苏教版 四年级数学下册第7单元 三角形、平行四边形和梯形 单元集体备课教案
文档属性
| 名称 | 苏教版 四年级数学下册第7单元 三角形、平行四边形和梯形 单元集体备课教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-13 09:31:56 | ||
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文档简介
第7单元 三角形、平行四边形和梯形
第1课时 认识三角形
【教学内容】
教材第75~76页例1,例2及“试一试”和“练一练”,第80页练习十二第1~4题。
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
【教学重点】
认识三角形的基本特征。
【教学难点】
画三角形指定边上的高。
【教学准备】
PPT课件,三角尺。
教学过程
教师批注
一、立足学生,主动建构
1.PPT课件出示教材第75页例1的情境图。
先让学生说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
提问:生活中哪些物体上有三角形?师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。(板书课题:认识三角形)
二、合作探索,体验感悟
(一)认识三角形的定义。
1.画三角形。学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
想一想:三角形有什么特点?把你的想法在小组内交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
三角形有3条边,3个角。三角形的3条边都是线段。这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形,引导学生观察并介绍三角形有3个顶点、3条边和3个角,标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
学生读题,说说各自对题目的理解,在教材的方格纸上画一画,展示学生的画法。
观察图形,引导学生发现:不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(二)认识三角形的底和高。
1.PPT课件出示教材第76页例2人字梁图。
提问:你能量出图中人字梁的高度吗?学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问:你量的是哪条线段?它有什么特点?
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
三、反馈完善,内化新知
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生画出底边上的高,小组交流。
强调:三角形的高一般要用虚线表示,同时还要标上直角符号。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
先让学生独立判断,再说说判断的理由。
3.完成教材第76页“练一练”第2题。
量出每个三角形的底和高各是多少厘米,集体交流。引导学生发现:底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
4.完成教材第80页“练习十二”第1题。
学生独立完成,交流后汇报。
5.完成教材第80页“练习十二”第2题。
鼓励学生按要求画出不同的三角形,先确定底,再根据高的长度来确定相应顶点的位置。
6.完成教材第80页“练习十二”第3,4题。
学生动手操作,主动思考并小组讨论,全班交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你知道三角形有什么特征?各部分的名称叫什么?怎样画一个三角形指定边上的高?你还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
【教学反思】
[成功之处] 本节课为使学生学会有目的、有规律的探究,采用 “引——扶——放”的教学手段,让学生在师生互动,生生互动,合作探究中,体验、感悟三角形围成的过程,真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程,学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力与信心。
[不足之处] 在三角形的底和高的学习中,部分学生不能正确地画出三角形对应底边上的高。还有的学生能画出高,但格式不正确。
[再教设计] 创设生动的情境吸引学生的兴趣,让学生动手指一指三角形的高,使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离,再让学生自学教材验证自己的想法。接着让学生自己画高并标出相应的底,教师有针对性地板演指导,使学生加深了对三角形高和底的认识,并掌握高的规范画法,同时也使学生了解了三角形任何一条边都可以作为三角形的底来画高。
第2课时 三角形三边的关系
【教学内容】
教材第77~78页例3和“练一练”,第80页练习十二第5~8题。
【教学目标】
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生良好积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
【教学重点】
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
【教学难点】
灵活运用三角形的关系解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件,小棒。
教学过程
教师批注
一、谈话交流,引入新课
1.找一找。
提出要求:图形在生活中随处可见,生活中哪些地方有三角形?
2.围一围。
提问:如果把一根小棒看成三角形的一条边,那么围一个三角形需要几根小棒?
明确:围一个三角形需要三根小棒。围三角形时三根小棒要首尾相接。
二、操作质疑,探究新知
1.动手操作,引发冲突。
提出要求:请利用三根小棒(分别是红、黄、蓝三种颜色),独立尝试围一个三角形。
交流:每个人都围成三角形了吗?如果没有围成,请围成的同学帮忙围一围,让他们也围成三角形。
2.互动思考,引发猜想。
提问:为什么同样是三根小棒,有的同学能围成三角形,而有的同学却没围成三角形呢?能否围成三角形与什么有关?
量一量:每根小棒分别多长?你发现了什么?
反思:要围成三角形,三根小棒的长度要有怎样的关系?
3.动手画图,验证猜想。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?先画一个三角形,再量一量、算一算。明确:三角形任意两边长度的和大于第三边。
4.深入辨析,提升认识。
如果三根小棒的长度分别是16厘米、7厘米和9厘米,能围成三角形吗?为什么?
