专题3　库伦定律 学案 专题强化 word版含答案

1．经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系.
2.知道点电荷的概念.
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算．
一、电荷之间的作用力
1．探究影响电荷之间相互作用力的因素
(1)实验现象：(如图1所示)
图1
①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．
②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．
(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．
2．库仑定律
(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．
(2)库仑定律
①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力．
②公式：F＝k，其中k＝9.0×109
N·m2/C2，叫作静电力常量．
③适用条件：a.在真空中；b.点电荷．
二、库仑的实验
1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．
2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．
例1.在光滑绝缘水平面上，两个带正电小球A、B用绝缘轻弹簧连接。初始时弹簧处于原长小球A固定，小球B从M点由静止释放，经过O点所受合力为零，向右最远到达N点（O、N两点在图中未标出）。则（??
）
A.?小球B运动过程中，弹簧与两小球组成的系统机械能保持不变
B.?B球到达N点时速度为零，加速度也为零
C.?M、N两点一定关于O点位置对称
D.?从O到N的过程中，库仑力对小球B做功的功率逐渐减小
【答案】
D
【解析】A．球B运动过程中，有库仑力做功，故弹簧与两小球组成的系统机械能不守恒，A不符合题意；
B．O点时，F库=F弹
，
过O点以后，F库不断减小，F弹不断增大，故在N点，B球受力不平衡，加速度不为零，B不符合题意；
C．由于
，
F弹与位移成正比关系，F库与位移的平方成反比关系，故M、N两点一定不关于O点位置对称，C不符合题意；
D．O到N的过程中，由
可知，v不断减小，F库不断减小，故P也逐渐减小，D符合题意。
故答案为：D。
例2.电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度E引”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式。已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
【答案】
解：两个电荷之间的电场力
电荷q1在r处的电场强度定义式
距离地心为r（r>R）的某点，受到地球的万有引力为
类比电场强度可得，引力场强度为
式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
【解析】两个电荷间的电场力可以利用库仑定律求出，结合试探电荷的电荷量可以求出场强的大小，类比于电场强度的推导，利用万有引力定律结合物体的质量可以求出引力场强度的大小。
1.如图，电荷量分别为2q和-q（q>0）点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、-q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是（??
）
A.?
E??????????????????????????????????B.?
E??????????????????????????????????C.?
E??????????????????????????????????D.?
E
2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离增大为原来的3倍，它们之间的库仑力变为（??
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变，则位于A点的点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力大小是（??
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
4.真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C与A接触，然后移开C，并将A、B球间的距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力变为（??
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
5.如图所示，用两根同样长的绝缘细线把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。两小球的质量相等，球A所带的电荷量大于球B所带的电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，关于α和β大小关系的判断正确的是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?因不知电荷量，无法判断
6.下列哪位科学家不仅提出了电场的概念，还用电场线形象地描述电场（??
）
A.?库仑??????????????????????????????????B.?法拉第??????????????????????????????????C.?奥斯特??????????????????????????????????D.?安培
7.如图所示，三个点电荷
、
、
固定在放在光滑绝缘水平桌面的一直线上，
与
间距离为
与
间距离的3倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量大小之比为（??
）
A.?16：9：144?????????????????????????B.?16：144：9?????????????????????????C.?1：1：3?????????????????????????D.?3：3：1
8.一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.
9.氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成。电子质量me
=
，质子质量mp
=
1.67×10-27kg，电子和原子核所带电荷量都等于e
=
1.6×10-19C。电子绕核旋转的轨道半径r
=
5.3×10-11m。试求：电子所受静电引力是万有引力的多少倍？
10.有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？
1.【答案】
B
【解析】根据几何知识得O点到两个电荷的距离都是
即O点场强为
A点电场
故答案为：B。
?
2.【答案】
A
【解析】变化之前根据库仑定律有
变化之后有
故答案为：A。
3.【答案】
D
【解析】电荷D对电荷A的库仑斥力为
B电荷和C点的电荷给A的库仑斥力大小均为
根据力的合成法则，A点的点电荷所受的电场力大小为
故答案为：D。
4.【答案】
C
【解析】设金属小球A和B带电量为q，根据库仑定律得
不带电的同样的金属小球C与A接触后，电荷均分，A带电量为
，有
故答案为：C。
5.【答案】
A
【解析】两小球的质量相等，重力也相等；根据牛顿第三定律，库仑斥力大小相等，方向相反，所以细线的拉力大小相等，与竖直方向的夹角也相等，
。
故答案为：A。
6.【答案】
B
【解析】A．库仑研究了真空中的点电荷之间作用力的关系，总结出了库仑定律，A不符合题意；
B．据物理学史可知，法拉第不仅提出了场的概念，而且利用电场线形象地描述电场，B符合题意；
C．奥斯特发现了电流的磁效应，C不符合题意；
D．安培研究了电流的磁场，总结出安培定则和分子电流假说，D不符合题意。
故答案为：B。
7.【答案】
A
【解析】设
，
距离r，
，
距离
，
，
对
的库仑力合力为0
得
，
对
的库仑力合力为0
得
所以有
故答案为：A。
8.【答案】
解：没有挖去之前，
对
的斥力为：
?
挖去的小球带电量为：
?
挖去的小球原来对
的斥力为：
?
剩余部分对
的斥力为：
，方向向右。
9.【答案】
解：根据库仑定律有
根据万有引力定律有
电子所受静电引力与万有引力的关系
10.【答案】
解：开始时，A、B之间的库仑力：
；让C球先跟A球接触，则A、C各带电量
；C再跟B球接触，则此时B、C带电量为
；则最后移去C球，则A、B球间的作用力为