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初中数学－七年级下册－鲁教五?四学制2011课标版
学习目标
：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组
的基本思想—“消元”。
3、明确解二元一次方程组的主
要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
真的？
我从你背上拿来
1个,我的包裹数就是你的
2
倍!
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
题组一、问题情境
设：老牛驮了x个包裹，则小马驮了(x-2)个包裹，
根据题意列一元一次方程，得：
用一元一次方程求解
用二元一次方程组求解
设:老牛驮了x个包裹，则小马驮了y个包裹，
根据题意，得列出了方程组，得：
观察:列出的方程和方程组有何联系？
对你解二元一次方程组有何启示？
①
②
=
-2
由
①
得：
①
②
-2
把y=x-2代入②得:
上面的解法主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
关键：把“二元”转化为“一元”。
题组二
归纳
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
一、表示
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
二、代入
3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值
三、求解
4、写出方程组的解代入原方程组检验
四、写解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）
（2）
（1）用含ｘ的式子表示ｙ为_______________.
（2）用含ｙ的式子表示ｘ为_______________.
2、已知二元一次方程
题组四
1.已知
是二元一次方程组
的解，则
a=
，b=
。
2.已知
(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.
题组五、反馈检测
3
1
bx+ay
=
5
ax+by
=
7
a=1
b=1
3.若方程组
2x-y=3
3x+2y=8
ax+by=1
bx+3y=a
的解相同,求a,b的值.
的解与方程组
1、二元一次方程组
这节课我们学习了什么知识?
代入消元法
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、
化归思想解方程（组）.
知
识
梳
理
表示
代入
求解
写解
1(共18张PPT)
鲁教版（五四制）七年级数学下册
第七章
二元一次方程组
第2节
解二元一次方程组
（第二课时）
主要步骤：
基本思路:
4.写解
3.解
2.代
一元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消去一个元
消元:
二元
一元
1、请同学们自主2分钟完成导学案的自主学习（1）（2））（3）的内容。
2、6分钟合作完成探究1---3．思考如何灵活地运用加减消元法解二元一次方程组.
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
小彬
①
②
把②变形得
可以直接代入①呀！
小明
①
②
和
互为相反数……
按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？
小丽
（3x
＋
5y）+（2x
－
5y）＝21
+
(－11)
分析：
①
②
3X+5y
+2x
－
5y＝10
①左边
+
②
左边
=
①
右边
+
②右边
5x
＝10
x=2
所以原方程组的解是：
①
②
解:由①+②得:
5x=10
把x＝2代入①，得
6+5y=21
x＝2
y＝3
参考小丽的思路，
怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7
①
2x+3y=-1
②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析
2x-5y=7
①
2x+3y=-1
②
解：把
②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y
＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是：
x＝1
y＝－1
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解 ①－②，得
－2x＝12
x
＝－6
解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4
解: ①＋②，得
8x＝16
x
＝2
上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
特点:
基本思路:
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
试一试
7x-2y=3
9x+2y=-19
6x-5y=3
6x+y=-15
用加减消元法解下列方程组.(你可以选择你喜欢的一题解答)
例4.
解方程组:
①×3得
所以原方程组的解是：
①
②
分析：
③-④得:
y=2
把y
＝2代入①，
解得:
x＝3
②×2得
6x+9y=36
③
6x+8y=34
④
当方程组中两方程未知数系数不
具备相同或互为相反数的特点时
要建立一个未知数系数的绝对值
相等的，且与原方程组同解的新
的方程组。
再用加减消元法解．
用加减消元法解下列方程组.
(你可以选择你喜欢的一题解答)
练一练
4s+3t=5
2s-t=-5
5x-6y=9
7x-4y=-5
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
小结
：
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2.
二元一次方程组解法有：
代入法、加减法
写解
写出方程组的解
解三元一次方程组
