2020-2021学年北师大版八年级下册数学 5.3分式的加减 同步练习（word版，含答案）

5.3分式的加减 同步练习
一．选择题
1．计算的结果是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．
2．计算﹣的结果为（　　）
A．1 B．3 C． D．
3．计算﹣÷的结果为（　　）
A．0 B． C． D．
4．计算+的结果为（　　）
A．1 B． C． D．
5．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（　　）
A．A B．B C．C D．D
7．在化简分式+的过程中，开始出现错误的步骤是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．
8．下列分式化简正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　）
A．12 B．14 C． D．9
10．已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+．
①若ab＝1时，M＝N
②若ab＞1时，M＞N
③若ab＜1时，M＜N
④若a+b＝0，则M?N≤0
则上述四个结论正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．计算：（﹣）?＝　 　．
12．计算：﹣＝　 　．
13．计算：＝　 　．
14．化简：（﹣1）÷＝　 　．
15．计算﹣的结果是　 　．
三．解答题
16．化简：（﹣a+1）÷．
17．观察如图所示的小明的作业，回答下列问题．
小明的作业
解：（﹣1）÷﹣
＝?﹣ 第一步
＝﹣﹣ 第二步
＝﹣2a+b． 第三步
（1）小明的作业中，从第　 　步开始出现错误．
（2）从第二步到第三步是否正确？若不正确，请说明错误原因．
（3）请写出正确的计算过程．
18．仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式．
示例：．
解：．
请仿照示例，拆分分式．
参考答案
一．选择题
1．解：
＝
＝﹣
＝﹣5，
故选：B．
2．解：﹣
＝
＝，
故选：C．
3．解：原式＝+?（m﹣2）
＝+
＝．
故选：C．
4．解：+
＝
＝1．
故选：A．
5．解：＝﹣＝＝＝；
故选：C．
6．解：
＝﹣
＝
即从B开始出错．
故选：B．
7．解：∵正确的解题步骤是：
原式＝﹣
＝﹣
＝
＝
＝﹣，
∴开始出现错误的步骤是选项B．
故选：B．
8．解：A、＝2（a+b）＝2a+2b，故原题计算错误；
B、＝＝，故原题计算正确；
C、＝＝，故原题计算错误；
D、不能约分，故原题计算错误；
故选：B．
9．解：∵＝11，
∴1++1++1+＝14，
即++＝14，
∴++＝，
而++＝，
∴＝，
∴x+y+z＝12．
故选：A．
10．解：∵M＝+，N＝+，
∴M﹣N＝+﹣（+）＝+＝＝，
①当ab＝1时，M﹣N＝0，
∴M＝N，故①正确；
②当ab＞1时，2ab＞2，
∴2ab﹣2＞0，
当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，
∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，
∴M＞N或M＜N，故②错误；
③当ab＜1时，a和b可能同号，也可能异号，
∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，而2ab﹣2＜0，
∴M＞N或M＜N，故③错误；
④M?N＝（+）?（+）
＝++，
∵a+b＝0，
∴原式＝+＝＝，
∵a≠﹣1，b≠﹣1，
∴（a+1）2（b+1）2＞0，
∵a+b＝0
∴ab≤0，M?N≤0，故④正确．
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝?（x+1）
＝（x+1）2
＝x2+2x+1，
故答案为：x2+2x+1．
12．解：原式＝
＝
＝．
故答案为：．
13．解：原式＝+
＝+
＝+
＝
＝．
故答案为：．
14．解：（﹣1）÷
＝
＝
＝，
故答案为：．
15．解：原式＝﹣
＝﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题
16．解：原式＝（﹣）×
＝×
＝×
＝．
17．解：（1）小明的作业中，从第一步开始出现错误；
故答案为：（1）一；
（2）从第二步到第三步不正确，错误原因是没有分母（a+b）了；
（3）原式＝?﹣
＝?﹣
＝﹣
＝﹣．
18．解：原式＝
＝2x2+3﹣．