第5课时
解决问题
教学内容：教材第53~54页例4及相关内容。
教学目标：
1.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题。
2.初步培养学生在实际生活中分析问题和解决问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：多媒体课件、直尺等。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
课件出示例4主题图的左半部分，引导学生仔细观察，收集信息。(一共要烤90个面包，已经烤了36个)
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？(没烤的面包有多少个？)
学生独立思考，尝试列式解答：90-36=54(个)。
师：同学们能用前面学过的知识来解决问题。很好！今天我们学习运用混合运算的知识解决生活中的问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
课件出示完整的情境图。
1.想一想：要求剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
引导学生画出简易色条图表示图中的信息。
2.怎样解答？
引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。
3.交流汇报，教师板书。
针对不同的综合算式，引导学生辨析：
你同意哪个算式？为什么？如果不加小括号，会出现什么情况？
4.检验反思。引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。
6×9=54(个)
小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
四、巩固练习
完成教材第54页“做一做”。
先独立思考，再同桌交流，说说先解答什么，再解答什么。
五、拓展提升
1.合唱队的同学刚好可以排成4行的长方形队伍，每行的人数同样多，其中小林的左边有3人，右边有5人。合唱队一共有多少人？
3+5+1=9（人）
4×9=36（人）
2.果果上周得了28颗星，奇奇上周得了16颗星。果果给奇奇多少颗星，他们俩的颗数就同样多？
（28-16）÷2=6（颗）
六、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习十二第1、2题。
情境导入，激发兴趣。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
根据题意提出问题，并找出解决问题所需要的条件。
在对比中找出最优方案。
板书设计：
解决问题
90－36=54(个)
(90－36)÷9
54÷9=6(次)
=54÷9
=6(次)
教学反思：
成功之处：创设“烤面包”的情境，让学生在具体的情境中掌握解决问题的策略和方法，同时学会利用色条图来分析数量关系，在解法比较中体会小括号的作用，并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。
不足之处：有的同学还是找不到隐藏条件，对于色条图的理解还不到位。
教学建议：在色条图的讲解上要注意条件与色条图的对应，通过分析色条图才能将题目条件理解透彻，对于寻找隐藏条件的困难也就解决了。第6课时
练习课
复习内容：教材第55~56页相关内容。
复习目标：
1.巩固解决问题的思路、步骤和方法。
2.通过练习，让学生进一步掌握列综合算式解决问题的方法。
3.通过解决具体问题，培养学生认真思考、勇于探究的能力，丰富学生解决问题的策略。
教学重点：掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、系统梳理
引导学生回顾列综合算式解答实际问题的方法和步骤。
二、针对练习
1.完成教材练习十二第3题。
先让学生看图，说一说从图上知道了什么，要解决什么问题，然后让学生独立完成。
2.完成教材练习十二第4题。
让学生看图理解题意，解决问题，注意小括号的使用，独立完成后集体订正。
三、巩固练习
1.完成教材练习十二第5题。
学生独立计算，集体订正。注意提醒学生看清运算顺序。
2.完成教材练习十二第7题。
学生先独立思考、解答，再集体讲评。(可以用假设法试试看，老师按优惠的价格买5个，和不优惠的价格买4个的总价比一比。如果总价相同，那就选择个数多的方案。)
四、拓展延伸
豆豆一家去游乐园游玩。
你认为爸爸应该怎样买票更优惠？
4×8+5=37(元）
5×7=35（元）
用会员卡购买团体票更优惠
五、课堂总结
这节课我们学习了在具体的情境中分析问题和解决问题，进一步巩固了两步计算的混合运算，让学生逐步学会列综合算式解决问题，但要注意小括号的使用。
六、作业布置
教材练习十二第6、8题。
根据问题，找出解决问题所需要的条件。
教学反思：
成功之处：这节课继续巩固了两步计算的混合运算，让学生逐步学会列综合算式解决问题，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