小组交流想法,全班交流,PPT课件动画演示。
明确:当两根小棒的长度和等于第三根小棒的长度时,三角形的三条边在一条直线上,所以不能围成三角形。
三、分层练习,巩固新知
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
学生独立思考,后小组交流。
3.完成教材第80页“练习十二”第5~8题。
学生独立完成,交流后汇报。
四、回顾总结,反思提升
回想一下这节课,三角形的三条边之间有什么关系?怎样判断三条线段能不能围成三角形?你还有什么疑问吗?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边。
【教学反思】
[成功之处] 本节课教师为学生提供了动手操作的机会,让学生感悟三角形三边关系的特征。对于三角形三边关系的特征,在教师引导下,学生利用已有的生活经验,在操作中探究、感悟、发现三角形三边之间关系的特征。学生在发现三角形任意两边之和大于第三边的规律之后,再让学生观察思考:判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加,有没有简便、快捷的方法呢?从而让学生知道较小两条线段之和大于第三条线段,就可以构成三角形。
[不足之处] 学生在判断三角形三边关系时,对于“任意”两字的理解不到位,没有把问题思考全面,只看到有两边之和大于第三边就进行判断导致出错。
[再教设计] 再教学时,除了引导学生动手操作,还要加强小组合作交流的实效性,让学生在围三角形的过程中,通过计算、交流,比较其中任意两边长度的和与第三边的关系,获得相应的体验,并在对比中获得验证。
第3课时 三角形的内角和
【教学内容】
教材第78~79页例4和“练一练”,第81页练习十二第9~13题。
【教学目标】
1.引导学生通过量、剪、拼等活动,发现、验证三角形的内角和为180°,并能运用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
探究并发现三角形的内角和是180°。
【教学难点】
三角形的内角和是180°。
【教学准备】
PPT课件,量角器,三角形纸。
教学过程
教师批注
一、谈话引入,导入新课
1.我们刚刚学过三角形,对于三角形你已经了解了它的哪些知识?
2.三角形的三个内角有没有什么特征呢?今天我们一起来研究三角形的内角。(板书:三角形的内角和)
二、动手操作,探究新知
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组分工合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。并填写下表。
三角形名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
(2)汇报交流。
提问:通过刚才的汇报,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180°,有些同学计算出三角形的3个内角的和不是180°,为什么呢?(在测量和操作中存在一定的误差)
思考:用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180°,那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
2.拼一拼,看一看。
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。
(2)组织观察。
提问:观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?通过这个操作过程,你发现了什么?
3.动手操作,验证发现。
师:刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180°,现在我们就一起来
验证一下这个发现到底对不对。
学生任意画一个三角形剪下来,拼拼、量量拼成了什么角。
三、练习反馈,巩固新知
1.完成教材第79页“练一练”。
学生先计算,再汇报结果。
提问:你是怎样算出∠3的度数的?让学生说说计算的方法。
2.完成教材第81页“练习十二”第9题。
学生独立完成,指名说说结果和改写方法。
3.完成教材第81页“练习十二”第10题。
学生独立完成,师巡视指导,后小组交流汇报。
4.完成教材第81页“练习十二”第11题。
学生明确题意,拼成的是一个三角形,内角和是180°。
5.完成教材第81页“练习十二”第12题。
学生用一张正方形纸照样子折一折,观察得到的是什么图形,它的内角和是多少,学生独立填写,交流汇报结果。
6.完成教材第81页“练习十二”第13题。
根据三角形内角和是180°求第三个角的度数,学生独立完成,指名汇报结果和计算方法。
7.自学教材第79页“你知道吗”。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你知道三角形的内角和是多少吗?你是怎样推导出三角形的内角和的?还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的内角和
量一量,算一算
拼一拼,看一看 三角形的内角和等于180°
【教学反思】
[成功之处] 本节课为学生营造了探究的情境。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为通过学生自己发现的知识,他们理解得最深刻,最容易掌握。因此,在教学中,教师提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。当学生有困难时,教师也参与学生的研究,适当进行点拨,并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松、和谐的探究氛围。
[不足之处] 在教学中,由于对学生突发的情况预测不够充分,让学生自己想其他的验证方法,难度较大,浪费了大量时间,使教学任务不能完成,练习较少,新知没有得到充分巩固。
[再教设计] 再教学时要预测到学生可能会回答的方案,深入教材,精心设计。当学生参与到学习中,成为学习的主体时,肯定会遇到各种各样的困难,教师一定要当好组织者和引导者,例如在验证三角形的内角和时,学生不知怎样把三个角拼成一个平角,希望得到帮助,老师就应该立即去帮助,去指导。
第4课时 三角形的分类
【教学内容】
教材第82页例5和第83页“练一练”,第86页练习十三第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。
【教学重点】
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的特点。
【教学难点】
理解并掌握各种三角形的特征。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引新,引出新知
1.你学过哪几种角?小于平角的角可以分为哪几类?(锐角、直角和钝角)怎样判断一个角是直角、锐角还是钝角?
