鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.2不等式的基本性质 课件（19张）

11.2不等式的基本性质
研究：不等式两边在发生相同变形后的不等关系，即不等式的基本性质。
教学目标
知识与技能：
经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质，能熟练运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
过程与方法：
发展学生代数变形能力，养成步步有据的良好学习习惯，进一步发展学生的符号表达能力，及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度：
建立积极的学习情感和自信心。
二、知识回顾
等式有哪些基本性质？
等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个整式，等式仍然成立。
若a=b，则a±c=b±c
若a=b, 则ac=bc(或 ) (c≠0)
等式基本性质2：等式两边乘以（或除以）同一个(不为零的)数，等式仍然成立。
类比猜想不等式有哪些基本性质？
你的猜想正确吗？
三、类比猜想：
四、活动探究
探究一
7＞3，
7+2 ___ 3 +2
7 +(- 0.2 ) ___ 3 +(- 0.2 )
7-1 ___3 -1
7-(- 4 ) ___3 –(- 4 )
7+a ___ 3+a
两边发生了什么变化？
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相较于原不等式，
类比等式基本性质一，一句话概括你的发现。
不等号方向有没有变化？
不等式基本性质1
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
若a>b ，
若a则a±c则a±c >b±c
探究二：
7 > 3
7×2 ____ 3×2
7 ×0.1 ____ 3×0.1
7 ÷0.1 ____ 3 ÷ 0.1
7 ÷10 ____ 3 ÷ 10
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两边发生了什么变化？
相较于原不等式：
不等号方向有没有变化？
7 > 3
7×( -1 ) ____ 3× ( -1 )
7 ×( -0.2 ) ____ 3×( -0.2)
7 ÷( -2 ) ____ 3 ÷( -2 )
7 ÷(-0.2) ____ 3 ÷(-0.2)

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不等号方向的变化跟什么有关系呢？
归纳出你的结论。
不等式基本性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
若a>b，
若a则ac不等式基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
则ac>bc,(或 )
且c>0,
且c>0,
不等式基本性质3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
若a>b，且c<0,则ac若a则ac>bc,(或 )
不等式基本性质二和三的区别
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质二和三的区别
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
注意事项：
比较异同：
等式的基本性质和不等式的基本性质有什么区别和联系？
小试牛刀
1、不等式3<4两边同乘以6，得__________
2、不等式-3<2两边同除以2，得__________
3、不等式-3<2两边同乘以-1，得__________
4、不等式-3>-6两边同除以-3，得_________
5、不等式4x>-6两边同除以-2，得_________
6、不等式a18<24
-a>-b
3>-2
1<2
-2x<3
-1.5<1
正误辨析
1、若a>b,则能得到a-m>b-m ( )
2、若x-5<-1,则能得到x<4 ( )
3、若a>b,则能得到-a>-b ( )
4、若-5x<15，则能得到x<- 3 ( )
5、若a>3，则ac>3c ( )
√
√
×
×
×
五、典例精析
将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x-3>-2 (2)-3x<6
(1)根据_______________
x-3+3>-2+3
即 x>1
(2)根据________________，
x>-2
两边_____得
不等式的基本性质1,
加3
不等式的基本性质3
除以- 3
两边_____得
随堂练习
将下列不等式化为“x>a”或“x（1）x+3<-1 (2) x≤3
(3) - >5 (4)5x<4x-6
六、知识小结
学什么：掌握不等式的基本性质；
做什么：会用不等式的基本性质进行变形；
易错点：注意不等式两边同时乘以或除以某个数时，需判断是正还是负；
数学思想：类比的学习方法。