四年级下册数学教案-4.1.1 小数的意义-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.1 小数的意义-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-12 15:25:25 | ||
图片预览
文档简介
《小数的意义》教学设计
教学目标：
1.在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
2.在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
3.在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
教学重难点：
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
教具：
课本、练习单（2份）
教学过程：
一、 导入课题
同学们,在三年级的时候，我们初步学习了小数，回忆一下，请看：
师：这是1角,用小数表示（0.1元）
师：接着看，这样的一份用表示为（0.1米）
师：再看,这样的一堆表示呢？（0.1千克）
师：为什么都可以用0.1表示？你说，请你。
生：因为都是把1平均分成10份取其中的一份，所以都可以用0.1表示。
师:嗯，有道理！今天让我们一起来进一步探究小数的意义。（贴：小数的意义）
二、小数意义的探究
1．探究一位小数的意义
师：请看大屏幕，如果我用一张正方形纸表示“1”，也能找出0.1吗？有什么办法？
生1：把1张正方形纸分成10份，取其中的1份，就是0.1.
师：有补充吗？你说
生2：把1张正方形纸平均分成10份，取其中的1份，就是0.1.
师：你说得真完整！掌声送给他！谁也能像他这样说一说？我们全班同学也来说一说：把1张正方形纸平均分成10份，取其中的1份，就是0.1.
师：现在，就用你们的方法，看！把1平均分成10份，这样的一份就用0.1表示，所以我们也可以说，0.1表示就把1平均分成10份，取其中的1份。
师：这一份呢？（0.1）这呢？（0.1）
师：看来，这里任意的一份都可以是0.1，也表示为（1/10），记录下来：（板书：0.1 1/10）
师：再添一个0.1是多少？（0.2）它表示什么？(2个)
生：把1平均分成10份，取其中的2份，就是0.2。
师：你说得真好，你说得很完整！
师：0.2也表示什么？（2/10）(板书：0.2 2/10)
师：现在呢？里面有几个0.1？
师：我还看到0.7，知道在哪吗？你能从不同的角度观察，真了不起！
师：嗯，知道9个0.1是多少？再涂几份？（0.9，再涂份）
师：0.9也表示为（9/10）（板书：0.9 9/10）
师：我们一起看看，0.1里面有1个1/10，0.2里面有2个1/10，0.9里面有9个1/10，十分之一就是它们的计数单位，写作0.1。
师：0.9再添上0.1是多少？ 1里面有多少个0.1？也就是说10个0.1就是1。（板书：1 与0.1进率10）
2．学习两位小数的意义
师：通过刚才的学习，老师发现我们班的同学不仅善于观察，还很善于思考，接下来咱们继续来看这幅图：
师：大家知道0.1是由1平均10份得到的，现在老师想看到0.01，怎么办？
生：把1个正方形平均分成100份，取其中的1份，就是0.01。
师：这方法不错，想看看怎么分吗？（课件演示：把1个正方形平均分成100份，取其中的1份，就是0.01。）
师：想一想，还有其他的办法吗？你说
生1：把0.1再平均分成10份，取其中的1份，就是0.01。
师：真是个会思考的孩子。你们听明白了吗？谁也能像他这么说。（你说，2个）
生：把0.1再平均分成10份，取其中的1份，就是0.01。
又是个好办法！一起来看看：（课件演示：把0.1再平均分成10份，取其中的1份，就是0.01）
师：同学们真有办法，用两种方法得到了0.01！看这2幅图，你有什么想说的？
预设：把0.1再平均分成10份，取其中的1份。
把1平均分成100份，取其中的1份，都是0.01。
师：是的，它们分的方法不同，大小一样。0.01写成分数是？（板书：0.01 1/100）
师：谁来说说0.01表示什么意思？ 你说，你来（2个）
师：现在呢？(0.05)表示什么意思？（板书：0.05 5/100）
师：再添上4个0.01是多少？（0.09）
师：有几个0.01？再添1个0.01是多少个？10个0.01是？
师：你说，有不同的看法吗？（生1：0.1，生2：0.10）
