2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.2一次函数 同步练习（word版含解析）

19.2一次函数 同步练习
一．选择题
1．若正比例函数y＝4x的图象经过点A（2，3﹣m），则m的值为（　　）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
2．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，k+6），则正比例函数图象（　　）
A．经过第一、四象限 B．经过第二、三象限
C．经过第一、三象限 D．经过第二、四象限
3．一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣3
4．直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
5．在平面直角坐标系中，将直线y＝3x先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的新直线为（　　）
A．y＝3x﹣1 B．y＝3x+11 C．y＝3x+5 D．y＝3x+3
6．对于一次函数y＝x+2，下列说法不正确的是（　　）
A．图象经过点（1，3）
B．图象与x轴交于点（﹣2，0）
C．当x＞2时，y＜4
D．图象不经过第四象限
7．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），若k?b＜0，则该函数的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．将一次函数y＝2x+4的图象向右平移后所得直线与坐标轴围成的三角形面积是9，则平移距离是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A（4，0）和点B（0，﹣2），则原一次函数的表达式为（　　）
A．y＝﹣x﹣1 B．y＝﹣x+1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1
10．已知整数a使得不等式组的解集为x＞﹣3，且使得一次函数y＝（a+6）x+3的图象不经过第四象限，则满足条件的整数a的和为（　　）
A．﹣18 B．﹣9 C．﹣15 D．﹣12
二．填空题
11．直线y＝5x﹣6与y轴交点坐标为　 　．
12．已知一次函数y＝kx+b的图象过一、三象限，请写出符合上述条件的一个解析式：　 　．
13．已知直线y＝﹣2x上两点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2），则y1，y2的大小关系是y1　 　y2（填“＞”、“＝”、“＜”）．
14．已知一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，点M（﹣1，8）、N（a，8），若直线y＝﹣2x与线段MN有公共点，则整数a的值可以为　 　．（写出一个即可）
三．解答题
16．已知正比例函数y＝（k﹣1）x．
（1）若函数图象经过一、三象限，求k的取值范围；
（2）若点（﹣2，﹣4）在函数图象上，求该函数的表达式．
17．已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10．
（1）求出m的值；
（2）当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，0）．
（1）求k，b的值；
（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝﹣2x+n的值小于一次函数y＝kx+b的值，直接写出n的取值范围．
19．已知一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象过点M．
（1）求实数k的值；
（2）设一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点N．若点A在y轴上，且S△AMN＝2S△MON，求点A的坐标．
参考答案
一．选择题
1．解：∵正比例函数y＝4x的图象经过点A（2，3﹣m），
∴3﹣m＝4×2，
解得m＝﹣5，
故选：D．
2．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，k+6），
∴k+6＝2k，
∴k＝6．
又∵k＝6＞0，
∴正比例函数y＝6x的图象经过第一、三象限．
故选：C．
3．解：∵一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，
∴k+3＜0，
解得：k＜﹣3．
故A、B、D错误，
故选：C．
4．解：直线y＝kx+b中，当kx+b＞0时，图象在x轴上方，
则不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣2，
故选：D．
5．解：将直线y＝3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为y＝3（x+2）+5，即y＝3x+11，
故选：B．
6．解：∵一次函数y＝x+2，
∴当x＝1时，y＝3，即该函数图象过点（1，3），故选项A正确；
当y＝0时，x＝﹣2，即该函数图象过点（﹣2，0），故选项B正确；
当x＝2时，y＝4，故当x＞2时，y＞4，故选项C不正确；
该函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选项D正确；
故选：C．
7．解：∵在一次函数y＝kx+b中k?b＜0，
∴y＝kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限．
故选：C．
8．解：设平移的距离为k（k＞0），则将一次函数y＝2x+4向右平移后所得直线解析式为：y＝2（x﹣k）+4＝2x﹣2k+4．
易求得新直线与坐标轴的交点为（k﹣2，0）、（0，﹣2k+4）
所以，新直线与坐标轴所围成的三角形的面积为：?（2﹣k）?（﹣2k+4）＝9，
解得k＝5或﹣1（舍去）．
故选：B．
9．解：设直线AB的解析式为y＝mx+n．
∵A（4，0），B（0，﹣2），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝x﹣2．
将直线AB向左平移2个单位长度后得到的解析式为y＝（x+2）﹣2，即y＝x﹣1，
再将y＝x﹣1绕着原点旋转180°后得到的解析式为y＝x+1，
所以原一次函数的表达式是y＝x+1．
故选：C．
10．解：∵不等式组的解集为x＞﹣3，
∴的解集为x＞﹣3，
∴a≤﹣3，
∵一次函数y＝（a+6）x+3的图象不经过第四象限，
∴a+6＞0，
解得：a＞﹣6，
∴﹣6＜a≤﹣3，
∴整数a的值为：﹣5，﹣4，﹣3，和为﹣12．
故选：D．
二．填空题
11．解：当x＝0时，y＝5×0﹣6＝﹣6，
∴直线y＝5x﹣6与y轴交点坐标为（0，﹣6）．
故答案为：（0，﹣6）．
12．解：因为一次函数y＝kx+b的图象过一、三象限，由一次函数性质可得：k＞0，
当b＞0，图象经过一、二、三象限；
当b＝0，图象经过一、三象限；
当b＞0，图象经过一、三、四象限；
为使图象经过一、三象限，b均可，故只需使k＞0即可，
故答案不唯一，例如：y＝x﹣1．
13．解：∵k＝﹣2＜0，
∴y将随x的增大而减小，
∵﹣1＞﹣2，
∴y1＜y2．
故答案为＜．
14．解：一次函数y＝x+3k﹣2的图象不经过第二象限，
则可能是经过一三象限或一三四象限，
经过一三象限时，3k﹣2＝0，解得k＝，
经过一三四象限时，3k﹣2＜0．解得k＜
故k≤．
故答案为k≤．
15．解：y＝8时，x＝﹣4，
若直线y＝﹣2x与线段MN有公共点，
∴N点应该在直线y＝﹣2x的左侧，
即a≤﹣4．
∴a的值可以为﹣5．（不唯一，a≤﹣4即可）
故答案为：﹣5．
三．解答题
16．解：（1）∵正比例函数y＝（k﹣1）x图象经过一、三象限，
∴k﹣1＞0，
∴k＞1；
（2）∵点（﹣2，﹣4）在函数图象上，
∴﹣4＝﹣2（k﹣1），
∴k＝3，
即：y＝2x．
17．解：（1）根据题意得：，
解得：m＝﹣2；
（2）函数y＝﹣4x+12．
当y＝0，0＝﹣4x+12．
解得：x＝3，
∴与x轴交点A为（3，0），
当x＝0，y＝12，
∴与y轴交点B为（0，12），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S△AOB＝|x||y|＝＝18．
18．解：（1）将A（0，﹣1），B（1，0）代入解y＝kx+b得，
，解得，
（2）由（1）得y＝x﹣1，
解不等式﹣2x+n≤x﹣1得x≥，
由题意得≤1，即n≤2．
故答案为：n≤2．
19．解：（1）根据题意得：4＝﹣2k﹣2．
∴k＝﹣3．
（2）∵一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点N．
∴当x＝0，y＝﹣2，
∴N（0，﹣2）即ON＝2．
∵S△AMN＝2S△MON．
∴NA＝2ON＝4．
∴A（0，2）或（0，﹣6）．