6.3实数（第2课时） 课件（共25张PPT）

6.3 实数
第 2 课时
2021年春人教版七年级（下）数学
第六章 实数
（1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.
（2）会比较实数的大小.
（3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
学习目标
把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.
新课导入
相反数与绝对值
思考
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
（1） 的相反数是______，-π 的相反数是______，0 的相反数是______；
π
0
（2）| | =____，|-π| =____，| 0 | =____.
π
0
探究新知
数 a 的相反数是 – a，
任意一个实数
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
| a | =
a，当 a > 0时；
– a，当 a < 0时.
0，当 a = 0时；
探究新知
例 1 （1）分别写出 ，π – 3.14 的相反数；
解：（1）因为
–（π – 3.14）= 3.14 – π
所以， ，π – 3.14 的相反数为 ，3.14 – π
例题讲解
（2）指出 ， 分别是什么数的相反数；
（2）因为
所以， ， 分别是 ， 的相反数.
例题讲解
（3）求 的绝对值；
（3）因为
所以
例题讲解
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
（4）因为
所以绝对值是 的数是 或 .
例题讲解
1.求下列各数的相反数与绝对值.
2.5
0
相反数
绝对值
– 2.5
2.5
0
0
针对练习
2.求下列各式中的实数 x.
（1）|x| =
（2）|x| = 0
（3）|x| =
（4）|x| = π
实数的运算
实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为 0）、乘方运算，而且正数及 0 可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.
探究新知
例 2 计算下列各式的值.
（1）
（2）
解：
例题讲解
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例 3 计算（结果保留小数点后两位）
（1）
（2）
解：（1） ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
例题讲解
1.计算.
（1）
（2）
针对练习
误区一：没有掌握实数的运算律
例1 计算
错解：原式= =
正解：原式= =
错因分析：本题错将乘法结合律用在乘除混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将除法转变为乘法再计算.
1.填表.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实数
相反数
绝对值
2
2
课堂练习
2.计算
（1）
（1）
解：
= 0
3.若 a2 = 25，|b|=3，则 a + b 的所有可能值为（ ）
D
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
4.计算.
5，要生产一种容积为 36π L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是 V = πR3，其中 R 是球的半径）
解：由V= πR3 得，36π = πR3，
∴R3 = 27,
∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是 3 dm.
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.
近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.
课堂小结
谢谢聆听