七年级数学二元一次方程组

(共16张PPT)
二元一次方程(组)
学习目标
1．理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。
2．会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
自主学习
问题1.什么是二元一次方程？与一元一
次方程有什么不同？
自己试着写出两个二元一次方程。
问题2.什么是二元一次方程组？
问题3.什么是二元一次方程的解？
问题4.什么是二元一次方程组的解？
含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程，叫做二元一次方程。
探究1
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
(3)x +y=20 (4)x +2x+1=0 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0
组数与号数之和是8且组数与号数之差是4的同学有没有？
如果用x表示组数，用y表示号数,可以列出什么方程？
具有相同未知数的两个二元一次方程和在一起，就组成了一个二元一次方程组。
探究2
X-xy＝1
3x-2y＝0
下列方程组中,哪些是二元一次方程组
X+y＝2
X-y＝1
X+ z ＝5
X-y＝4
(1)
(2)
(4)
X= 4
y= -1
(3)
如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成的方程组，也是二元一次方程组。
请组数和号数之和是8 （x+y=8）的同学分别说出你们的组和号。
x … …
y … …
x … …
y … …
请组数减号数为4 （x-y =4）的同学分别说出你们的组和号。
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
5
1
6
2
满足二元一次方程左、右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
探究3
x+y=8
x … 6 5 4 3 2 …
y … 2 3 4 5 6 …
x … 5 6 …
y … 1 2 …
x-y =4
像这样，有一对x,y的值同时适合方程x+y=8和x-y =4，像这样,二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
探究4
二元一次方程组
x + 2y = 10
y = 2x
的解是？
x = 4
y = 3
（1）
x = 3
y = 6
（2）
x = 2
y = 4
（3）
x = 4
y = 2
（4）
x+y=9 ①
x-y=5　②
③
判断下列各对数值中, 是①的解
___ 是②的解？ 是③的解？
x=4 x=1 x=6 x=0
y=-1 y=8 y=1 y=9
X=7
y=2
A
B
C
D
E
BDE
ACE
E
假设咱们学校要举行篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分;咱班为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到18分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
问题1.根据条件列出二元一次方程组。
问题2.根据实际意义找出满足条件的二元一次方程组的解。
合作探究
有同学编了解为 的二元
一次程组,但不小心却把系数弄糊了,
变成: 你能求出
是什么数吗
拓展提高
你收获，
我分享。
作业
课本95页
第1、2、3题。