2020-2021学年人教版七年级下册数学 学案9.2.1解一元一次不等式

9.2.1解一元一次不等式
班级：_______
姓名：___________________
复习回顾
一元一次方程：只含有一个__________（元），未知数的次数都是____的方程叫做一元一次方程.
解一元一次方程的步骤：
（1）去__________；（2）____________；（3）___________；（4）_____________________；（5）___________________.
不等式的性质:
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向___________.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_____________.
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向____________.
新知探究
探究一
:一元一次不等式
问题1：观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？
归纳1：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做__________________________________.
下列式子中，是一元一次不等式的有_____________________（填序号）.
①；②；③；④；⑤；⑥.
变式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（
）
B.
C.
D.
如果是关于x的一元一次不等式，则的值为_______，该不等式的解集为_____________.
变式1、若是关于的一元一次不等式，则
探究二：解一元一次不等式
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
；
（2）
（3）
（4）；
（5）
；
（6）
.
归纳2：一般地，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可求出一元一次不等式的______________.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据
___________________，将不等式逐步化为或的形式.
变式2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）
（2）
；
（4）；
（5）
；
（6）.
变式2、当或满足什么条件时，下列关系成立？
（1）大于或等于1；
（2）与7的和不小于6；
与1的差不大于与3的差；
（4）与7的和的四分之一小于或等于2.
变式3、当取何值时，式子的值不小于的值.