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第12课时 欧姆定律(三)
并联电路的特点:
闭合开关后,电流路径有两条或两条以上,干路开关控制
电路上的用
电器,支路开关控制
上的用电器。
并联电路中各支路上的用电器相互
。
并联电路中干路上的总电流等于
,用公式表达为
。
并联电路中两端的总电压等于
,用公式表达为
。
并联电路电阻特点:用公式表达为
,其总电阻比任何一个分电阻要
,这是因为把导体并联起来相当于
。
1、与欧姆定律结合,解决电路中的实际问题,常见题型为选择题、填空题、综合计算题。
2、动态电路的计算、电表示数的变化情况的分析,常见题型为选择题和计算题。
考法1 动态电路分析
如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表A1和A2示数的变化情况分别是( )
A.变小、变小
B.变大、变大
C.变大、不变
D.变小、不变
[题组冲关]在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表A1示数的变化情况是
(选填“变大”、“不变”或“变小”),电流表A与电流表A1示数的差值跟电流表A2示数的比是
。
考法2
欧姆定律的综合分析和计算
在如图所示的电路中,电源电压U保持不变,定值电阻
R=20Ω,闭合开关S,当滑动变阻器R′的滑片P在中点C时,电流表示数为0.4A,当移动滑片P至最右端时,电流表的示数为0.3A.则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为( )
A.12V,20Ω
B.12V,40Ω
C.6V,10Ω
D.6V,20Ωc-n-j-y
[题组冲关](2021春?马尾区校级月考)如图所示的电路中,电源电压不变。只闭合开关S2时,电压表示数为6V,则电源电压为 V;只闭合开关S1时,电压表的示数为2V,若已知L2的阻值为100Ω,则L1的阻值为 Ω。
1.(2021?石家庄模拟)如图所示,电源电压保持不变,在甲、乙两处分别接入电压表(电压用U甲、U乙表示),闭合开关S、S1,测得U甲:U乙=4:3。断开开关S1,拆去电压表,并在甲、乙两处分别接入电流表(电流分别用I甲、I乙表示),此时I甲:I乙是( )
A.1:2
B.4:3
C.3:4
D.4:7
2.(2021?河南模拟)已知压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,如图所示电路中,闭合开关,随着压力增大,电表示数同时也增大的电路是( )
A.B.C.D.
3.(2021?石家庄模拟)甲、乙两地相距S,在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,已知输电线的电阻与其长度成正比,现输电线在某处发生了短路,为确定短路位置,甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时,电流表的示数为I1,乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时,电流表的示数为I2。则短路位置离甲地( )
A.
B.S
C.
D.
4.(2021?海城市模拟)将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中,电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I﹣U图像。闭合开关S,电流表的示数为0.3A,则电源电压和电阻R的大小分别是( )
A.12V
7.5Ω
B.12V
10Ω
C.4V
10Ω
D.4V
5Ω
5.(2021?河北模拟)如图所示的电路中,电源两端电压为6V且保持不变,定值电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R的最大阻值为20Ω,电压表接入电路的量程(0~3)V,电流表接入电路的量程(0~0.6)A。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由b端缓慢向a端移动,直至某一电表的指针达到满偏。有关变化下列说法正确的是( )
①电压表的示数变大,电流表的示数变大
②电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A
③电压表的示数变化范围为2V~6V
④R2阻值变化范围为20Ω~10Ω
⑤指针达到满偏的是电流表
A.只有②⑤正确
B.只有④正确
C.只有①④正确
D.都正确
6.(2021?阿城区一模)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻丝R1的阻值为10Ω。当开关S闭合后,电压表示数为2V,电流表的示数为0.4A。R2的电阻值为
Ω。电源电压为
V。