师：这两种看法都对吗？为什么？把你的想法和同桌说一说，开始吧！……
师：好了，哪位同学来说一说？其他同学认真倾听。你说，你来。
生预设：0.10就是0.1，10个0.01就）是0.10，0.10就是10/100，
师：是的。（出示对比图）0.10表示把1平均分成100份，取其中的10份，0.1表示把1平均分成10份，取其中的1份。它们的大小相等，表示的意示却不同。
师：这是多少？现在呢？ 0.2和0.20？它们也相等，意义不同。0.7=？0.60呢？意义？（也不同）。
师：睁大眼睛，你看到哪个小数？（涂35份）分数表示(35/100 )
师：现在呢？（0.99）有几个1/100？它们的计数单位是？（板书：百分之一（0.01））
师：添上几正好是1。(0.01)
师：1里面有几个0.01？ 几个百分之一就是十分之一？(10个)
3．探究三位小数的意义
师：接下来，我写一个小数，你知道些什么？（0.001）
生1：1/1000
生2：表示把1个正方形平均分成1000份，取其中的1份，就是0.001。
师：知道的可真不少！想看看怎么分的？
师：刚才我们把1平均分成100份，这样的一格就是0.01，再把0.01平均分成10份，取其中的1份就是？（0.001）10个0.001就是？大家看，这正方形里有多少个这样的1格？把100格都平均分成10份是多少份？（1000份），取1000份中的一份就是0.001，表示1/1000，（板书：0.001，1/1000）
师： 取58份是多少？（板书：0.058 58/1000）
师：我写一个小数，知道分数怎么表示？（板书：0.132 132/1000）
师：里面有几个0.001？也就是有132个千分之一。这呢？它们的计数单位就是千分之一（板书:千分之一（0.001）
三、计数单位及进率
同学们，通过刚才的学习，我们得到了3组数据。请看黑板，第一组0.1=1/10 0.2=2/10……这是第二组，这是第三组，比手势），仔细观察，每一组数据有什么相同的地方吗？把你的发现和你的同桌说一说，开始！
师: 好的，现在哪位同学来说一说你的发现？你说，请你说。……
师：同学们的发现的可真多!是的，像这样，分母是10、100、1000这样的分数都可以用小数来表示。分母是10的分数可以写成一位小数，表示？（十分之几贴）分母是100的分母我们就用两位小数来表示，表示为百分之几）分母是1000的呢？（三位小数，千分之几）
师：千分之几的分数单位是？（千分之一）百分之几呢？十分之几呢？仔细观察，它们之间有什么秘密
生：10个千份之一是百分之一，10个百分之一是0.1，10个十分之一？10个一是？10个十是？说得完吗？
师：我们再看，1里面有10个十分之一，十分之一里面有？百分之一呢？千分之一呢？万分之一是最小的计数单位吗？写得完吗？
师： 看来，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
四、看书，画一画，读一读。
师：今天我们学习的内容在书本的33页，把重点的句子画一画。请放回抽屉。
五、巩固练习
下面是闯关环节，利用我们今天学习的知识，解决一些问题，敢接受挑战吗？
师：完成书本说一说。（课件：做一做书33页）
师：谁来说说，汇报。把书本归位。请看屏幕：仔细看，现在再添上1张，你能用小数表示吗？2张？10张（1.32，2.32，10.32…）
师：看来，小数可以比1小，还可以比1大。
师：继续看，第二关，变一变。如果我把这个正方形变一变，现在用小数怎么表示？再变？现在呢？（正方形、长方形、线段，0.7）为什么还是0.7？
师：是的，它们都是把1平均分成10份，取其中的7份，所以都是0.7。
师：我们来到第三关——画一画。选择下面的一幅图，用涂色部分表示出0.23。请同学们从抽屉中取出作业单。开始吧！……
师：（汇报）请把手中的笔放下。我们一起来看看这几位同学的作品，这份，谁明白他是怎么想的？这一份，请他自己来说一说。
师：我们成功闯入第四关，找一找。把这条线段变成一条数轴，你能找到下面的小数吗？（0.3，1.6，2.5，2.58，2.583）
师：0.3在什么位置？准确的说。在几和几之间？看的到1.6吗？延伸，具体在哪？1.6在几和几之间？2.5呢？5.8？2.58你知道在哪？2.5与2.6再平均分成10份，取8份。2.582呢？2.58与2.59再平均分成10份，取2份。
师：你们知道在2与3之间有多少个小数？
六、总结
通过本节课学习，有什么收获？
今天这节课，我们通过图形来探究小数的意义，这种方法在数学的王国里经常用到。课后希望同学们继续去探索，去发现，关于小数还有很多很多的奥秘呢!
