同伴交流．教师总结：在阿呆的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。小结 1.分式的基本性质 2.分式的约分 3.学会类比的数学方法作业习题3.2第1,2,3题 学生分组讨论积极发言学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简。独立完成作业 1034
板书设计 1分式（二）分式的基本性质． 二、分式的基本性质的应用分式的分子与分母都乘以或除以同一个例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的 （1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）
教后反思
课题： 2．分式的乘除法 第6周 3教时 授课日期： 2011年出3月 30日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算 1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。2、培养学生的创新意识和应用意识。
重难点 重 点 难 点
分式乘除法的法则及应用 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
课型 新授课 教法 启发诱导法，探索分析法
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人：赵红玲 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
复习旧知识引入新课 引导复习小学学过的分数的乘除法运算。让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 一、分数的乘除法运算计算，并说出分数的乘除法的法则：（1） （2）；二、分式的乘除法的法则:观察猜一猜： ； 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。， 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 37
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
知识运用 通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题 三、法则运用例题1:（1） （2）例题2 （1） （2）强调：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流教师总结发言当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分 学生根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题.学生分小组进行讨论，小组代表进行发言. 10
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
课堂反馈课堂小结布置作业 安排学生练习对本节知识进行巩固练习 子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.练一练化简：（1） （2） （3）小结1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3. 学会类比的数学方法作业:课本P77习题3.3第1、2题 认真听老师的讲解认真完成练习，与同学核对答案认真总结本节可知识点 51010
板书设计 2．分式的乘除法分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子, 法则运用把分母相乘的积作为积的分母; 例题1:， （1） （2） 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置 例题2 （1） （2）
教后反思
课题：3．分式的加减法（一） 第6周 4教时 授课日期： 2011年 3月 31日
教学目标 知 识 领 域 技 能 领 域 情 感 领 域
1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2、发展有条理的思考及其语言表达能力。 1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。 2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
重难点 重 点 难 点
探索出分式的加减法的运算法则，会进行分式的加减法的运算 异分母分式的加减法的运算
课型 新授课 教法 启发诱导法，探索分析法
教具 预习稿、多媒体课件
学科组： 数学组 年级：八年级 学科：数学 主备人：赵红玲 使用人：
教 学 过 程
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
提出问题新知探究 问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义 一、列代数式回答下列问题问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？二、同分母加减想一想同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并说明其合理性。 105
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
新知探究 巡视学生完成情况分析讲解同分母分式加减法则 做一做（1） ____. (2) ________(3) ___________同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。三、异分母的分式相加减（1）___________.(2)猜想一下：如何计算。（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，积极讨论交流回答，发现别人的优点和自己的不足。掌握同分母分式加减法则与异分母的分式相加减法则，．学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。 10
环节 教师活动 知识点 学 生 活 动 时 间 个性补充
练习与提高小结作业 巡视学生完成情况鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。 四 练习与提高例1 计算 1、 2、 3、 4、 5、 6、五、小结1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。3、以后，不再犯像小明那样不找最简公分母的错误。六、作业：P81 （1）（2）（3） 先独立做题再交流答案，发现自己的错误及时改正。学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获 1010
板书设计 3．分式的加减法（一）一、同分母加减 二、 练习与提高 （1） ____. (2) ________ 1、 2、 (3) ___________ 3、 4、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。 5、 分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减：先通分再根据同分母的分式 6、相加减法则进行加减
教后反思
PAGE
1