不足之处：对于难度大一点的题型，老师还是要多作引导。
教学建议：有难度的题型，要从带领学生读题入手，只有将题目读懂，才能进一步结合色条图分析题目，进而对问题进行解答。5
混合运算
第1课时
混合运算(1)
教学内容：教材第47页例1及相关内容。
教学目标：
1.使学生正确理解和掌握同级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。
2.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯。提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用同级混合运算的运算顺序，掌握脱式计算的书写过程。
教学难点：正确进行脱式计算。
教学准备：多媒体课件、主题图。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
口算下面各题。
3+4+5=
30+40+50=
2+30+5=
80-30-20=
19-3-4=
15-9-4=
师：我们已经掌握了连加、连减的计算方法，那么加、减、乘、除混合运算又该怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
出示例1主题图。
1.引导学生有序地观察主题图，说说从图中获得了哪些数学信息。
(全班交流自己收集到的数学信息。图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
)
2.引导学生思考：要求“阅览室里下午有多少人”，必须知道什么？
(1)全班分小组讨论、交流计算方法。
(2)每组派代表展示算法。
生1：先求中午时阅览室的人数，53-24=29(人)，再加上下午来的38人，就可以求出下午一共有29+38=67(人)。
生2：直接列综合算式53-24+38=67(人)。
3.引导学生根据题意理解综合算式的运算顺序及书写格式。
4.引导学生交流总结，在进行脱式计算时，应该注意什么？
探究15÷3×5的计算方法。
这道题里都有哪些运算，要先算什么？再算什么？
独立计算后交流计算过程。
小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，都要从左往右按顺序计算。
四、巩固练习
1.完成教材第47页“做一做”，自主完成，并说一说运算顺序和书写的注意事项。
2.完成教材练习十一第2题，学生独立完成，订正交流时，说一说要注意什么？
五、拓展提升
在里填上合适的数。
示例：
六、课堂总结
这节课我们学习了没有括号的同级混合运算，通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习十一第1、3题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
观察画面，自由发言，交流收集到的数学信息。
交流汇报，找出相同点和不同点。重点强调书写格式和注意事项。
观察只有乘除法的运算顺序是怎样的。全班交流总结。
巩固提高。
板书设计：
混合运算(1)
53-24+38
15÷3×5
=29+38
=5×5
=67
=25
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，都要从左往右按顺序计算。
教学反思：
成功之处：结合具体情境，创设独立思考和合作交流的空间。唤起学生对已有计算知识的回忆，通过比较两个不同的算式，引发冲突，让学生结合题意体会规定运算顺序的合理性和必要性。
不足之处：应多展示一些学生写的脱式计算的过程，加深学生的印象，因为还有一部分同学总爱在后边直接写结果。
教学建议：在课堂上强调脱式计算的书写过程，并展示书写优秀的学生作业，再次强调脱式计算的书写过程。第2课时
混合运算(2)
教学内容：教材第48页例2及相关内容。
教学目标：
1.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。
2.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：理解含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：正确进行脱式计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
说出各题的运算顺序，再计算。
15+3-5
8÷4×3
师:今天我们学习没有括号的两级混合运算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
出示教材第48页例2主题图，引导学生仔细观察。
1.从图中获得哪些信息？(汇报提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。注重学生语言表达的完整性)
2.根据上面的信息提出数学问题：跷跷板乐园一共有多少人？
