三角函数1
一、正弦函数图像及应用
1.
函数的图像：
2.应用
(1)五点描图法：
(2)函数定义域、值域：定义域，值域
(3)图像上特殊点：五点延伸对称点、对称轴、最值点、零点
(4)函数性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性
二、余弦函数图像及应用
1.
余弦函数的图像：
2.应用
(1)五点描图法：
(2)函数定义域、值域：定义域，值域
(3)图像上特殊点：五点延伸对称点、对称轴、最值点、零点
(4)函数性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性
三、函数应用
1.令或整体法应用图像相关联结论
(1)区间上最值
(2)特殊点：对称点、对称轴、最值点、零点
(3)函数性质：奇偶性、单调性、对称性
例1.函数的值域为________
【难度】★★
例2.已知关于方程，若总有解，则取值范围是________
【难度】★★
例3.函数的严格单调递增区间为________
【难度】★★★
例4.若函数的图象关于点对称，则的最小值为________
【难度】★★★
例5.当时，函数有两个不同的零点，则实数的范围是______
【难度】★★★
例6.设，若对一切恒成立，则：
①；
②的图象关于点，对称；
③既不是奇函数也不是偶函数；
④的严格单调递增区间是，
以上结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
【难度】★★★★
例7.函数，设，，若恒成立，求实数的取值范围
【难度】★★★
例8.已知为一三角形的内角，求的取值范围
【难度】★★★★
例9.已知函数．
（1）求函数对称轴方程和严格单调递增区间；
（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围．
【难度】★★★★
例10.已知函数（其中，，且函数的图象关于直线对称．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【难度】★★★★
1、函数的最小值为________
【难度】★★
2、关于的方程有实数解，则实数的最小值是________
【难度】★★
3、若曲线关于点对称，则________
【难度】★★★
4、函数，，的严格单调递增区间________
【难度】★★★★
5、函数定义在上，则的值域是________；的减区间是
．
【难度】★★★★
6、已知函数，，．
（1）若，求函数的值；
（2）求函数的值域和对称轴．
【难度】★★★★
1、函数的严格单调递增区间为________
【难度】★★★★
2、若关于的方程在区间，上有两个不同的解，求实数的取值范围
【难度】★★★★
3、已知，求的取值范围
【难度】★★★★
1、已知函数，，的最大值为4，则实数的值为________
【难度】★★★
2、函数的最大值是________
【难度】★★
3、函数的严格单调减区间是________
【难度】★★★★
4、已知函数的定义域是，值域是，，则___， ．
【难度】★★★
5、已知函数，，若的值域是，则的取值范围是________【难度】★★★★
6、若函数的图象关于直线对称，则________
【难度】★★★
7、函数，，的严格单调递减区间是________
【难度】★★★★
8、函数的值域为________
【难度】★★
9、函数，，的值域为________
【难度】★★
10、已知函数
（1）若，有，求的取值范围；
（2）当有实数解时，求的取值范围．
【难度】★★★
11、设函数，求：
（1）函数的严格单调递增区间；
（2）若，且，求的值．
【难度】★★★★
12、已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小值，并求取最大值、最小值时的的集合．
【难度】★★★
13、已知函数（其中为常数）．
（1）求的严格单调增区间；
（2），时，的最大值为4，求的值．
【难度】★★★三角函数1
一、正弦函数图像及应用
1.
函数的图像：
2.应用
(1)五点描图法：
(2)函数定义域、值域：定义域，值域
(3)图像上特殊点：五点延伸对称点、对称轴、最值点、零点
(4)函数性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性
二、余弦函数图像及应用
1.
余弦函数的图像：
2.应用
(1)五点描图法：
(2)函数定义域、值域：定义域，值域
(3)图像上特殊点：五点延伸对称点、对称轴、最值点、零点
(4)函数性质：奇偶性、单调性、周期性、对称性
三、函数应用
1.令或整体法应用图像相关联结论
(1)区间上最值
(2)特殊点：对称点、对称轴、最值点、零点
(3)函数性质：奇偶性、单调性、对称性
例1.函数的值域为________
【难度】★★
答案：
例2.已知关于方程，若总有解，则取值范围是________
【难度】★★
答案:，
例3.函数的严格单调递增区间为________
【难度】★★★
答案：．
例4.若函数的图象关于点对称，则的最小值为________
【难度】★★★
答案：．
例5.当时，函数有两个不同的零点，则实数的范围是______
【难度】★★★
答案：，．
例6.设，若对一切恒成立，则：
①；
②的图象关于点，对称；
③既不是奇函数也不是偶函数；
④的严格单调递增区间是，
以上结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
【难度】★★★★
答案：①②③
例7.函数，设，，若恒成立，求实数的取值范围
【难度】★★★
答案：，．
例8.已知为一三角形的内角，求的取值范围
【难度】★★★★
答案，．
例9.已知函数．
（1）求函数对称轴方程和严格单调递增区间；
（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围．
【难度】★★★★
答案：（1）,，,．
（2）．
例10.已知函数（其中，，且函数的图象关于直线对称．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【难度】★★★★
答案：（1）（2）
1、函数的最小值为________
【难度】★★
答案：0
2、关于的方程有实数解，则实数的最小值是________
【难度】★★
答案：
3、若曲线关于点对称，则________
【难度】★★★
答案：
4、函数，，的严格单调递增区间________
【难度】★★★★
答案：，．
5、函数定义在上，则的值域是________；的减区间是
．
【难度】★★★★
答案：，，，．
6、已知函数，，．
（1）若，求函数的值；
（2）求函数的值域和对称轴．
【难度】★★★★
答案：（1），；（2）值域，；对称轴．
1、函数的严格单调递增区间为________
【难度】★★★★
答案：，和，．
2、若关于的方程在区间，上有两个不同的解，求实数的取值范围
【难度】★★★★
答案：，或，．
3、已知，求的取值范围
【难度】★★★★
答案：，．
1、已知函数，，的最大值为4，则实数的值为________
【难度】★★★
答案：2或．
2、函数的最大值是________
【难度】★★
答案：．
3、函数的严格单调减区间是________
【难度】★★★★
答案
4、已知函数的定义域是，值域是，，则___， ．
【难度】★★★
答案：，．
5、已知函数，，若的值域是，则的取值范围是________【难度】★★★★
答案：，．
6、若函数的图象关于直线对称，则________
【难度】★★★
答案：．
7、函数，，的严格单调递减区间是________
【难度】★★★★
答案：．
8、函数的值域为________
【难度】★★
答案：，
9、函数，，的值域为________
【难度】★★
答案：，．
10、已知函数
（1）若，有，求的取值范围；
（2）当有实数解时，求的取值范围．
【难度】★★★
答案：（1）．（2）或．
11、设函数，求：
（1）函数的严格单调递增区间；
（2）若，且，求的值．
【难度】★★★★
答案：，（1）．（2）
12、已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小值，并求取最大值、最小值时的的集合．
【难度】★★★
答案：（1）；（2）max4，
，min，，．
13、已知函数（其中为常数）．
（1）求的严格单调增区间；
（2），时，的最大值为4，求的值．
【难度】★★★
答案：（1）．（2）．
