六年级上册数学教案-6.13 列方程解决稍复杂的百分数实际问题苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.13 列方程解决稍复杂的百分数实际问题苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-12 09:10:54 | ||
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文档简介
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
教材分析：本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个数的百分之几是多少” 和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。教材先用线段图使数量关系直观化，然后引导学生填写基本的数量关系式，继而呈现了设未知数，列方程，解方程的全过程，为学生示范了这类问题的解决方法。教材还安排了检验。“练一练”第一题是与例题结构相同的题目，第二题与第一题情节不同，但也紧密联系，安排学生分析数量关系并解答。练习十七第1至3题安排解方程和解决问题的练习，巩固所学知识，并把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：找数量间的相等关系。
教学过程：
复习铺垫，导入新课
1、用含有字母的式子填一填。
①一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（ ）元。
②甲队修路x米，乙队修的是甲队的45%，乙队修了（ ）米。
③小明的中国邮票有X张，外国邮票的张数是中国邮票的25%，外国邮票有（ ）张,小明一共有邮票（ ）张。
2、解决实际问题
马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60%，还剩多少吨没运？
问：怎么列式？60%X表示什么？根据哪句话知道的？ 你能说说这个算法的数量关系吗？
还有其他算法吗？（1-60%）表示什么？
谈话引入：前几天我们已经学习百分数的实际问题。今天我们要继续来研究学习有关 百分数实际问题。
【设计意图：本环节的目标在于唤起学生用字母表示数的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。】
二、自主探究，合作交流
1、了解题意并画出线段图
出示：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60℅，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
学生齐读题目。
提问：你知道了哪些信息，要求什么？题中把谁看作单位“1”的量？
引导：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。
出示小黑板上的线段图，问：你会在图上表示出条件和问题吗？
【设计意图：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“题目中把谁看作单位‘1’？”让学生理解题意，分析数量关系式。为列方程解决了难题，有效地突破了难点。】
2、分析数量关系
提问：刚才我们在线段图上整理里题目中的信息，你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗？
学生交流明确并板书：总吨数×60℅=已经运走的吨数
总吨数-运走的吨数=剩下的吨数
追问：从线段图上，题中把哪个数量看作单位“1”？与“60℅”对应的是什么数量，根据对应关系找出的是哪个数量关系式？
按运走60℅，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？
数量关系式里哪个量是已知的，要求哪个数量？
求粮食一共的吨数要用什么方法解答？为什么？
小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的数量，其中60℅是运走的吨数，和还剩48吨不对应，所以数量关系是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数？是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的实际问题。（板书课题）
3、列方程解答
提问：列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个未知量是怎样表示的？
学生列方程解答。交流过程及结果。
4、检验
提问：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验？
学生尝试后交流。
明确：
先用粮食的总吨数吨数，看是否是48吨。
再用已经运走的吨数除以总吨数，看是不是已经运走的占总吨数的60%。
【设计意图：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。】
5、回顾反思：解决问题的过程，我们经历了哪些步骤，先做什么，再做什么？
学生交流自己的体会。
根据学生回答板书：找、画、写、设、列、解、检、答。
想一想，还有其他解法吗？
学生口答列式教师板书：（1-60%）x=48
追问：1-60%表示什么？
明确：表示剩下的吨数是总吨数的40%。
【设计意图：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。】
7、对比：出示课前复习题和例题10
师：你觉得两道题有什么异同？给你什么启发？
学生交流后教师明确：做题要看清题目，单位“1”是谁，究竟知不知道。
【设计意图：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。】
综合运用，巩固提高
1、第一关：填数量关系，列方程解答。P103练一练第1题
先把数量关系填写完整，再列方程解答并检验。
交流过程
第2题怎么检验：口答检验方法。
明确：先检验总人数减去女生人数是否等于94。200-200×53%=200-106=94
再检验女生人数是不是占总人数的53%。（200-94）÷200=106÷200=53%
2、第二关：快乐对对碰
食堂运来一批大米，第一周吃了20%，第二周吃了25%，（ ）食堂共运来大米多少千克？
出示：①两周一共吃了22千克 怎么列式？ 20%x＋25%x＝22
追问： 20%x表示什么？25%x呢？
②第一周比第二周少吃了22千克 25%x－20%x＝22
师：老师列了这样一个方程 x－20%x－25%x＝22，谁能给它添一个条件呢？
再次追问：这个问题还能怎么列式？（1－20%－25%）x＝22
其中1－20%－25%表示什么？剩下的重量是总重量的百分之几。
3、第三关：心思缜密
①一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
②一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
③一桶油，用去1/4 ，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
④一桶油重10千克，用去25%，还剩多少千克？
师：请同学们认真读题，好好分析。