(1)学生独立列式并计算。
想一想：应先算什么，再算什么？
(2)学生汇报、交流。
可能出现以下方法：
4×3=12(人)
4×3+7
7+4×3
7+(4×3)
12+7=19(人)
=12+7
=7+12
=7+12
=19(人)
=19(人)
=19(人)
合作交流、探究运算顺序。引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数，即先算乘法，后算加法。
优化算法、体会数学表达的简洁美。
引导学生比较7＋(4×3)和7＋4×3这两个算式，让学生体会后者的简洁性。
师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
四、巩固练习
1.完成教材第48页“做一做”。(引导学生明确先算什么，再独立计算，展示交流)
2.完成教材练习十一第5题。(独立填写，集体订正)
五、拓展提升
1.补充问题或条件，使它成为两步计算的题目，再列综合算式解答。
(1)乐乐看一本故事书，每天看9页，看了5天，还有38页没看。这本故事书一共有多少页？
9×5+38=83（页）
(2)一辆玩具车8元，一个玩具熊15元，买5辆玩具车和1个玩具熊一共多少元？
8×5+15=55（元）
2.把5×7=35，16+35=51合并成一个综合算式。
16+5×7=51
六、课堂总结
这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？
七、作业布置
教材练习十一第4、6题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生一定要把语言表达完整。
独立思考，列式计算。
比较不同算式的优点和缺点。找出最优方案。
板书设计：
混合运算(2)
4×3=12(人)
4×3+7
7+4×3
=12+7
=7+12
12+7=19(人)
=19(人)
=19(人)
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
教学反思：
成功之处：结合具体情境，创设独立思考和合作交流的空间。唤起学生对已有计算知识的回忆，通过对比不同的算式，让学生理解并学会混合运算的运算顺序。
不足之处：书写过程还应多练习，学生已经习惯了从左到右的顺序模式。
教学建议：在课堂上对脱式计算的书写进行再次强调，并且选取优秀作业进行展示，多强调多练习。第4课时
练习课
复习内容：教材第51~52页相关内容。
复习目标：
1.进一步巩固混合运算的运算顺序，培养学生的观察和分析能力。
2.培养学生养成先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
3.体会学习数学的乐趣。
教学重点：巩固混合运算的运算顺序。
教学难点：乘加、乘减的运算顺序和脱式计算的书写格式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、系统梳理
引导学生回顾没有小括号的同级混合运算的运算顺序、没有小括号的两级混合运算的运算顺序和带小括号的两步混合运算的运算顺序。
二、针对练习
1.完成教材练习十一第9题。
引导学生理解题意后独立列式计算，集体订正，并指名学生说一说为什么有的要添上小括号，有的不添小括号。
2.完成教材练习十一第10题。
让学生通过比较发现每组的上下两个算式的异同点，并让学生明白为什么上下两题的结果是相同的，渗透减法的性质。
三、巩固练习
1.完成教材练习十一第12题。
观察直观图，引导学生理解题意，列出算式。
2.完成教材练习十一第14题。
小组合作交流，教师巡视检查，对于有困难的学生及时给予指导，提醒学生注意括号的使用。
四、拓展延伸
1.在54÷(
)+46=52中，(
)里应该填几？
52-46=6
54÷6=9
2.明明今年6岁，当明明10岁时，妈妈正好39岁，妈妈今年多少岁？
39-（10-6）=35（岁）
五、课堂总结
今天我们进一步巩固了混合运算的运算顺序，你还有哪些问题？
六、作业布置
教材练习十一第11、13题。
让学生说说混合运算的运算顺序。
在教师组织下解决问题。
独立解答，然后和同学交流自己的想法。
教学反思：
成功之处：通过多种形式的练习，进一步巩固所学知识，并能熟练应用。
不足之处：脱式的格式有个别同学掌握不熟，还有待练习。
教学建议：多练习小括号的使用，让学生养成计算时把先算的部分用直线画出来的习惯。第7课时
整理和复习
复习内容：教材第57~58页相关内容。
复习目标：
1.进一步巩固混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。
2.进一步巩固列综合算式解决实际问题。
3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：找出隐藏的中间问题。
教学难点：会利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、系统梳理
1.结合教材第57页第1题引导学生回顾混合运算的运算顺序。