教学目标：
1.在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
2.在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
3.在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
教学重难点：
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
教具：
课本、练习单（2份）
教学过程：
一、 导入课题
同学们,在三年级的时候，我们初步学习了小数，回忆一下，请看：
师：这是1角,用小数表示（0.1元）
师：接着看，这样的一份用表示为（0.1米）
师：再看,这样的一堆表示呢？（0.1千克）
师：为什么都可以用0.1表示？你说，请你。
生：因为都是把1平均分成10份取其中的一份，所以都可以用0.1表示。
师:嗯，有道理！今天让我们一起来进一步探究小数的意义。（贴：小数的意义）
二、小数意义的探究
1．探究一位小数的意义
师：请看大屏幕，如果我用一张正方形纸表示“1”，也能找出0.1吗？有什么办法？
生1：把1张正方形纸分成10份，取其中的1份，就是0.1.
师：有补充吗？你说
生2：把1张正方形纸平均分成10份，取其中的1份，就是0.1.
师：你说得真完整！掌声送给他！谁也能像他这样说一说？我们全班同学也来说一说：把1张正方形纸平均分成10份，取其中的1份，就是0.1.
师：现在，就用你们的方法，看！把1平均分成10份，这样的一份就用0.1表示，所以我们也可以说，0.1表示就把1平均分成10份，取其中的1份。
师：这一份呢？（0.1）这呢？（0.1）
师：看来，这里任意的一份都可以是0.1，也表示为（1/10），记录下来：（板书：0.1 1/10）
师：再添一个0.1是多少？（0.2）它表示什么？(2个)
生：把1平均分成10份，取其中的2份，就是0.2。
师：你说得真好，你说得很完整！
师：0.2也表示什么？（2/10）(板书：0.2 2/10)
师：现在呢？里面有几个0.1？
师：我还看到0.7，知道在哪吗？你能从不同的角度观察，真了不起！
师：嗯，知道9个0.1是多少？再涂几份？（0.9，再涂份）
师：0.9也表示为（9/10）（板书：0.9 9/10）
师：我们一起看看，0.1里面有1个1/10，0.2里面有2个1/10，0.9里面有9个1/10，十分之一就是它们的计数单位，写作0.1。
师：0.9再添上0.1是多少？ 1里面有多少个0.1？也就是说10个0.1就是1。（板书：1 与0.1进率10）
2．学习两位小数的意义
师：通过刚才的学习，老师发现我们班的同学不仅善于观察，还很善于思考，接下来咱们继续来看这幅图：
师：大家知道0.1是由1平均10份得到的，现在老师想看到0.01，怎么办？
生：把1个正方形平均分成100份，取其中的1份，就是0.01。
师：这方法不错，想看看怎么分吗？（课件演示：把1个正方形平均分成100份，取其中的1份，就是0.01。）
师：想一想，还有其他的办法吗？你说
生1：把0.1再平均分成10份，取其中的1份，就是0.01。
师：真是个会思考的孩子。你们听明白了吗？谁也能像他这么说。（你说，2个）
生：把0.1再平均分成10份，取其中的1份，就是0.01。
又是个好办法！一起来看看：（课件演示：把0.1再平均分成10份，取其中的1份，就是0.01）
师：同学们真有办法，用两种方法得到了0.01！看这2幅图，你有什么想说的？
预设：把0.1再平均分成10份，取其中的1份。
把1平均分成100份，取其中的1份，都是0.01。
师：是的，它们分的方法不同，大小一样。0.01写成分数是？（板书：0.01 1/100）
师：谁来说说0.01表示什么意思？ 你说，你来（2个）
师：现在呢？(0.05)表示什么意思？（板书：0.05 5/100）
师：再添上4个0.01是多少？（0.09）
师：有几个0.01？再添1个0.01是多少个？10个0.01是？
师：你说，有不同的看法吗？（生1：0.1，生2：0.10）
师：这两种看法都对吗？为什么？把你的想法和同桌说一说，开始吧！……
师：好了，哪位同学来说一说？其他同学认真倾听。你说，你来。
生预设：0.10就是0.1，10个0.01就）是0.10，0.10就是10/100，