2.那么三角形可以分为几类呢?又有哪几类呢?今天老师和同学们就一起来研究一下三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)
二、互动探究,学习新知
1.PPT课件出示教材第82页例5。
2.组织学生观察PPT课件中的6个三角形,指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。学生观察。
3.小组合作交流,尝试分类。
提问:你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
四人小组交流讨论,完成分类,说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4.组织全班交流。
(1)学生交流总结,师板书:3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)思考:一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?为什么?
追问:一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?
明确:一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。(板书)
5.认识三类三角形的关系。
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示:
三、反馈完善,巩固新知
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程,加深学生对每种三角形的认识。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断,当判断有一定困难时,可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位,在小组内围一围,然后互相评价。
4.完成教材第86页“练习十三”第1~3题。
第1题:学生先画一画,反馈时说说自己的想法。
第2题:学生先画,交流时说说画的时候要注意什么。
第3题:先思考直角三角形的两个锐角的和是多少,再计算出∠2的度数。
四、课堂小结
三角形按照角分类能分为哪几类?各有什么特征?你还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的分类
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有1个角是直角的三角形是直角三角形;
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。
【教学反思】
[成功之处] 整节课给学生创设了感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动,激发、调动了学生学习数学的积极性,并且给学生创设了实践运用的空间,让学生真正亲近数学,让数学真正走进学生生活,使学生体会到数学学习的价值所在。
[不足之处] 1.对学生鼓励的语言还是不够到位。
2.讲解的语言不够简炼。
3.留给学生的时间还是有些少。
[再教设计] 再教学时每个教学过程都要始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程,因此,在课堂教学中既要重视学习结果,更要重视学习过程,引导学生主动去探索、自己去发现。
第5课时 等腰三角形和等边三角形
【教学内容】
教材第83~85页例6,例7和“练一练”,第86页练习十三第4,5题。
【教学目标】
1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
【教学重点】
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
【教学难点】
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
1.PPT课件出示教材第83页例6中的3个三角形。它们都是什么三角形?
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。(板书课题:等腰三角形和等边三角形)
二、合作交流,探究新知
(一)认识等腰三角形。
1.量一量。
学生动手测量教材例6中的三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
小结:每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
(1)教师指出:两条边相等的三角形是等腰三角形。(板书)
标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注。
(2)认一认:指名上台指一指等腰三角形的顶角和底角。
4.探究等腰三角形的特点。
(1)剪一剪。剪一个等腰三角形,教师边介绍边示范,学生动手操作。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等腰三角形折一折,观察并说说等腰三角形还有哪些特征。在四人小组内进行交流。
(3)全班交流。
引导学生发现:等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。(板书)
(二)认识等边三角形。
1.PPT课件出示教材第84页例7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?
