小学数学北师大版五年级下4长方体的体积 课件（25张ppt）

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五年级数学·下 新课标[北师]
第4单元 长方体(二)
第1课时 长方体的体积
3 长方体的体积
复 习 准 备
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1.常用的体积单位有哪些?
2.常用的容积单位有哪些?
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
常用的容积单位有升、毫升。
学 习 新 知
还记得长方体和正方体有什么特征?
长方体有6个面,8个顶点,12条棱,每个面都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形,相对的面面积相等,相对的棱长度相等。
正方体有6个面,8个顶点,12条棱,每个面都是正方形,6个面的面积都相等,所有的棱都相等。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长方体的体积大小变化与长方体的长、宽、高有关系。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
高
宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
例：一块正方体石料,棱长是10 dm,这块石料的体积是多少立方分米?
　10×10×10=1000 （dm3）
答：这块石料的体积是1000立方分米。
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你能计算出它们的体积吗？
现在你能计算出它们的体积吗？
　6×12×5=360 （cm3）
　8×8×8=512 （cm3）
随堂练习

1.我能判(判断对错)。
(1)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积
和体积相等。 (　　)
(2)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,
它的体积是60立方分米。 (　　)
?　
?　
(3)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立
方米。 (　　)
(4)3n=n×n×n (　　)
(5)一个长方体,长、宽、高都扩大为原来的
2倍,体积也扩大为原来的2倍。 (　　)
√ 　
?　
?　
2.我会做(解决实际问题)。
(1)一种长方体木料,长9dm,宽6dm,高2dm。
8根这样的木料体积是多少?
9×6×2×8=864(dm3)
答：8根这样的木料体积是864立方分米。
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(2)一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料
的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料
重2.7千克,这块石料重多少千克?
73=343(立方分米)
343×2.7=926.1(千克)
答：这块石料重926.1千克。
作业设计
作业1
作业2
头脑风暴，转转转！！
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作业1
教材第48页“练习四”第3题。
3.求出下列图形的体积。（单位：cm）
12×5×6
＝60×6
＝360(cm3)
12
5
6
9
9
9
22
10
8
9×9×6
＝81×9
＝729(cm3)
22×10×8
＝220×8
＝1760(cm3)
12
（ ）
（ ）
12
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4.一个长方体的长是12cm，宽是长的 ，高
是长的 ，这个长方体的体积是多少？
教材第48页“练习四”第4题。
答：这个长方体的体积是144 cm3 。
×
1
3
×
＝
144（cm3）
×
1
4
×
12
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
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基础巩固
1.（基础题）计算下面图形的体积。
6cm
6cm
6×6×6=216 (cm3)
12×18×10=2160(cm3)
12cm
18cm
10cm
(1)
(2)
6cm
(1)一个长方体的长是9厘米,宽是6厘米,高是
3厘米,它的棱长之和是(　 )厘米,表面积
是(　　)厘米2,体积是(　　)厘米3。
基础巩固
2.（易错题）想一想,填一填。
(2)棱长是5厘米的正方体盒子,它的体积是(　　)
厘米3。
72
198
162
(3)一个长方体的体积是72分米3,长是8分米,宽
是3分米,高是(　　)分米。
125
3
基础巩固
3.（重点题）一个长方体木块,长是12厘米,
宽是10厘米,高是8厘米,这个长方体木块
的体积是多少立方厘米?
12 × 10 × 8=960（厘米3 ）
返回作业2
答：这个长方体木块的体积是960立方厘米。
4.（重点题)填一填。
提升培优
长(正)方体
长(米)
5
7
5
宽(米)
4
7
10
高(米)
3
7
4
7
体积(立方米)
120
840
60
343
6
12
提升培优
返回作业2
5.（情景题）实验小学修一个长80m、
宽50m的长方形操场,先铺10cm厚的
三合土,再铺4cm厚的煤渣,需要三合
土和煤渣各多少立方米?
10 cm=0.1 m，4cm=0.04m
80×50×0.1=400(m3)
答：三合土400立方米，煤渣160立方米。
80×50×0.04=160(m3)
6.（变式题）有一个长方体木块,底面是
一个正方形,正方形的边长是2 dm,这
个木块的体积是85.6 dm3,则这个木块
的高是多少分米?
思维创新
85.6 ÷ 2 ÷ 2=21.4 (dm)　
答：这个木块的高是21.4分米。
7.（探究题）在一个从里面量长15分米、
宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的
水,如果在水中完全浸入一个棱长为3分米
的正方体铁块,那么水箱中水深为多少分
米?(水不会溢出)
思维创新
返回作业2
33 ÷ (15 × 12)+10=10.15(分米)
答：那么水箱中水深为10.15分米。