一元二次方程导学案
图片预览
文档简介
导学案 课题：一元二次方程
科目 设计者 年级 班级 学生
预习与质疑
（一）预习内容
一元二次方程相关概念
1、只含有 未知数且未知数的最高次数是 ，这样的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是 。
3、一元二次方程的解法：
（1）配方法：把一元二次方程化为形如 的方程，然后直接开方求解。
（2）公式法：利用求根公式 求一元二次方程的解。
（3）分解因式法：把一元二次方程化为形如 的方程，然后求解。
4、根与系数关系：若一元二次方程的两根为x1，x2，则 x1+x2 = ，x1x2 = 。
5、一元二次方程根的判别式： 。
6、列一元二次方程解应用题的过程 。
（二）预习目标
1、一元二次方程的概念及解法，一元二次方程根的判别式。
2、了解列一元二次方程解应用题的步骤
（三）预习检测
1、配方法解方程3x2－6x+1=0
2、用公式法解方程x2+3x—4=0
3、方程x2=3x的解是 。
4、已知 x=1是方程x2—2mx+1=0的一个解，则m的值是 。
5、若方程 （a—5）x2—4x—1=0有实数根，则a的取值范围 。
（四）生成问题
二、落实与整合
根据预习目标见将本节课知识点归纳、整合。
三、检测与反馈
（一）检测题
1、如果方程2x2－（k+1）x－6=0的一个根为2，求方程的另一个根和 k值。
2、若方程kx2+2x－1=0有两个不等的实数根，则 k的取值范围是 。
3、一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2－8x+5=0的一个根，则这个三角形的形状是 ，面积为 。
4、某工程队在我市实施棚户改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250平方米，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440平方米。
求该工程队第一天拆迁的面积。
若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。
5、某百货商店服装专柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：每件童装每降价4元，平均每天就可以多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
二）拓展题
设x1，x2是方程x2－（m－1）x－m=0 (m≠0)的两个根，且满足=－，求 m
四、评价
自我评价（评价内容包括：预习、发言、互助等综合表现，分A、B、C三个等级）
五、教学设计思路与反思
科目 设计者 年级 班级 学生
预习与质疑
（一）预习内容
一元二次方程相关概念
1、只含有 未知数且未知数的最高次数是 ，这样的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是 。
3、一元二次方程的解法：
（1）配方法：把一元二次方程化为形如 的方程，然后直接开方求解。
（2）公式法：利用求根公式 求一元二次方程的解。
（3）分解因式法：把一元二次方程化为形如 的方程，然后求解。
4、根与系数关系：若一元二次方程的两根为x1，x2，则 x1+x2 = ，x1x2 = 。
5、一元二次方程根的判别式： 。
6、列一元二次方程解应用题的过程 。
（二）预习目标
1、一元二次方程的概念及解法，一元二次方程根的判别式。
2、了解列一元二次方程解应用题的步骤
（三）预习检测
1、配方法解方程3x2－6x+1=0
2、用公式法解方程x2+3x—4=0
3、方程x2=3x的解是 。
4、已知 x=1是方程x2—2mx+1=0的一个解，则m的值是 。
5、若方程 （a—5）x2—4x—1=0有实数根，则a的取值范围 。
（四）生成问题
二、落实与整合
根据预习目标见将本节课知识点归纳、整合。
三、检测与反馈
（一）检测题
1、如果方程2x2－（k+1）x－6=0的一个根为2，求方程的另一个根和 k值。
2、若方程kx2+2x－1=0有两个不等的实数根，则 k的取值范围是 。
3、一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2－8x+5=0的一个根，则这个三角形的形状是 ，面积为 。
4、某工程队在我市实施棚户改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250平方米，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440平方米。
求该工程队第一天拆迁的面积。
若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数。
5、某百货商店服装专柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：每件童装每降价4元，平均每天就可以多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
二）拓展题
设x1，x2是方程x2－（m－1）x－m=0 (m≠0)的两个根，且满足=－，求 m
四、评价
自我评价（评价内容包括：预习、发言、互助等综合表现，分A、B、C三个等级）
五、教学设计思路与反思