苏科版八年级下册数学 第十二章 二次根式小结与思考 教案（表格式）

课题 第十二章 小结与思考 课时 共1课时 本课第1课时
课型 复习 年级 八年级 主备人
复备人
教学目标 1.理解二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.
2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.
重点 难点 二次根式的相关概念及运算.
教 学 过 程 设 计 个性设计
一、自主学习
1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数．
2. 二次根式有意义的条件：当a 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数　　　　　　　即可．
3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个　　　　　．
4.性质二：=　　　（a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行．
5.性质三：=　　　=，
6. 最简二次根式：满足下列三个条件的二次根式是最简二次根式：
（１）　　 　　；
（２）　　　 　　．
（3） 。
7. 二次根式的乘法与除法：：
·＝　　　　（a≥0，b≥0）、=　　　　　（a≥0，　　　）
8.同类二次根式：几个二次根式化成　　　　　以后，如果　　　　　　，这几个二次根式叫做同类二次根式.
9.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再　　　　　　．
10.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先　　　，后　　　，最后　　　，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．
练一练：
（1） （2）

合作探究
例2.在实数范围内分解因式 ：







例4.请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值.
拓展：
课堂小结：这节课你学会了什么?有什么收获?
当堂有效测试
1． 化简的结果是　　　　　　　　　　　　（　 　）
A．3 B．－3 C．±3 　 D．9
2． 一个三角形的三边长分别为2、、，这个三角形是（　 　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．若 成立，则a的取值范围是_________．
4．若整数满足条件＝且＜，则的值是 ．
5.计算：
（1）

（2）
（3）
（4）
（选做）在实数范围内分解因式：