2.认识等边三角形。
(1)交流发现。学生发现这个三角形的3条边长度相等。
(2)介绍:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。(板书)
3.探究等边三角形的特点。
(1)剪一剪。教师边介绍边示范,学生动手操作。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等边三角形折一折,在小组内说说有哪些发现。
(3)全班交流。
引导学生发现:等边三角形的3个角相等;等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴。(板书)
(4)提问:等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
学生通过交流得出:等边三角形3个角都是60°,所以它一定是锐角三角形。
三、反馈完善,内化新知
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
学生先交流后汇报,明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85页“练一练”第2,3题。
学生独立完成,小组交流后汇报。
3.完成教材第86页“练习十三”第4题。
学生明确题意,独立解答,集体订正。
4.完成教材第86页“练习十三”第5题。
学生独立在方格纸上画出等腰三角形的对称轴,小组交流汇报。
四、课堂小结,深化新知
三角形按照边的特征分为哪些三角形?各有什么特征?还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
等腰三角形和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形。 3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。
等腰三角形的底角相等; 等边三角形的3个角相等;
等腰三角形是轴对称图形; 等边三角形是轴对称图形;
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 等边三角形有3条对称轴。
【教学反思】
[成功之处] 本节课主要是教学认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。在教学时通过让学生对各种类型的三角形的边进行测量和观察,引导学生发现它们的共同特点,在此基础上归纳概括等腰三角形和等边三角形的概念,接着通过学生的动手操作让学生进一步感知这两种类型的三角形特征。整个教学过程做到环节紧凑,思路清晰,使得学生对相关知识的认识层层深入。
[不足之处] 关于两种类型的三角形的联系,个别学生还有些模糊,特别是在练习中,出错较多,还需要进一步强调。
[再教设计] 再教学时教师要关注到用折纸、剪的方法做等腰三角形、等边三角形的活动过程,要引导学生交流好、讨论好,切实领悟到图形的边、角的特征。
第6课时 练习十三
【教学内容】
教材第86~87页练习十三第6~14题。
【教学目标】
1.通过练习,进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中,能灵活运用所学的知识解决问题,培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中,满足不同层次学生对知识的需求,拓
展学生的思维,培养学生的合作意识和探究意识。
【教学重点】
加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形特点的认识与理解。
【教学难点】
综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.通过学习三角形的分类这部分知识,你学会了什么?
教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。板书:
三角形(按角分)锐角三角形:3个角都是锐角直角三角形:1个角是直角钝角三角形:1个角是钝角
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
2.揭题。
今天这节课,我们就一起运用三角形的有关知识来解决问题。(板书课题:练习十三)
二、基本练习
1.完成教材第86页“练习十三”第6题。
先让学生独立完成,师巡视指导,集体订正。
2.完成教材第86页“练习十三”第7题。
先让学生独立完成,交流时重点说说怎样判断题中三角形各是什么三角形的,明确画三角形底边上的高的方法。
3.完成教材第87页“练习十三”第8题。
PPT课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问:你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗?
三、综合练习
1.完成教材第87页“练习十三”第9题。
学生动手画一画,说说分别分成了什么三角形,还可以怎样分?
2.完成教材第87页“练习十三”第10题。
利用等腰三角形3个角的特点,以及三角形内角和是180°来解决问题。
3.完成教材第87页“练习十三”第11题。
学生动手拼一拼,引导学生拼出不同的图形,说说内角和各是多少。
4.完成教材第87页“练习十三”第12题。
根据三角形内角和是180°,求出第三个角的度数,进而判断3个三角形分别是什么三角形。
5.完成教材第87页“练习十三”第13题。
让学生先说说怎样确定菜园的底和腰的长各是多少米,再独立解答,交流思考过程。
6.完成教材第87页“练习十三”第14题。
取出小棒摆一摆,交流各自的摆法。提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边。
四、课堂总结
通过本节课的学习,三角形可以怎样分类?分成哪些三角形?你还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习十三
三角形(按角分)锐角三角形:3个角都是锐角直角三角形:1个角是直角钝角三角形:1个角是钝角
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
【教学反思】
[成功之处] 在教学中充分地信任学生,大胆放手让学生探索、尝试,引导学生在操作、比较、分析和推理活动中,不断强化对图形特征的认识,通过多种形式的练习,使学生进一步加深对三角形的认知和理解,培养了学生的推理能力。同时课堂上老师能够及时对学生进行鼓励性评价,激发学生学习兴趣,从而更加自信的学好数学。
[不足之处] 练习过程中部分学生不能结合等腰三角形的特征进行练习,导致出现错误,小组合作交流的时间过少,不利于学生相互间沟通知识结构。
[再教设计] 再教学时针对具有灵活性、综合性的练习题,可以先组织学生小组交流,在交流中培养学生的推理能力及强化相关知识。同时老师要关注学习有困难的学生的学习状态,及时地给予他们发言的机会,并表扬鼓励,树立其信心,使每一个学生都得到不同的提高和发展。
第7课时 认识平行四边形
【教学内容】
教材第88页例8和第89页“练一练”,第91页练习十四第1,2题。
【教学目标】
1.在联系生活实际和动手操作的过程中,认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
2.认识平行四边形的高,明确底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画出平行四边形,正确判断一个图形是不是平行四边形。
【教学重点】
认识平行四边形,掌握平行四边形的特征。
【教学难点】
能画出平行四边形的高,明确底与高的对应关系。
【教学准备】
PPT课件,三角尺等。
教学过程
教师批注
一、情境引入,揭示课题
1.PPT课件出示教材第88页例8图。
(1)提问:你能在图中找出平行四边形吗?
