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数学广角——搭配（二）
第1课时
简单的排列
教学内容：教材第101页例1及相关题目。
教学目标：1.使学生通过动手操作进行简单事物的排列，从而找出简单事物的排列数，体验有序全面的数学思想。
2.学生经历自主探索问题的解决方法，培养学生对数学的兴趣。
教学重点：找到简单事物的排列方法。
教学难点：找到简单事物的排列方法和表达方法。
教学准备：多媒体教学课件、数字卡片。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境引入
请同学们拿出数字卡片1、2、3，想一想，用这三个数字可以组成哪些没有重复数字的两位数？用0、1、3、5呢？
师：这就是今天我们要学习的内容。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
教师课件出示101页例1。
1.小组合作，动手摆一摆。教师巡视。
2.指名学生汇报所写的数，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3.小组讨论：怎样才能做到不重复、不遗漏并且能很快写出所有用0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数？（学生以小组为单位交流讨论）
4.指名汇报，师生共同总结：从高位到低位，数字由小到大。
先写出1在十位上的数：10、13、15；再写出3在十位上的数：30、31、35；最后写出5在十位上的数：50、51、53。一共有3×3=9（个）。
四、巩固练习
完成教材第101页做一做。
同桌合作完成，全班进行交流、评价，对于第2题老师做必要的指导。
五、拓展提升
排队上楼，一共有（24）种不同的排法。
如果小明不能排在最后一个，一共有（18）种不同的排法。
六、课堂总结
同学们，动手操作能让问题变得更简单，我们在排列的时候，一定要注意有顺序，不重不漏地全面思考。
七、作业布置
教材练习二十二第1～3题。
操作，回顾，整理方法。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
摆一摆，记一记。说一说方法和结果。
教师要对学生的表达给予及时的补充和订正，并用简洁的语言把思路方法呈现给学生。
板书设计
简单的排列
十位数字不能为03×3=9
教学反思
成功之处：给学生充足的时间思考和操作实践，在动手中体验规则，理清思路。而且在学生表达自己的思路方法的时候，教师的补充和引导非常及时。
不足之处：在全班交流分享的时候，要多引导学生说一说“他的方法好在哪里”。
教学建议：学生交流与教师的及时评价要到位，以便学生感受有序全面和简洁的优点。第2课时
简单的组合
教学内容：教材第102页例2及相关题目。
教学目标：1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法。
2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点：找出简单事物的组合方法和组合数。
教学难点：培养有序全面思考问题的意识和能力。
教学准备：多媒体教学课件、服装卡片。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境引入
课件出示一件红色T恤和三件下装。
师：老师最喜欢红色T恤和这三件下装，怎样搭配？请同学们帮老师出出主意。（学生纷纷发表意见，说出自己的搭配）
师：那我有两件上装和三件下装又该如何搭配呢？一共有多少种不同的穿法呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
教师课件出示教材第102页例2。
1.小组合作：学生拿出服装卡片，动手摆一摆，记一记。教师巡视，收集不同方法的样本。
2.发现问题：指名样本学生说一说自己的思路，投影下摆一摆，黑板上画一画，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏掉了。
3.小组讨论：怎样才能很快得出一共有多少种不同的穿法，并且做到不重复、不遗漏呢？（学生以小组为单位讨论、交流）
4.小组汇报，师生共同总结：不论是用服装卡片摆还是用符号代替服装摆，都要做到按照一定的顺序搭配，就能保证不重不漏。
四、巩固练习
完成教材第102页做一做第1、2题。
学生独立完成，并指名学生把搭配方法说一说。
五、拓展提升
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（12）种搭配方法。
六、课堂总结
搭配的问题在我们的日常生活中经常见到，同学们遇到问题的时候一定要考虑全面，想出解决策略，提高自己解决实际问题的能力。
七、作业布置
教材练习二十二第5、6题。
质疑激趣，引出课题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
思考、发现，动手操作，归纳整理方法。
教师要注意搜集有代表性的方法进行全班展示。
独立解决问题，巩固知识。
板书设计
简单的组合
符号化
教学反思
成功之处：能给学生充足的时间通过操作实践达到解决问题的目的，让学生按照由具体到抽象的顺序理解知识和应用知识。
不足之处：对于学生不同的想法，尤其能将物体符号化的，教师评价要及时。总结计算结果是怎么得来的，教师应再强调一下。
教学建议：学生在表达自己想法的时候，不管什么方法，只要合理，教师都要及时肯定。让学生在互相评价的时候，说一说别人的方法哪里好。第3课时
稍复杂的组合
教学内容：教材第103页例3及相关题目。
教学目标：1.通过自主探究、图形表达、展示交流的过程，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法。
2.通过不同表达方式的交流，感受数学方法的多样化，体会数形结合思想。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学数学、用数学的兴趣。
教学重点：连线表示事物之间的组合。
教学难点：理解组合的内涵。
教学准备：多媒体教学课件、球队卡片。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
教师课件展示课前布置的内容，和同学们一起交流。
甲、乙、丙三人参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？
师：如果有4个人比赛，他们一共要比赛多少场呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
教师课件出示教材第103页例3。
1.分组合作。4人一个小组，用学具卡片摆一摆、画一画、算一算。
2.学生汇报。让学生利用卡片在黑板上演示他们的方法，小组间相互探讨、补充。
3.师生共同小结：
（1）按顺序摆一摆，用画“正”字的方法数出要踢多少场。
（2）把代表4个队的4张卡片摆成正方形，用连线的方法求出场数。
（3）把代表4个队的4张卡片摆成一条直线，用连线的方法求出场数。
师：同学们，上面的方法都很好，你用的哪一种？其他方法的优点在哪儿？一起说一说。
四、巩固练习
1.完成教材第103页做一做第1、2题。
独立完成后，指名学生展示自己的结果，并说一说是怎么想的，大家集体订正。
2.6个人两两握手，一共需要握多少次？
在练习本上画一画、算一算。
五、拓展提升
四个小朋友照相，他们先每人单独照一张，再每2人合照一张，接着每3人要合照一张，最后还要照一张大合照。他们一共要照多少张相片？
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六、课堂总结
今天我们学习的组合问题是不是很有意思呢？现在你知道什么是组合问题了吗？说给同学们听一听吧。
七、作业布置
教材练习二十二第7~9题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
动手操作，思考发现，归纳整理方法。
独立解决问题，巩固知识。
教师对于直接连线的要及时肯定。
板书设计
稍复杂的组合
AB
AC
AD
BC
BD
CD
3+2+1=6
教学反思
成功之处：学生的动手能力得到锻炼，在操作中理解组合的含义。教师通过反复举例说明，能让学生真正体会到排列和组合的区别，明确了问题，放开了学生的思维。
不足之处：对于用不同方法解决问题的学生，教师评价不及时。
教学建议：鼓励学生用自己的方式思考问题，交流时教师可以引导学生多种方法比较，从而找到更简洁易懂的方法。