师：是的。（出示对比图）0.10表示把1平均分成100份，取其中的10份，0.1表示把1平均分成10份，取其中的1份。它们的大小相等，表示的意示却不同。
师：这是多少？现在呢？ 0.2和0.20？它们也相等，意义不同。0.7=？0.60呢？意义？（也不同）。
师：睁大眼睛，你看到哪个小数？（涂35份）分数表示(35/100 )
师：现在呢？（0.99）有几个1/100？它们的计数单位是？（板书：百分之一（0.01））
师：添上几正好是1。(0.01)
师：1里面有几个0.01？ 几个百分之一就是十分之一？(10个)
3．探究三位小数的意义
师：接下来，我写一个小数，你知道些什么？（0.001）
生1：1/1000
生2：表示把1个正方形平均分成1000份，取其中的1份，就是0.001。
师：知道的可真不少！想看看怎么分的？
师：刚才我们把1平均分成100份，这样的一格就是0.01，再把0.01平均分成10份，取其中的1份就是？（0.001）10个0.001就是？大家看，这正方形里有多少个这样的1格？把100格都平均分成10份是多少份？（1000份），取1000份中的一份就是0.001，表示1/1000，（板书：0.001，1/1000）
师： 取58份是多少？（板书：0.058 58/1000）
师：我写一个小数，知道分数怎么表示？（板书：0.132 132/1000）
师：里面有几个0.001？也就是有132个千分之一。这呢？它们的计数单位就是千分之一（板书:千分之一（0.001）
三、计数单位及进率
同学们，通过刚才的学习，我们得到了3组数据。请看黑板，第一组0.1=1/10 0.2=2/10……这是第二组，这是第三组，比手势），仔细观察，每一组数据有什么相同的地方吗？把你的发现和你的同桌说一说，开始！
师: 好的，现在哪位同学来说一说你的发现？你说，请你说。……
师：同学们的发现的可真多!是的，像这样，分母是10、100、1000这样的分数都可以用小数来表示。分母是10的分数可以写成一位小数，表示？（十分之几贴）分母是100的分母我们就用两位小数来表示，表示为百分之几）分母是1000的呢？（三位小数，千分之几）
师：千分之几的分数单位是？（千分之一）百分之几呢？十分之几呢？仔细观察，它们之间有什么秘密
生：10个千份之一是百分之一，10个百分之一是0.1，10个十分之一？10个一是？10个十是？说得完吗？
师：我们再看，1里面有10个十分之一，十分之一里面有？百分之一呢？千分之一呢？万分之一是最小的计数单位吗？写得完吗？
师： 看来，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
四、看书，画一画，读一读。
师：今天我们学习的内容在书本的33页，把重点的句子画一画。请放回抽屉。
五、巩固练习
下面是闯关环节，利用我们今天学习的知识，解决一些问题，敢接受挑战吗？
师：完成书本说一说。（课件：做一做书33页）
师：谁来说说，汇报。把书本归位。请看屏幕：仔细看，现在再添上1张，你能用小数表示吗？2张？10张（1.32，2.32，10.32…）
师：看来，小数可以比1小，还可以比1大。
师：继续看，第二关，变一变。如果我把这个正方形变一变，现在用小数怎么表示？再变？现在呢？（正方形、长方形、线段，0.7）为什么还是0.7？
师：是的，它们都是把1平均分成10份，取其中的7份，所以都是0.7。
师：我们来到第三关——画一画。选择下面的一幅图，用涂色部分表示出0.23。请同学们从抽屉中取出作业单。开始吧！……
师：（汇报）请把手中的笔放下。我们一起来看看这几位同学的作品，这份，谁明白他是怎么想的？这一份，请他自己来说一说。
师：我们成功闯入第四关，找一找。把这条线段变成一条数轴，你能找到下面的小数吗？（0.3，1.6，2.5，2.58，2.583）
师：0.3在什么位置？准确的说。在几和几之间？看的到1.6吗？延伸，具体在哪？1.6在几和几之间？2.5呢？5.8？2.58你知道在哪？2.5与2.6再平均分成10份，取8份。2.582呢？2.58与2.59再平均分成10份，取2份。
师：你们知道在2与3之间有多少个小数？
六、总结
通过本节课学习，有什么收获？
今天这节课，我们通过图形来探究小数的意义，这种方法在数学的王国里经常用到。课后希望同学们继续去探索，去发现，关于小数还有很多很多的奥秘呢!