(2)追问:生活中还有哪些地方能见到平行四边形?
2.揭题:同学们对平行四边形已经有了一定的了解,今天这节课我们将进一步探究平行四边形。(板书课题:认识平行四边形)
二、动手操作,探究新知
1.画平行四边形。
学生在教材方格纸上画平行四边形。教师巡视,了解学生的画图情况,纠正学生的错误,展示学生画好的平行四边形。
教师PPT课件出示平行四边形图。
2.观察、交流平行四边形的特点。
学生独立观察平行四边形,再在小组内交流平行四边形有什么特点。
根据学生的交流汇报,归纳平行四边形的主要特点:4条边,4个角;两组对边分别平行;两组对边分别相等。
3.概括总结平行四边形的定义。
教师结合平行四边形图指出:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。(板书)
4.认识平行四边形的高、底。
(1)动手操作,尝试画高。
在平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。学生操作,教师巡视,进行个别辅导。
(2)交流讨论,突破难点。
展示学生的不同画法:
画法一: 画法二:
(3)认识平行四边形的高。
说明:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
思考:平行四边形的高有多少条?(无数条)
三、练习反馈,巩固新知
1.完成教材第89页“练一练”。
让学生在不同的底上画高,再次感受底和高的相对性。
2.完成教材第91页“练习十四”第1题。
让学生拼一拼,再次感受平行四边形的特点。
3.完成教材第92页“练习十四”第2题。
根据平行四边形的特征,在方格纸中画出相应的平行四边形,小组交流,体会若平行四边形的高和底确定,则形状并不能完全确定。
四、课堂总结
通过本节课的学习,说说什么叫平行四边形?它有哪些特征?怎样作平行四边形对应底边上的高?你还有什么收获?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
【教学反思】
[成功之处] 本节课的教学主要是学生通过动手动脑,在探索中初步发现平行四边形的特征。知识点都是从学生的交流中一步一步呈现出来的,参与交流的孩子表现了极大的学习热情,我认为教学的精彩之处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣,体验到学习的成功,从而大大提高了教学效果。
[不足之处] 练习设计的太少了,学生对平行四边形的特征有了表象认识,但在操作中还是体现出了不熟练,尤其是画平行四边形底边上对应的高时,出错的较多。
[再教设计] 对于练习题,可以设计得更有层次些,采取讲练结合的形式,每一个小步骤互动探究之后就及时跟进练习,抓紧课堂的有效时间,发展高效课堂。
第8课时 认识梯形
【教学内容】
教材第89~90页例9和“练一练”,第91页练习十四第3~6题。
【教学目标】
1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形,认识梯形的高及各边的名称,认识等腰梯形,能测量和画出梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画梯形,能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3.感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“图形与几何”学习的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。
【教学难点】
画梯形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.PPT课件出示教材第89页例9的情境图。
提问:你能说出图片上这些物体的名称吗?这些物体上都有相同的什么图形?
2.PPT课件出示从物体上抽象出的几何图形:
教师指出:像上面这样的四边形是梯形。
3.揭题。
这节课我们就一起来认识梯形。(板书课题:认识梯形)
二、动手操作,探究新知
1.画梯形。
学生在教材的方格纸上画一个梯形,全班交流。师在黑板上画。
学生独立观察梯形,小组内说说梯形有何特点,全班交流。师介绍梯形及各部分名称,并在黑板上标出上底、下底、腰。
2.认识梯形的高。
(1)动手操作,尝试画高。
学生在教材的梯形图上进行操作,在梯形的底边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。教师巡视,个别辅导。
(2)交流讨论,学习画图的方法。通过交流认识到可以画无数条高。
3.认识等腰梯形。
(1)PPT课件出示等腰梯形图。
引导:观察这个梯形,你有什么发现?