7.(2021?繁昌县校级模拟)如图所示,AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝,直导线E可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直,EF与AB、CD接触良好。B、D之间的电压U保持不变,A、C之间接一个理想电压表,当EF处于图中位置时,电压表示数为6.0V,如将EF由图中位置向左移动一段距离△L后,电压表示数变为5.0V,若将E由图中位置向右移动一段相同距离△L后,电压表示数将变为
V。
8.(2021?金州区模拟)将60Ω和15Ω电阻串联起来,总电阻为
Ω,若并联起来通过电流之比为
。
9.(2021?新都区模拟)某人设计了一种测量身高的电路装置,设计原理为ab是一根高2米,电阻为10欧/米的均匀直金属竿竖直放置,金属竿上引出两根无电阻导线,如图所示,上端MN无电阻且可以按照人的身高上下移动,下端有一踏板与杆的下端相平齐。电源电压为12V,R0是一定值电阻。将量程为(0~0.6A)的电流表接入电路,且在电流表的表盘上刻上相应的高度,将其改装成身高表。试分析:
(1)电阻R0在电路中的作用是
。
(2)如果c、d为身高刻度,则c点的身高刻度
(“大于”、“小于”或“等于”)d的身高刻度。
(3)若0.3A处对应的身高是2米,则电流表上的0.4A处应该对应的身高为
米。
(4)该身高表上的电流刻度是均匀的,那么身高刻度应该是
(选填“均匀”或“不均匀”)的。
10.(2021?闵行区二模)如图所示的电路,R2的阻值为20Ω,滑动变阻器R1上标有“2A”字样,两电流表量程均为0~3A。闭合开关S,电流表A1、A的示数分别为0.8A、1.2A。
(1)求R2两端电压U2。
(2)更换电源,用10Ω和30Ω的定值电阻先后替换R2,闭合开关S,在电路安全工作的情况下,移动滑片P,某个电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A,其中一次变阻器的电流达不到2A。
①试分析变阻器的电流达不到2A的原因。
②求变阻器的最大阻值R1max。
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第12课时 欧姆定律(三)
并联电路的特点:
闭合开关后,电流路径有两条或两条以上,干路开关控制 整个电路上的用
电器,支路开关控制 该支路上的用电器。
并联电路中各支路上的用电器相互 不影响。
并联电路中干路上的总电流等于各条支路的电流之和 ,用公式表达为 I=I+I。
并联电路中两端的总电压等于各支路两端的电压,用公式表达为
U=U=U。
并联电路电阻特点:用公式表达为
,其总电阻比任何一个分电阻要 小 ,这是因为把导体并联起来相当于导体的横截面积增大 。
1、与欧姆定律结合,解决电路中的实际问题,常见题型为选择题、填空题、综合计算题。
2、动态电路的计算、电表示数的变化情况的分析,常见题型为选择题和计算题。
考法1 动态电路分析
如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表A1和A2示数的变化情况分别是( )
A.变小、变小
B.变大、变大
C.变大、不变
D.变小、不变
由图可知:R1和R2并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测R2支路电流,
并联电路中支路与支路间互不干扰,所以滑片P向左移动时,R2支路上电流不变,即电流表A2示数不变;
滑动变阻器R1接入电路的阻值变大,由I=可知R1支路电流变小,
根据并联电路的电流特点,总电流变小,即电流表A1示数变小。故ABC错误,D正确。
故选:D。
[题组冲关]在如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表A1示数的变化情况是
(选填“变大”、“不变”或“变小”),电流表A与电流表A1示数的差值跟电流表A2示数的比是
。
:由电路图可知,两电阻并联,电流表A测干路电流,电流表A1测R1支路电流,电流表A2测R2支路电流;滑片向左移动时,滑动变阻器R1接入电路的阻值变大,电阻两端电压不变,由欧姆定律可知,通过滑动变阻器的电流变小,电流表A1示数变小;
由并联电路特点可知,IA=IA1+IA2,IA﹣IA1=IA2,
则电流表A与电流表A1示数的差值跟电流表A2示数的比为:
=;
故答案为:变小;1:1。
考法2
欧姆定律的综合分析和计算
在如图所示的电路中,电源电压U保持不变,定值电阻
R=20Ω,闭合开关S,当滑动变阻器R′的滑片P在中点C时,电流表示数为0.4A,当移动滑片P至最右端时,电流表的示数为0.3A.则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为( )
A.12V,20Ω
B.12V,40Ω
C.6V,10Ω
D.6V,20Ω
解:当滑动变阻器R′的滑片P在中点C时,R与R′阻值的一半串联,电流表测电路中的电流,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,由I=可得,电源的电压:
U=I(R+)=0.4A×(20Ω+),
