鲁教版（五四制）七年级下册数学 第八章 回顾与思考 课件（共27张）

创境引入
创境引入
如图，填空
内错角相等，两直线平行
④∵ AC∥DF (已知)
∴∠3=∠D ( )
⑤∵∠B+∠4=180° (已知)
∴ AB∥DE ( )
⑥∵DF∥AC (已知)
∴ ∠D+∠5=180° ( )
同位角相等，两直线平行
两直线平行 ，同位角相等
两直线平行 ，内错角相等
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
①∵ ∠B=∠1 (已知)
∴ AB∥DE
( )
②∵ DF∥AC (已知)
∴ ∠2=∠F ( )
③∵ ∠A=∠3 (已知)
∴ AB∥DE ( )
A
B
D
E
C
F
1
3
2
5
4
平行线的判定方法
平行线的性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
问题：平行线的判定定理与平行线的性质定理的区别与联系？
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
a
b
c
∵ a ∥ b （已知）
又∵ a ∥ c（已知）
∴ b ∥c
“玩” 出学问
数学大师陈省身被国际数学界尊称为“微分几何之父”。
在2002年北京国际数学大会上为青少年题词“数学好玩”。
“玩” 出学问
1.小明是个爱动脑筋的学生，他将直尺和含60°的三角板按如图所示叠放，当∠1=40 °时，你能帮他求出∠2， ∠3的度数吗？
1
2
3
A
B
C
F
D
E
4
G
一分钟看图考虑，想好的同学要
快速举手，10秒倒计时后抢答.
“玩” 出学问
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
A
B
C
F
D
E
4
G
1.小明是个爱动脑筋的学生，他将直尺和含60°的三角板按如图所示叠放，当∠1=40 °时，你能帮他求出∠2， ∠3的度数吗？
探究无限
2
C
D
你能求出∠2的度数吗？
2.小明将含60°的
三角板旋转到如图
所示位置，他先测
量出∠1=15 °.
A
E
F
1
2
B
D
G
1
B
探究无限
1
2
B
D
G
E
F
2.已知：如图，DE∥GF，∠B=60°，∠1=15°
问题1:求∠2的度数.
探究无限
问题2：∠B 与∠1,∠2有着怎样的数量关系？
2.已知：如图，DE∥GF，∠B=60°，∠1=15°
问题1：求∠2的度数.
3
4
3
3
4
探究无限
在上图中，如果只有DE∥GF的条件，
∠B 与∠1,∠2还有这样的数量关系吗？
3
4
3
4
3
探究无限
数学思想
数学方法
作平行线
构造
两组内错角
作截线
三角形
转化思想
构造
转化思想
3
4
3
3
4
类比探索
2.小明继续旋转三角板到如图所示位置，他发现∠B ,∠1 ,∠2之间依然有着奇妙的数量关系.聪明的你能猜想出来吗？
C
A
1
2
B
D
E
F
G
1
2
B
D
E
F
G
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
想
化
比
猜
转
类
1
2
B
D
E
F
G
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
1
2
B
D
E
F
G
3
4
想
化
比
猜
转
类
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
1
2
B
D
E
F
G
想
化
比
猜
转
类
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
1
2
B
D
E
F
G
3
想
化
比
猜
转
类
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
1
2
B
D
E
F
G
H
3
想
化
比
猜
转
类
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
1
2
D
E
F
G
H
3
4
B
想
化
比
猜
转
类
类比探索
2. 已知:如图，直线 ED ∥ GF,
猜想：∠B +∠1 +∠2=
360°
1
2
B
D
E
F
G
H
3
4
5
想
化
比
猜
转
类
类比探索
A
C
2
B
F
1
G
变化无穷
C
2
B
D
E
F
1
G
2
D
1
D
E
达标检测
DE∥GF
∠B =∠1+∠2
∠B =∠1+∠2
DE∥GF
?
1.已知：如图，∠B =∠1+∠2
求证：DE∥GF
2.已知：如图， ∠B +∠1 +∠2= 360°
求证：DE∥GF
1
2
B
D
E
F
G
反思升华
责任达成（必做题）
分层作业
1.已 知：如图1， ED ∥ GF,∠B ,∠1,∠2的数量关系为___________


2.已 知：如图2， ED ∥ GF，探究∠B 与∠1,∠2的数量关系并证明.
图1
图2
已 知：如图，直线AB∥CD，直线EF与两直线AB、CD分别相交于点G ,H ，GM , HN分别是∠EGB ，∠EHD 的角平分线, 试探究直线GM与HN的关系。
E
F
B
D
C
A
G
H
M
N
追求卓越（选做题）