5.1 轴对称现象 一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第五章 5.1 轴对称现象
一、单选题
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
2.下列图形不是轴对称图形的是（? ）
A.?梯形??????????????????????????????????B.?圆??????????????????????????????????C.?等边三角形??????????????????????????????????D.?线段
3.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（?? ）.
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
4.下列图案属于轴对称图形的是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
5.下列图形中，不是轴对称图形的是（?? ）
A.?线段??????????????????????????B.?有30°角的直角三角形??????????????????????????C.?等腰三角形??????????????????????????D.?角
6.有下列图形：①含 角的等腰三角形；②含 角的直角三角形；③含 角的直角三角形.其中是轴对称图形的有（?? ）
A.?①②③????????????????????????????????????B.?①②????????????????????????????????????C.?②③????????????????????????????????????D.?①③
7.如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(?? )
A.?4次???????????????????????????????????????B.?5次???????????????????????????????????????C.?6次???????????????????????????????????????D.?7次
二、填空题
8.如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是________点.
9.如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是________（写出一个即可）．
10.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种.
11.在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有________个.
12.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个.
13.如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点 至第四象限 处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 横纵坐标仍是整数，则点 的坐标可以为________（写出一个即可）
可以为
14.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是________号袋（填球袋的编号）．
15.北京天安门雄伟壮丽，用数学的眼光看，天安门主视图是________图形.
三、解答题
16.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度

17.在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）
18.观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?如果是,请画出其对称轴.
? ? ??
19.如图，长方形台球桌 上有两个球P，Q．
（1）请画出一条路径，使得球 撞击台球桌边 反弹后，正好撞到球 ；
（2）请画出一条路径，使得球 撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球 ．
20.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；
⑵四块图形形状相同；
⑶四块图形面积相等．
现已有两种不同的分法：
（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；
（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．
请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（符合题意画图，不写画法）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.
故答案为：D.
2.【答案】 A
解：圆、等边三角形、线段是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形.
故答案为：A.
3.【答案】 B
解：①三角形，不一定是轴对称图形；②线段，③正方形，④直角都是轴对称图形.
故答案为：B．
4.【答案】 D
解：A、不能找出对称轴，故不是轴对称图形，此选项不符合题意；
B、不能找出对称轴，故不是轴对称图形，此选项不符合题意；
C、不能找出对称轴，故不是轴对称图形，此选项不符合题意；
D、能找出一条对称轴，故是轴对称图形，此选项符合题意.
故答案为：D.
5.【答案】 B
解：A、线段是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、有30°角的直角三角形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、等腰三角形是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、角是轴对称图形，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
6.【答案】 D
解：含 角的等腰三角形是轴对称图形，故①符合题意；
含 角的直角三角形不是轴对称图形，故②不符合题意；
含 角的直角三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故③符合题意；
故答案为：D
7.【答案】 C
解：如下图，从图中可以看出，该球沿图中方向被击出后经过了6次反射，最后才落入了1号袋.
故答案为：C.
二、填空题
8.【答案】 D
解：如图所示：要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是：D.
故答案为：D.
9.【答案】 正方形
解：如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是：答案不唯一．如：正方形．
故答案为：答案不唯一．如：正方形．
10.【答案】 5
解：如图所示：
所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法.
故答案为：5.
11.【答案】 3
解：线段、角、圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，
故答案为：3.
12.【答案】 4
解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形.
故答案为4.
13.【答案】 （2，-3）答案不唯一
解：如图当 在以x=2的直线上时，图形为轴对称图形，
又因为 在第四象限，且 横纵坐标是整数，且当 时四点构成三角形，
∴ 的横坐标为2,纵坐标为不等于-1的负整数即可.
故答案为： 答案不唯一.
14.【答案】3
解：如图所示，则该球最后将落入的球袋是3号袋．
故答案为：3．
15.【答案】 轴对称
解：根据题意可知，天安门的主视图是轴对称图形；
故答案为：轴对称.
三、解答题
16.【答案】 解：∵△ABC和△ADE关于直线l对称，
∴AB=AD，BC=DE，∠B=∠D
又∵AB=15，DE=10，∠D=70°
∴∠B=70°，BC=10，AD=15，
答：∠B=70°，BC=10、AD=15 ?
17.【答案】 解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示：
18.【答案】 解：图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
19.【答案】 （1）解：如图，点M即为所求．
（2）解：如图，点E，点F即为所求．
20.【答案】 （1）解：如图，
（2）解：如图所示：