12.3 串、并联电路中的电阻关系

(共27张PPT)
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。
2.公式：
I
R
U
＝
3.变换公式：
U=IR
R
=
I
U
R（Ω）
单位：
I（A）
U（V）
R
U
I
牛刀小试
－－请你运用欧姆定律解答下面的问题：
某电路电源电压为6V，现要求通过电路中的电流为0.6A，此时需要一个阻值为多大电阻器来接入电路限流？
如果我们手上只有阻值为6欧、4欧、5欧、
20欧的电阻，我们能不能达到以上要求呢？
接入一个10欧的电阻
电阻的串联和并联
A
A
电路中R1和 R2 串联与电路中只有R效果是等效的，我们就说R是R1和 R2 串联后的等效电阻。
１．电阻的串联
1.定义:在串联电路中，各个电阻首尾相接成一串，只有一条电流通道。如图(1)(a)图所示。
R1
R2
R
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻大。
＋
＝
这相当于增加了导体的长度
R1
R
R2
２、推导串联电路的总电阻：
V
U
I
R2
A
S
U2
U1
R1
R总
S
A
V
I
U
串联电路电流规律：
U1=__________，U2=____________
再根据串联电路电压规律:
IR总
I2R2
U总=_____，
I1R1
R总＝R1+R2
结论：
串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和
I=I1=I2
U总=U1+U2
根据欧姆定律得：
=IR1
=IR2
讨论：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R 等于多少？
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
如果n个相同阻值的电阻串联，总电阻
等于多少？
R总=nR
[例题1] 把电阻为10Ω的灯泡和电阻为20Ω的灯泡串联起来，接在电压是6伏特的电源上，求这个电路中的电流。
U=6V
解：
＝30Ω
＝10Ω+20Ω
Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
I =
U
R
=
6V
30Ω
= 0.2A
答：这个电路中的电流为0.2A
R1
R2
I
I1
I2
1.定义：两个或两个以上的电阻各自连接在两个相同的节点上，则称它们是互相并联的。如图(2)(a)图所示.
二、电阻的并联
R
I
电路中R1和 R2并联与电路中只有R效果是等效的，我们就说R是R1和 R2 并联后的等效电阻。
特点： 并联电路的总电阻_____任一并联导体的电阻。
+
=
这相当于增加了导体的_________
横截面积
小于
R1
R2
R
推导：并联电路的总阻值
R1
R2
I
I1
I2
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
并联电路
电流的特点：I=I1+I2
电压的特点：U=U1=U2
n个相同阻值的电阻并联，总电阻是多少？
讨论：如果只有两个电阻并联，总电阻的计
算式是怎样的
R总=R/n
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？
解：
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。
由
得
代入数据　得
课堂小结
I=I1=I2
（1）电流规律：
（2）电压规律：
U=U1+U2
（3）电阻规律：
R=
R1 +R2
并联电路的电流、电压、电阻规律：
I=I1+I2
（1）电流规律：
（2）电压规律：
（3）电阻规律：
U=U1=U2
串联电路的电流、电压、电阻规律：
某电路电源电压为6V，现要求通过电路中的电流为0.6A，此时需要一个阻值为多大电阻器来接入电路限流？
如果我们手上只有阻值为6欧、4欧、5欧、
20欧的电阻，我们能不能达到以上要求呢？
接入一个10欧的电阻
思维拓展
串联电路分压，那么在串联电路中个用电器所分电
压多少什么因素有关呢？
并联电路分流，那么在并联电路中个支路用电器所
分电流多少与什么因素有关呢？
并联电路电流分配与电阻成反比。
串联电路电压分配与电阻成正比。
我分电压多
我分电压多
我的电流大
我的电流大
谢谢，再见！
例4.在图中，U=12V，R1=10Ω，R2=40Ω，求电路的总电阻和干路里的电流。
R总 I
U=12V
R1=10Ω
R2=40Ω
I
U=12V,
R1=10Ω,
R2=40Ω
已知：
求：
解：
∵
∴
1
R总
1
R1
1
R2
=
+
12V
8Ω
R总
=
8Ω
U
R总
I=
=
1
R总
1
10Ω
1
40Ω
=
+
1
8Ω
=
=1.5A
答：电路的总电阻为8Ω和干路里
的电流1.5A
U=12V
R1=10Ω
R2=40Ω
I
已知 : _______________
_______________
求：_________________
U=12V
R1=10Ω
R2=40Ω
R总 I
U
R1
I1=
12V
10Ω
=
=1.2A
U
R2
I2=
12V
40Ω
=
=0.3A
I=I1+I2
=1.2A+0.3A
=1.5A
解法2
U
I2
R总=
12V
1.5A
=
= 8Ω
解：
答：电路的总电阻为8Ω和干路里
的电流1.5A
例2：把一个４Ω的电阻器R1和一个6Ω的电阻器R2串联起来接入电路，求它们的总电阻R总。若电路中的电流为1.2A,求每个电阻器两端的电压及总电阻两端的电压。
R总=R1+R2=4Ω+6Ω=10 Ω
解：总电阻为
R1、 R2两端的电压分别为
U2=IR2= 1.2A×6Ω=7.2V
U=U1+U2= 4.8V+ 7.2 V=12V
U
U2
U1
R2=6
R1=4
I=1.2A
U1=IR1=1.2A× 4Ω=4.8V
总电阻两端的电压
课堂练习
1.导体串联时的总电阻比任何一个导体的电阻 都____，这是因为导体串联起来相当于增加了导体的_____.
长度
大
课堂练习
6
4
15
2.将5Ω和10Ω的两个电阻串联后的总电阻是_____Ω；
若通过5Ω电阻的电流为0.4A，则10Ω电阻两端的电压是_____V，串联电路两端总电压是______V.
课堂练习
3:2
1:1
3.R1和R2电阻串联后接在电路中，若R1：R2=3：2，则通过R1、R2的电流之比是______，R1、R2两端电压之比是_______.
3.串联电路分压公式
两个串联电阻上的电压分别为：
U1
U2
R1
R2
=
电流分配与电阻成反比
二电阻的并联
并联电路中电流的分配
并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和.
电流分配与电阻成反比
二电阻的并联
n个相同阻值的电阻并联，总电阻R总=R/n