鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.6一元一次不等式组（15张）

一元一次不等式 组
学习目标
1.了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2.会解一元一次不等式组。
学习重点：
解一元一次不等式组。
学习难点：
利用数轴确定不等式组的解集。
你认为一元一次不等式组应具备什么
样的条件？
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
（7）5a+4>9
×
具备的条件：
（1）从未知数的个数上看：
所有不等式有且只有相同的一个未知数
（2）从未知数的次数上看：只能是一次
（3）从左右两边的式子上看：整式
（4）从数量上看：两个或多个。
类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
定 义:
练 习
一个三角形的边长分别是x cm,10cm,3cm,
请问x的取值范围是多少？（列不等式组）
解：由题意得：
x<10+3
1
x>10-3
2
如何确定x的取值范围呢？
1
2
3
4
5
-1
-2
0
- 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
-1
-2
0
- 3
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
x＞ 10﹣3
x＜ 10 +3
①
②
解：由 ① ，得 x＜13
由 ② ，得 x＞ 7
∴ 7＜ x ＜13
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
你能说出不等式组中X的取值范围吗？
即：不等式组的解集
根据数轴上的表示，完成横线部分
(1)

公共部分是 __________解集是________
2）
公共部分是___________解集是________
(3)

公共部分是___________解集是_________
（完成导学案第二部分）
　 　　0　　 　　 2　3　
例1:解不等式组
解: 由不等式①,移项得，
由不等式②,移项得，

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集:
实际上是让我
们做什么？
（完成导学案第三部分）
议一议：
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。(写出公共部分)
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
当堂检测
完成导学案第四部分第2题
解下列不等式组
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(1)
求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）