北师大版2020--2021八年级（下）数学第四单元《因式分解》质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2020-2021学年八年级（下）第四章因式分解检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共,36分）
1.
分解因式
的结果是
A.
B.
C.
D.
2.
若除式是
，商式是
，余式是
，则被除式是
A.
B.
C.
D.
3.
对于①
，②
，从左到右的变形，表述正确的是
A.
都是因式分解
B.
都是乘法运算
C.
①是因式分解，②是乘法运算
D.
①是乘法运算，②是因式分解
4.
已知
，那么代数式
的值
A.
B.
C.
D.
5.
下列多项式中，分解因式的结果是
的是
A.
B.
C.
D.
6.
在分解多项式
时，正确的分组方法是
A.
B.
C.
D.
7.
分解因式
的结果是
A.
B.
C.
D.
8.
下列添括号正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
下列代数式变形中，是因式分解的是
A.
B.
C.
D.
10.
已知
，则代数式
的值为
A.
B.
C.
D.
11.
下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是
A.
B.
C.
D.
12.
如果
是多项式
的一个因式，则
等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
分解因式：
?．
14.
分解因式：
?．
15.
已知
，则
因式分解的结果是
?．
16.
若
，则
?．
17.
已知多项式
含有因式
和
，且被
除余数为
，那么
?；
?；
?．
18.
计算：
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）当
是正整数时，试说明
是
的倍数．
20.
（8分）下列各式由左边到右边的变形，是不是因式分解?为什么?
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
21.
（9分）用简便方法计算：．
22.
（9分）用综合除法计算：．
23.
（8分）求多项式
除以
的商式和余数．
24.
（10分）分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25.
（8分）分解因式：．
答案
第一部分
1.
D
【解析】
2.
A
【解析】
除式是
，商式是
，余式是
，
被除式是：．
3.
C
【解析】因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是一种化和为积的变形，所以①是因式分解；②是用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，从左到右的变形是乘法运算．
4.
D
【解析】，即
，
．
5.
D
【解析】，所以A错误；
，所以B错误；
，所以C错误；
，所以D正确．
6.
C
7.
D
【解析】．
8.
C
【解析】，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误．
9.
D
【解析】
是整式乘法，故A错误；，故B错误；，等号右边不是几个整式乘积的形式，故C错误；
，
是因式分解，故D正确．
10.
A
【解析】，
，
．
11.
B
【解析】．
12.
D
【解析】，
，．
第二部分
13.
14.
【解析】．
15.
【解析】由整式乘法与因式分解的互逆性得，
因式分解的结果是
．
16.
17.
，，
【解析】依题意得
解得
18.
【解析】
第三部分
19.
且
是正整数，
是
的倍数．
20.
（1）
是整式乘法，不是因式分解．
??????（2）
两边相等，且左边是多项式，右边是几个整式乘积的形式，故从左边到右边的变形是因式分解．
??????（3）
右边不是整式，不是因式分解.
??????（4）
左边不是多项式的形式，不是因式分解．
??????（5）
左边的多项式能合并同类项，不是因式分解．
??????（6）
等号右边的括号因式中漏掉了
，导致等号左、右两边不相等，不是因式分解．
??????（7）
等号右边不是全部乘积式，是局部乘积式，不是因式分解．
21.
22.
所以原式的商式为
，余数
．
23.
商式
，余数
．
24.
（1）
，
??????（2）
，
??????（3）
，
??????（4）
．
25.
．
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精品试卷·第
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