当移动滑片P至最右端时,R与R′的最大阻值串联,电流表测电路中的电流,
则电源的电压:
U=I′(R+R′)=0.3A×(20Ω+R′),
因电源的电压不变,
所以,0.4A×(20Ω+)=0.3A×(20Ω+R′),
解得:R′=20Ω,
电源的电压U=I′(R+R′)=0.3A×(20Ω+20Ω)=12V。
故选:A。-1-c-n-j-y
[题组冲关](2021春?马尾区校级月考)如图所示的电路中,电源电压不变。只闭合开关S2时,电压表示数为6V,则电源电压为 V;只闭合开关S1时,电压表的示数为2V,若已知L2的阻值为100Ω,则L1的阻值为 Ω。
:两灯泡串联接入电路,当闭合开关S2时,电压表测的是电源电压,所以电源电压为6V;
只闭合开关S1时,电压表测的是灯泡L2的电压,已知L2的阻值为100Ω,根据公式I===0.02A;
因灯泡L1与灯泡L2串联,串联电路各处电流相等,所以它们的电流都等于0.02A,
串联电路总电压等于各部分电压之和,所以灯泡L1两端的电压为:U1=U﹣U2=6V﹣2V=4V,
由I=可得灯泡L1阻值为:R1===200Ω。
故答案为:6;200。
1.(2021?石家庄模拟)如图所示,电源电压保持不变,在甲、乙两处分别接入电压表(电压用U甲、U乙表示),闭合开关S、S1,测得U甲:U乙=4:3。断开开关S1,拆去电压表,并在甲、乙两处分别接入电流表(电流分别用I甲、I乙表示),此时I甲:I乙是( )
A.1:2
B.4:3
C.3:4
D.4:7
【解答】解:
解:由电路图可知,甲、乙同时为电压表,开关S闭合、S1闭合时,两电阻串联,电压表甲测R1两端电压,电压表乙测R2两端电压;
因为I=,并且通过两电阻的电流I相等,
所以两电阻阻值之比:===;
两电表都是电流表,开关S闭合、S1断开时,两电阻并联,电流表甲测R2的电流,乙测R1的电流,
两电阻并联,它们两端的电压U相等,
通过两电表的电流之比:===。
故选:B。
2.(2021?河南模拟)已知压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小,如图所示电路中,闭合开关,随着压力增大,电表示数同时也增大的电路是( )
A.B.C.D.
【解答】解:A、由电路图可知,闭合开关,压敏电阻与定值电阻R0并联,电压表测电源电压;当压力增大时,电源电压不变,电压表的示数不变,故A不符合要求;
B、由电路图可知,闭合开关,压敏电阻与定值电阻R0并联,电流表测R0支路的电流;因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以压力变化时电流表的示数不变,故B不符合要求;
C、由电路图可知,闭合开关,压敏电阻与定值电阻R0串联,电压表测R0两端的电压;当压力增大时,压敏电阻的阻值减小,压敏电阻分得的电压减小,由串联电路的分压特点可知,R0两端的电压变大,即电压表的示数变大,故C符合要求;
D、由电路图可知,闭合开关,压敏电阻与定值电阻R0串联,电压表测压敏电阻两端的电压;当压力增大时,压敏电阻的阻值减小,由串联电路中电阻越小分得的电压越小可知,电压表的示数减小,故D不符合要求。
故选:C。
3.(2021?石家庄模拟)甲、乙两地相距S,在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,已知输电线的电阻与其长度成正比,现输电线在某处发生了短路,为确定短路位置,甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时,电流表的示数为I1,乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时,电流表的示数为I2。则短路位置离甲地( )
A.
B.S
C.
D.
【解答】解:
由题知,甲、乙两地相距S,输电线的电阻与其长度成正比,
设每km输电线的电阻为R0,短路位置离甲地的距离为L,则短路位置离乙地的距离为S﹣L,
则AB间的总电阻(两条输电线的总长度为2L):RAB=2LR0,
同理可得,CD间的总电阻:RCD=2(S﹣L)R0,
用如图所示的测量仪进行检测时,电源电压不变,
所以由欧姆定律得:U=IABRAB,U=ICDRCD,
因电源电压不变,所以可得IABRAB=ICDRCD,
代入数据有:I1×2LR0=I2×2(S﹣L)R0,
解得:L=。
故选:C。
4.(2021?海城市模拟)将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中,电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I﹣U图像。闭合开关S,电流表的示数为0.3A,则电源电压和电阻R的大小分别是( )
A.12V
7.5Ω
B.12V
10Ω
C.4V
10Ω
D.4V
5Ω
【解答】解:电阻R为定值电阻,故电流随电压的变化关系为一直线,
根据图像,由I=可得电阻R的阻值:R===10Ω;
由电路图可知,电阻R和灯泡L串联,电流表测电路中的电流,
