北师大版七下 4.1 认识三角形 课件（18张）

初中数学七年级 下册
认识三角形
回 顾 思 考
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
回顾 思考
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画法
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过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
B
A
C
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
(height)
如图5?12, 线段AD是BC边上的高.
图5?12
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
做一做
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部?
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
做一做
p126
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是 ;
AB边
直角边AB边上的高是 ;
BC边
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
折、画钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形。
做一做
p126
(2) 你能折出钝角三角形的
三条高吗？
需要把CB延长。
A
C
B
B
A
A
A
A
B
C
D
F
为了便于折出AB边上的高，
需要把AB延长。
C
C
A
B
C
D
F
C
A
B
C
D
F
E
为了便于折出BC边上的高，
你能画出钝角三角形的三条高吗？
A
B
C
BC边上的高是在三角形的内部还是外部?
外部
D
AB边上的高呢？
E
F
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
议一议
A
B
C
D
F
(3) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？
钝 角三角形的
三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
O
E
想一想
分别指出图5—13中△ABC 的三条高。
直角边BC边上的
高是 ;
AB边
直角边AB边上的
高是 ;
CB边
A
B
C
D
E
F
想一想
A
B
C
D
图5—13
斜边AC边上的
高是 ;
BD
AB边上的高是 ;
CE
BC边上的高是 ;
AD
CA边上的高是 ;
BF
p126
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
A
B
C
A
D
做一做
三形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，
B
A
C
“三角形的角平分线”
还是射线 吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线。
线段
“三角形的角平分线”是一条线段。
注意
!
D
∠1=∠2
1
2
图5?10
三角形的角平分线的性质
(1) 你能分别画出一个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的
位置关系?
将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
三角形的“中线”
BE=EC
图5?11
B
A
C
E
A
如图5?1l，
AE是BC边上的中线.
(1) 在纸上画出一个锐角三角形，
并画出它的三条中线.
议一议
它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线
也有同样的位置关系吗?
折一折，画一画，
并与同伴进行交流·
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
感悟与反思
感悟与反思
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
4、 5、6。
作 业
p28页
拓展练习
拓展练习
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
B
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
D
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
D
再 见