六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版

《确 定 起 跑 线》
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学准备】多媒体课件 练习本 计算器
【教学过程】
一、创设情景，提出问题。
出示400跑道平面图，运用体育比赛导入新课。
师：今天老师要带你们去参加一项体育比赛，你们愿意不愿意？
生：愿意
师：我们要进行一场赛跑比赛，从这条红线开始跑，绕一圈再回到这条红线，看看谁跑的快，谁愿意参加？
（指名学生参加）
询问：如果你去参加比赛，你愿意站在那条跑道。为什么。（引出跑道的长度不相同，比赛不公平。）
师：如果要使比赛公平，我们该怎么办？谁有好的方法？
通过移动起跑线来保证每一条跑道的长度相等。（板书课题）
二、观察跑道、探究问题。
（一）分析比较，确定解决问题思路
1、探究解决问题需要那些数据
师：在比赛时我们需要测量那些数据才能计算每一条跑道的长度？
学生班内交流所需要的数据。
2、运用数据解决问题
师：老师把你们所需要的数据都给你们，现在我们分组计算，运用老师所给出的数据计算第一跑道与第二跑道起跑线之间应该相差多少？
分小组讨论计算，解决问题。
3、班内展示小组的解决方法
找不同的小组展示不同的解决方法。
（1）72.6+1.25×2=75.1（米）
（75.1×3.14159+85.39×2）—（72.6×3.14159+ 85.96×2）≈7.85（米）
（2）72.6+1.25×2=75.1（米）
（75.1×3.14159）—（72.6×3.14159）≈7.85（米）
（3）1.25×2×3.14159≈7.85（米）
师：你们是运用什么方法解决的？
（学生介绍本组的解决方法）
分析第一种方法：
每一条跑道有两条直道和两段弯道组成，两条直道的长度加上两段弯道的长度就是每一条跑道的长度，两条跑道长的差就是起跑线之间的差距。
课件分析第二种方法：
因为每一条跑道直道的长度都相等，可以不用考虑。左右两条弯道合起来正好是一个圆，两条跑道的差也就是两个圆的周长差。所以，求两条跑道的差可以用这种方法。
分析第三种方法：
两个圆的差可以表示为π（D—d）,两个圆的直径差正好是两个跑道的宽度，所以两个圆的周长差可以用列式1.25×2×3.14159表示。
4、观察学生展示的方法，需找最佳解决方法
三种方法都正确，如果你是一名体育老师，你要进行计算，你会选用那种方法解决？
（二）深入探究，寻找规律
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π ……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能。
200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
四、回顾小结，体验收获。
谈一谈，这节课你有什么收获？
五、作业。测量自己所在学校的操场的跑道宽度，计算一下如果学校要举行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？
六、板书设计 确定起跑线
72.6
72.6＋1.25×2 1.25×2×π
72.6＋1.25×4 1.25×2×π
72.6＋1.25×6 1.25×2×π
跑道宽×2×π
1