串联电路中各处的电流相等,由图像可知,电流I=0.3A时,UL=1V,UR=3V,
则电源电压:U=UL+UR=1V+3V=4V;
故选:C。
5.(2021?河北模拟)如图所示的电路中,电源两端电压为6V且保持不变,定值电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R的最大阻值为20Ω,电压表接入电路的量程(0~3)V,电流表接入电路的量程(0~0.6)A。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由b端缓慢向a端移动,直至某一电表的指针达到满偏。有关变化下列说法正确的是( )
①电压表的示数变大,电流表的示数变大
②电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A
③电压表的示数变化范围为2V~6V
④R2阻值变化范围为20Ω~10Ω
⑤指针达到满偏的是电流表
A.只有②⑤正确
B.只有④正确
C.只有①④正确
D.都正确
【解答】解:由电路图可知,电阻R1和滑动变阻器R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中电流。
(1)滑片由b端移到a端的过程中,滑动变阻器的阻值变小,电路中的总电阻变小;
电源电压不变,根据欧姆定律可知电路中的电流变大,即电流表示数变大;
根据U=IR可知,R1两端电压变大,即电压表示数变大,故①正确;
(2)当滑片在b端时,由串联电路电阻特点可知,电路的总电阻:
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω,
电路中的电流最小为:I最小===0.2A,
由欧姆定律得,电压表的示数为:U1最小=I最小R1=0.2A×10Ω=2V;
因电压表接入电路的量程为
0~3V,所以电压表示数为3V时,此时电路中的电流最大,为:
I最大===0.3A,
故滑片由b端移到a端的过程中,达到满偏的仪表是电压表,电流表的示数变化范围是0.2A~0.3A,故②⑤错误;
电压表的示数变化范围是2V~3V,故③错误;
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得:
滑动变阻器两端的最小电压:U2最小=U﹣U1最大=6V﹣3V=3V;
由I=可得,滑动变阻器接入电路的最小阻值:
R2最小===10Ω,
因此R2阻值变化范围为20Ω~10Ω,故④正确。
故选:C。
6.(2021?阿城区一模)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻丝R1的阻值为10Ω。当开关S闭合后,电压表示数为2V,电流表的示数为0.4A。R2的电阻值为
Ω。电源电压为
V。
【解答】解:由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)由I=可得,电阻R2的阻值:R2===5Ω;
(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以电源的电压:U=I(R1+R2)=0.4A×(10Ω+5Ω)=6V。
故答案为:5;6。
7.(2021?繁昌县校级模拟)如图所示,AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝,直导线E可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直,EF与AB、CD接触良好。B、D之间的电压U保持不变,A、C之间接一个理想电压表,当EF处于图中位置时,电压表示数为6.0V,如将EF由图中位置向左移动一段距离△L后,电压表示数变为5.0V,若将E由图中位置向右移动一段相同距离△L后,电压表示数将变为
V。
【解答】解:当EF处于图中位置时,电压表的示数U1=6V,设REB=RFD=R1,直导线EF的电阻为R,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流I==,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电源的电压U=IR总=(2R1+R)=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当EF由图中位置向左移动一段距离△L时,设EB、FD两段增加的电阻分别为△R,此时电压表的示数U2=5V,
此时电路中的电流I′==,
则电源的电压U=I′R总′=(2R1+R+2△R)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得:2R1+R=,2△R=,
当EF由图中位置向右移动一段相同距离△L时,EB、FD两段减小的电阻分别为△R,
此时电路中的电流I″====,
此时电压表的示数U3=I″R=×R=7.5V。
故答案为:7.5。
8.(2021?金州区模拟)将60Ω和15Ω电阻串联起来,总电阻为
Ω,若并联起来通过电流之比为
。
