五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品-人教版

数学广角——找次品
【教学目标】
1．知识与技能：
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2．过程与方法：
以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．情感态度与价值观：
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
【教学难点】
脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
【教学过程】
一、情境导入、激发兴趣。
师：同学们，你们知道吗？我们生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板书：次品）
师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板书：找）
二、初步认识“找次品”基本原理。
出示钙片，提出问题：这里有2瓶钙片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？
师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。
三、初步认识“找次品”的基本解决方法。
老师又拿来了一瓶钙片，变成三瓶钙片了，你还能用天平将那瓶少了三粒的钙片找出来吗？（天平不是只有两个托盘吗？怎么可以一次就比较三瓶呢？）现在变成五瓶了，这方法还可以用吗？
出示：小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，那么次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，那么次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
让学生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
四、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几瓶钙片里找出轻的那瓶次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1．出示例2，有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2．让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，合作探究，然后把结果填在表中。
每次每边放的零件个数
分成的份数
保证能找出次品的次数
（2）思考一些问题。
A．表中哪种方法需要称的次数最少？
B．如果9个零件中有一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
C．你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数最少？
（3）汇报交流。
（4）小结：把8个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
3．小结：这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。
五、课堂小结：
师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？