四川省成都外国语学校2011—2012学年高二下学期3月月考（数学）无答案

成都外国语学校高2013级月考数学试卷
一、选择题 （本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．直线的参数方程是（ ）
A． （t为参数） B ．（t为参数）
C． （t为参数） D． （t为参数）
2．参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。
A． B．
C． D．
3．点的直角坐标为，则它的极坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是 （　　）
A．　50　　　 　 B．41
C．51　　　 　 D． 61.5
5．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生， 将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）
A. 33人 B. 32人 C. 27人 D. 24人
6．命题“若，则”以及它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
7．在极坐标系中，由三条曲线所围成的图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．己知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. ( 1,3) C. D. ( 3,1)
9．从2008个学生中选取100个志愿者，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为 （ ）
A．不全相等 B．均不相等 C． D．
10．在等边三角形内任取一点，则点Ｍ落在其内切圆内部的概率是（　　）
Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　 Ｃ．　　　 Ｄ．
11．实数a,b满足0，若，则称与互补，记，
那么是与互补的（ ）
A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要的条件
12．已知，都是定义在R上的函数，，且=.现任取正整数,则在有穷数列{}(n=1,2,,10)中前k项和大于的概率是( )
A. B. C. D.
二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13.设条件p：0＜x＜4；条件q：|x－1|＜a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 （ ）
14．若这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，这21个中数据的方差为（ ）
15．在极坐标系中，已知点则=（ ）
16．直线上与点的距离等于的点的坐标是( )
三．解答题（本大题共6个小题，共76分）
17．（本小题满分12分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18内的频数为8，求：
（1）样本容量；
（2）若在[12,15 内小矩形面积为，求在[12,15内的频数；
（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33内的频数，并估计总体数据在[18,33内的频率．
18. （本小题满分12分）
已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；
命题：方程表示双曲线.
(1)若是真命题,求实数的取值范围；
(2)若是真命题,求实数的取值范围；
(3)若“”是真命题,求实数的取值范围.
19．（本小题满分12分）
设平面向量＝ （ , 1）, = ( 2 , )，其中，{1,2,3,4}．
（1）请列出有序数组的所有可能结果；
（2）记“任取一组，使得（-）成立”为事件A，求事件A发生的概率。
20．已知抛物线方程为，倾斜角为的直线过点，且与抛物线交于两点，若依次成等比数列，求的值。
21.现有质地均匀的三个几何体A、B、C. 其中A是硬币，正面涂红色，反面涂黄色；B是正四面体，涂了红黄蓝白四色，每面一色；C是正方体，每面涂一色，涂有红黄蓝三色，每种颜色两个面。在水平地面上依次投A、B、C各一次，几何体与地面接触的面的颜色称为“保留色”。
（1）求A、B、C的“保留色”相同的概率；
(2）求A、B、C的“保留色”恰为两个红色的概率；
(3) 求A、B、C的“保留色”互不相同的概率；
22.已知曲线的极坐标方程为：， 设曲线经过伸缩变换
得到曲线，
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若过点的直线与曲线交于两点，且为线段的三等分点，求直线的方程。
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甲 乙
3 5 3 1
3 6 8 2 4 5 4
4 7 9 3 2 6 3 7 8
1 4 5 7
100
120
60
80
分数