【解答】解:在串联电路中,R=R1+R2,所以串联电路总电阻为R=R1+R2=60Ω+15Ω=75Ω;
并联电路中,各并联支路两端电压相等,所以并联起来通过电流之比为:====。
故答案为:75;1:4。
9.(2021?新都区模拟)某人设计了一种测量身高的电路装置,设计原理为ab是一根高2米,电阻为10欧/米的均匀直金属竿竖直放置,金属竿上引出两根无电阻导线,如图所示,上端MN无电阻且可以按照人的身高上下移动,下端有一踏板与杆的下端相平齐。电源电压为12V,R0是一定值电阻。将量程为(0~0.6A)的电流表接入电路,且在电流表的表盘上刻上相应的高度,将其改装成身高表。试分析:
(1)电阻R0在电路中的作用是
。
(2)如果c、d为身高刻度,则c点的身高刻度
(“大于”、“小于”或“等于”)d的身高刻度。
(3)若0.3A处对应的身高是2米,则电流表上的0.4A处应该对应的身高为
米。
(4)该身高表上的电流刻度是均匀的,那么身高刻度应该是
(选填“均匀”或“不均匀”)的。
【解答】解:由电路图可知,滑动变阻器与电阻R0串联,电流表测电路中的电流。
(1)如果电路中没有定值电阻R0,当装置中没有人时,电路的阻值可能为0,电路会形成电源短路,电流表被烧坏,因此电阻R0在电路中的作用是保护电路;
(2)如果c、d为身高刻度,由电流表示数可知:Ic<Id,
由于电源电压U一定,根据I=可得:Rc总>Rd总,
根据串联电路的电阻特点可知:Rc总=R0+Rc,Rd总=R0+Rd,所以,Rc>Rd,
由于均匀直金属竿的阻值与长度成正比,则Hc>Hd;
(3)若0.3A处对应的身高是2米,根据均匀直金属竿的高度为2米可知:均匀直金属竿全部连入电路,
即R′=0.1Ω/cm×2×100cm=20Ω;
则电路总电阻:R总′===40Ω,
由于R′与R0串联,根据串联电路的电阻特点可得:R0=R总′﹣R′=40Ω﹣20Ω=20Ω;
当电流表上示数为0.4A时,电路总电阻:R总″===30Ω,
根据串联电路的电阻特点可得:R″=R总″﹣R0=30Ω﹣20Ω=10Ω,
所以,对应的身高为H″==100cm=1m;
(4)由于R总=R0+R′=,R′=kH(k=0.1Ω/cm),
所以,H=(﹣R0),
即:身高与电流不成正比,即身高的刻度不是均匀的。
故答案为:(1)保护电路;(2)大于;(3)1;(4)不均匀。
10.(2021?闵行区二模)如图所示的电路,R2的阻值为20Ω,滑动变阻器R1上标有“2A”字样,两电流表量程均为0~3A。闭合开关S,电流表A1、A的示数分别为0.8A、1.2A。
(1)求R2两端电压U2。
(2)更换电源,用10Ω和30Ω的定值电阻先后替换R2,闭合开关S,在电路安全工作的情况下,移动滑片P,某个电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A,其中一次变阻器的电流达不到2A。
①试分析变阻器的电流达不到2A的原因。
②求变阻器的最大阻值R1max。
【解答】解:(1)闭合开关S,两电阻并联接入电路,电流表A1测通过R1的电流,电流表A测干路电流,两表的示数分别为0.8A、1.2A,
由于并联电路干路电流等于各支路电流之和,所以通过R2的电流为:I2=I﹣I1=1.2A﹣0.8A=0.4A,
由欧姆定律可得R2两端电压:U2=I2R2=0.4A×20Ω=8V;
(2)①因I2=I﹣I1,所以当I2不变时,两个电流表示数的最大变化量应该是相同的,在电流表示数最大时,I2越小,电流表示数的最大变化量越大,
用10Ω的电阻替换R2,该支路的电流为:I2′==,
用30Ω的电阻替换R2,该支路的电流为:I2″==,>,
因通过R2的电流越大,总电流越大,所以用10Ω的电阻替换R2,会使得在R1支路电流达到2A之前,总电流已达到3A,也就是说用10Ω的电阻替换R2,变阻器的电流达不到2A;
②闭合开关S,两电阻并联接入电路,电流表A1测通过R1的电流,电流表A测干路电流,并联电路各并联支路两端电压相等,
电流表示数的最大变化量分别为0.8A和1.6A,
当R2=30Ω时,通过滑动变阻器的最大电流I1max=2A,则通过滑动变阻器的最小电流为:I1min=I1max﹣△I1max=2A﹣1.6A=0.4A,
当R2′=10Ω时,通过电路的最大电流为Imax′=3A,通过滑动变阻器的最小电流为I1min′=0.4A,
通过滑动变阻器的最大电流:I1max′=I1max′+△I1max′=0.4A+0.8A=1.2A,
所以此时通过R2的电流为:I2′=Imax′﹣I1max′=3A﹣1.2A=1.8A,
由欧姆定律可得电源电压为:U=U2′=I2′R2′=1.8A×10Ω=18V,
所以滑动变阻器的最大阻值为:R1max===45Ω。
答:(1)求R2两端电压U2为8V;
(2)①因通过R2的电流越大,总电流越大,所以用10Ω的电阻替换R2,会使得在R1支路电流达到2A之前,总电流已达到3A,也就是说用10Ω的电阻替换R2,变阻器的电流达不到2A;
②求变阻器的最大阻值R1max为45Ω。
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