鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.5一元一次不等式与一次函数 教案

第五节 一元一次不等式与一次函数
-----教学设计
学习目标
（一）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。
（二）通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
（三）通过类比感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系，体会数学结合的思想。体验解决问题的方法多样性，享受数学学习的快乐
教学重点：
能根据一次函数图象正确求出一元一次不等式的解集，并从中体会数形结合的数学思想。
教学难点：
培养数形结合的能力，掌握利用一次函数图象求不等式解集的方法。
教学方法:
为使学生更好掌握新的知识和学习方法，我采用的教法和学法是：
1.“动”——学生动口说，动手做，动脑想，经历知识发生发展的过程．
2.“探”——引导学生自主学习、探索交流，突出重点、突破难点．
3.“渗”——在整个教学过程中，渗透用类比和数形结合的数学方法思想．
教具准备：
计算机多媒体、几何画板课件、平板电脑．
课前准备：
教师：教师认真研读课标，钻研教材，研究学情，根据学情设计教案，制作课件,导入智慧课堂等。
学生：回顾复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的一般形式，二元一次方程组与一次函数的关系；预习本节课的内容。
教学过程：
教学 过程 教师
活动 学生活动 设计意图 预设效果
一类比旧知 导入新课

根据学生的回答板书，引入新课，板书出课题。 出示一道一次函数图象与二元一次方程组结合的问题，让学生解答。 通过复习类比感知，让学生先从感官上看出二者之间的相同之处，激发学生的探究欲望。
学生能感受到图像法解二元一次方程组的简便，顺利引入新课。
二 类比发现 探究新知

1. 组织学生交流 。
2. 组织学生展示讲解。
3.及时评价学生。
4.教师补充，有重点的强调。

学生在平板电脑上自主探究。 通过观察图象，让学生抓住知识的内在联系，引导学生用类比的学习方法，去发现新知识，发展学生的探究能力，让学生学会学习。 1.学生能充分交流。
2.学生讲解清楚。
教师根据学生的回答，适时提问： 学生小组交流思考方法，（1）抽学生回答，（2）（3）抽一生到屏幕前交流展示。 让学生交流自己的思考方法，便于教师及时发现问题，对症下药，也利于培养学生的语言表达能力。
教师根据学生的总结板书一元一次不等式与一次函数的关系。
（4）不等式2x-5>3的解集是什么？ 问题（4）的设计，目的让学生类比y>0和y<0的方法，让学生进一步熟悉图象法解不等式的一般步骤，。
三 应用知识 发展能力

1. 组织学生交流 。
2. 组织学生展示讲解。
3.及时评价学生。
4.教师补充，有重点的强调。

再想：如果抽掉网格，根据所给点的坐标，你又能提出哪些问题？怎样解答？同伴合作交流。
坐标系中的一条直线增加成两条直线，难度加大，但本质不变。引导学生观察发现，增加的直线y=x-2实际上可以看做是上面题目中y=0和y=-5等直线改变了位置而已，求不等式的解集其实质还是先找到两直线的交点，然后再根据题目要求找到图象所在位置，求出对应的x的取值范围。这样的设计让学生自主探究，再次突出重点，突破难点。从函数角度求不等式的解集，应注意让学生结合图象理解，而不是死记硬背，培养学生的数形结合能力。 1.学生能充分交流。
2.学生讲解清楚。
四 归纳小结 反思升华
组织学生回答。
1.特别注意引导学生在方法 和情感两方面进行小结。 2.对思维活跃， 敢想敢说的同学及时表扬，对 充满理性思维闪光点的更要大力赞赏。
1.“你这节课学到了什么知识？”
2.“你是用什么方法获得这些知识的？
3.“本节课你还有什么问题没有解决吗？”
学生谈本节课的收获。 引导学生梳理所学知识和方法，展示本课重点内容，帮助学生将新知识顺利地纳入已有知识的体系，让学生体验收获的喜悦。
充分反思。
交流回答。
五 挑战自我 反馈提高






1.巡回指导。
2.关注学困生。

通过1、2两个基础题目的检测，一方面可以让老师掌握学生知识的接受程度，发现问题以便及时查漏补缺；另一方面这两个题目难度不大，照顾大多数学生都能做对，也可以让学生体验数学学习的快乐。
题目4稍有难度，给学有余力的学生提供提升的平台，也体现“让不同的学生得到不同的发展”的教育理念。

1.2两个基础题目除个别学困生外，其余都能做对。3只出现没求出a的错误。
板书设计
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