学生解答后，问：这四个题目有什么相同点和不同点呢？
师小结：解题是一定要看清哪个分率与哪个量对应，好好分析数量关系，再选择正确的解题方法解答。
【设计意图：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。】
四、全课总结，评价反思
今天你有哪些收获？
教材分析：本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个数的百分之几是多少” 和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。教材先用线段图使数量关系直观化，然后引导学生填写基本的数量关系式，继而呈现了设未知数，列方程，解方程的全过程，为学生示范了这类问题的解决方法。教材还安排了检验。“练一练”第一题是与例题结构相同的题目，第二题与第一题情节不同，但也紧密联系，安排学生分析数量关系并解答。练习十七第1至3题安排解方程和解决问题的练习，巩固所学知识，并把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：找数量间的相等关系。
教学过程：
复习铺垫，导入新课
1、用含有字母的式子填一填。
①一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（ ）元。
②甲队修路x米，乙队修的是甲队的45%，乙队修了（ ）米。
③小明的中国邮票有X张，外国邮票的张数是中国邮票的25%，外国邮票有（ ）张,小明一共有邮票（ ）张。
2、解决实际问题
马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60%，还剩多少吨没运？
问：怎么列式？60%X表示什么？根据哪句话知道的？ 你能说说这个算法的数量关系吗？
还有其他算法吗？（1-60%）表示什么？
谈话引入：前几天我们已经学习百分数的实际问题。今天我们要继续来研究学习有关 百分数实际问题。
【设计意图：本环节的目标在于唤起学生用字母表示数的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。】
二、自主探究，合作交流
1、了解题意并画出线段图
出示：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60℅，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
学生齐读题目。
提问：你知道了哪些信息，要求什么？题中把谁看作单位“1”的量？
引导：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。
出示小黑板上的线段图，问：你会在图上表示出条件和问题吗？
【设计意图：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“题目中把谁看作单位‘1’？”让学生理解题意，分析数量关系式。为列方程解决了难题，有效地突破了难点。】
2、分析数量关系
提问：刚才我们在线段图上整理里题目中的信息，你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗？
学生交流明确并板书：总吨数×60℅=已经运走的吨数
总吨数-运走的吨数=剩下的吨数
追问：从线段图上，题中把哪个数量看作单位“1”？与“60℅”对应的是什么数量，根据对应关系找出的是哪个数量关系式？
按运走60℅，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？
数量关系式里哪个量是已知的，要求哪个数量？
求粮食一共的吨数要用什么方法解答？为什么？
小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的数量，其中60℅是运走的吨数，和还剩48吨不对应，所以数量关系是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数？是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的实际问题。（板书课题）
3、列方程解答
提问：列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个未知量是怎样表示的？
学生列方程解答。交流过程及结果。
4、检验
提问：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验？
学生尝试后交流。
明确：
先用粮食的总吨数吨数，看是否是48吨。
再用已经运走的吨数除以总吨数，看是不是已经运走的占总吨数的60%。
【设计意图：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。】
5、回顾反思：解决问题的过程，我们经历了哪些步骤，先做什么，再做什么？
学生交流自己的体会。
根据学生回答板书：找、画、写、设、列、解、检、答。
想一想，还有其他解法吗？
学生口答列式教师板书：（1-60%）x=48
追问：1-60%表示什么？
明确：表示剩下的吨数是总吨数的40%。
【设计意图：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。】
7、对比：出示课前复习题和例题10
师：你觉得两道题有什么异同？给你什么启发？
学生交流后教师明确：做题要看清题目，单位“1”是谁，究竟知不知道。
【设计意图：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。】
综合运用，巩固提高
1、第一关：填数量关系，列方程解答。P103练一练第1题
先把数量关系填写完整，再列方程解答并检验。
交流过程
第2题怎么检验：口答检验方法。
明确：先检验总人数减去女生人数是否等于94。200-200×53%=200-106=94
再检验女生人数是不是占总人数的53%。（200-94）÷200=106÷200=53%
2、第二关：快乐对对碰
食堂运来一批大米，第一周吃了20%，第二周吃了25%，（ ）食堂共运来大米多少千克？
出示：①两周一共吃了22千克 怎么列式？ 20%x＋25%x＝22
追问： 20%x表示什么？25%x呢？
②第一周比第二周少吃了22千克 25%x－20%x＝22
师：老师列了这样一个方程 x－20%x－25%x＝22，谁能给它添一个条件呢？
再次追问：这个问题还能怎么列式？（1－20%－25%）x＝22
其中1－20%－25%表示什么？剩下的重量是总重量的百分之几。
3、第三关：心思缜密
①一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
②一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
③一桶油，用去1/4 ，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
④一桶油重10千克，用去25%，还剩多少千克？
师：请同学们认真读题，好好分析。
学生解答后，问：这四个题目有什么相同点和不同点呢？
师小结：解题是一定要看清哪个分率与哪个量对应，好好分析数量关系，再选择正确的解题方法解答。
【设计意图：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。】
四、全课总结，评价反思
今天你有哪些收获？