2.结合教材第57页第2题引导学生回顾列综合算式解答实际问题的方法和步骤，并提醒学生注意正确使用小括号。
二、针对练习
1.完成教材练习十三第1题。
先独立计算，再比一比上下两题的异同点，最后集体订正并指名说一说自己的发现，根据自己的发现再出几组这样的算式。
2.完成教材练习十三第2题。
学生先读懂题意，找出已知条件和问题，再试着列综合算式解答，同桌互相交流自己的想法，最后集体订正。
三、巩固练习
1.完成教材练习十三第3题。
教师先引导学生读懂题意，再引导学生根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题，可渗透减法的性质。
2.完成教材练习十三第4题。
引导学生根据条件尝试用倒推的方法解决。
四、拓展延伸
1.根据图中已知数的规律，填出图中空格里的数。
2.明明在计算“56-口÷7”时先算减法，后算除法，结果得数是2。这道题正确的得数应该是什么？
56-2×7=42
56-42÷7=50
五、课堂总结
这节课我们学习了在具体的情境中分析问题和解决问题，进一步巩固了两步计算的混合运算，逐步学会列综合算式解决问题，但要注意小括号的使用。
六、作业布置
根据问题，找出解决问题所需要的条件。
板书设计：
整理和复习
1.混合运算
同级没括号→两级没括号→含有括号
↓
↓
↓
从左到右→先乘除，后加减→先括号里面
2.解决问题
(1)读懂题意，收集数学信息，找出已知条件和问题。
(2)列式计算。
(3)检验。
教学反思：
成功之处：将本单元的内容以思维导图的形式进行重点知识梳理，强调本单元中混合运算的运算顺序，使学生对于本单元的内容做到心中有数。
不足之处：个别学生在进行混合计算时，运算顺序还是容易错，要加强运算顺序的练习。
教学建议：对于复习课，重点在于将学生平时出现的问题进行强调和练习。对于解决问题薄弱的学生，要发挥小组的作用，学生互帮互助的形式进行讲解，这样既能教会组员，又能提升其他组员的语言表达能力。第3课时
混合运算(3)
教学内容：教材第49页例3及相关内容。
教学目标：
1.经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，使学生明白先算括号里面的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重点：带小括号的两步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
计算下面各题。
65-31＋23
36-30÷5
7×8-42
58-(14+6)
师：今天我们学习带有小括号的两步混合运算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
出示课件例3。
7×(7-5)
(77-42)÷7
1.学生独立完成，同时指名板演，教师巡视进行个别指导。
2.这两道题有什么相同之处？你是按照什么运算顺序计算的？(独立思考，全班交流)
引导学生小组内讨论：通过刚才的计算，说说带小括号的混合运算的运算顺序。在计算时应注意什么？
师生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。
3.完成教材第49页“做一做”第2题。(独立计算，同桌交流，再全班汇报)
四、巩固练习
1.完成教材第49页“做一做”第1题。
学生独立完成，指名板演，教师巡视指导，最后全班交流。
2.完成教材第49页“做一做”第3题。
学生独立完成，集体进行订正。体会“小括号”在混合运算中的作用。
五、拓展提升
1.添上括号，使下面的算式成立。
（15-6）÷3=3
2×（5+3）=16
15÷（6-3）=5
2.把下面每组中的算式合并成一个综合算式。
(1)32+16=48
(2)2×3=6
(3)14+16=30
48÷6=8
24÷6=4
30-20=10
（32+16）÷6=8
24÷(2×3)=4
14+16-20=10
六、课堂总结
这节课我们学习了含有小括号的混合运算的运算顺序，你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习十一第7、8题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立思考，进行计算。
交流归纳，得出结论。
对比练习，加深印象。
独立解答，然后和同学交流自己的想法。
板书设计：
混合运算(3)
7×(7－5)
(77－42)÷7
=7×2
=35÷7
=14
=5
在有括号的算式里，要先算括号里面的。
教学反思：
成功之处：在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样既巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。
不足之处：脱式的格式有个别同学掌握不熟，还有待练习。
教学建议：对于运算顺序，有的学生容易记错，因此本节课要注重对于运算顺序的强调，最好进行计算时把先算的部分用直线标出，提醒学生先算什么，再算什么。
