反比例函数的图像和性质

《反比例函数的图像和性质》 教学设计
学习目标
1．会画反比例函数图象，知道反比例函数的图象和性质．
2．能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．
学习重点：
1、会画反比函数的图像
2、知道反比例函数的性质。
学习难点：反比例函数的性质。
一、温故知新
1、作函数图像的一般步骤是___________、_______________、____________。
2、正比例函数的性质填写下表：
函数 图象形状 图象位置 函数增减性
y=kx k＞0
K＜0
3、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）
4、反比例函数的表达式 ___________________________
解析式中自变量x的取值能为0吗？ 为什么？______________________。
二、合作探究，我能行
1、画出下列函数图像（走道北边的同学做第一道，走道南边的同学做第二道）
（1） y=8/x （2） y=6/x
做图时注意以下几点：
（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？
（2）连线时应该注意什么？
（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？
（4）图像和坐标轴有交点吗？为什么？
2、透过现象看本质：
问题一：
（1）前两个函数的解析式的共同点是 .
（2）观察前两个函数图像有什么共同点：请试着填写下表。
函数 图象形状 图象位置 函数增减性

问题二：做出下列反比例函数的图像：
（3）y=－6/x （4）y=－8/x（走道北边的同学做第一道，走道南边的同学做第二道）
（4）后两个函数解析式的共同点是： .
（5）观察后两个函数的图像有什么共同点？请试着填写下表。
函数 图象形状 图象位置 函数增减性

（6）当X 取不同小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？
问题三：
（7）前两个函数解析式和后两个函数解析式有什么不同？（k的取值范围不同）
前两个函数图象和后两个函数图象有什么不同？由什么决定的
（8）请试着总结出反比例函数图像的性质。
函数 图象形状 图象位置 函数增减性


（9）.本节课我们学会了 .
（1.反比例函数的函数是由两个分支组成的曲线.
2.当k>0时图像在一、三象限，在每一个象限内，Y随X的增大而减小；当k<0时图像在二、四象限，在每一个象限内，Y随X的增大而增大。
3.反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.）
三、秣兵历马，所向披靡。
1.反比例函数的图象在（ ）
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( )
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 .
4.若点（-2，y1), ( 1，y2), ( 2，y3）都在反比例函数，的图象上，则有 （ ）
5.任写一个图象在每一个象限内y随x增大而增大的反比例函数关系式： .
6.反比例函数的图象的两个分支关于 对称.