用尺子量一量教材上的梯形图,验证一下你的发现。
(2)交流发现。
学生交流得出这个梯形中两腰的长度相等。
明确:这个梯形两腰的长度是相等的,这种比较特殊的梯形,叫等腰梯形。
三、巩固练习,内化新知
1.完成教材第90页“练一练”第1题。
先判断哪些是梯形,再在梯形图上标出上底、下底和腰。
2.完成教材第90页“练一练”第2题。
学生动手画一画,展示学生画的高,组织学生交流。
3.完成教材第91页“练习十四”第3题。
学生独立完成,了解学生出现的错误,加强练习。
4.完成教材第91页“练习十四”第4题。
学生先观察这些图形,用铅笔描出梯形,再尝试选几块七巧板拼成一个梯形,全班交流比较。
5.完成教材第91页“练习十四”第5题。
学生明确题意,按要求画出相应图形,以图中格线的交点为梯形的顶点进行画图,并组织交流。
6.完成教材第91页“练习十四”第6题。
学生动手操作,把一张长方形纸对折,剪出一个等腰梯形,并思考等腰梯形是轴对称图形,它有且只有一条对称轴。
四、课堂总结
通过本节课的学习,说说什么是梯形。它有哪些特征?怎样作梯形的高?你还有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识梯形
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 两腰相等的梯形是等腰梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的
垂直线段叫作梯形的高。
【教学反思】
[成功之处] 本节课是对梯形特征的研究,我努力让学生亲历知识的形成过程,在建立梯形表象过程中,让学生动手操作,小组交流,感知梯形的特征。本节课充分把学生的量、画、观察等活动贯穿全课,最后通过练习设计,引导学生掌握新知。
[不足之处] 本节课的知识点较多,课堂上缺少了知识之间的沟通和联系。在练习设计上不够灵活多样,稍有点单调。
[再教设计] 本节课再教学时要注重梯形的形成过程,及时与平行四边形的特征进行比较沟通,加深认识两种图形之间的区别。同时精选习题,做到灵活多样,有梯度,使学生在练习反馈的过程中再次加深对梯形的理解。
第9课时 练习十四
【教学内容】
教材第91~92页练习十四第7~12题和“动手做”。
【教学目标】
1.通过练习进一步巩固对平行四边形和梯形的定义和特征的理解。
2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.拓展学生的思维,培养学生探究意识,提高学习兴趣。
【教学重点】
巩固对平行四边形和梯形特征的理解。
【教学难点】
灵活运用平行四边形和梯形特征解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件,饮料吸管。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.提问:什么样的图形叫作平行四边形?平行四边形有什么特点?什么样的图形叫作梯形?梯形有什么特点?它们的高分别有几条?
结合具体图形复习平行四边形和梯形各部分的名称。
2.揭题。
今天这节课,我们就运用平行四边形和梯形的这些知识来解决问题。(板书课题:练习十四)
二、基本练习
1.完成教材第91页“练习十四”第7题。
学生独立完成,指名板演,交流算法和结果。
2.完成教材第92页“练习十四”第8题。
指名后进生汇报,其余学生给予补充。
3.完成教材第92页“练习十四”第9题。
先让学生拿出课前自备的七巧板,照样子拼出一个平行四边形,再想办法移一移,并组织展示和交流。还可以让学生选择七巧板中的其他图形拼一拼,移一移。
4.完成教材第92页“练习十四”第10题。
学生先按要求用量角器量出平行四边形每个角的度数,交流反馈,使学生认识到平行四边形的对角相等。
三、综合练习
1.完成教材第92页“练习十四”第11题。
学生独立完成,小组交流,师巡视。反馈结果,展示学生不同的分法。
可以分成一个直角三角形和一个直角梯形,也可以分成两个直角梯形。
2.完成教材第92页“练习十四”第12题。
这是一道开放题,答案不唯一。学生明确题意,尝试完成,小组交流。
鼓励学生画出不同的梯形和不同的平行四边形,并交流各自的画法。再分别指一指画出图形的底(上底、下底)和高,说一说它们各是几厘米。同时注意引导学生结合画出的图形比较梯形和平行四边形的不同点,体会它们的联系和区别。
3.完成教材第92页“动手做”。
学生拿出课前准备的材料,根据题中提示的方法独立完成操作,并通过比较和交流,帮助学生体会平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
四、课堂总结
通过本节课的学习,你对平行四边形和梯形有了什么样的认识?还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习十四
平行四边形的对角相等
【教学反思】
[成功之处] 本节课我着重帮学生理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系前面的教学内容进行练习。同时注重学用结合,就地取材,充实教材内容,使学生更清楚地认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
[不足之处] 回顾旧知时,学生由于没有及时复习,对平行四边形和梯形的特征有些遗忘,不能全面地描述出来,从而使学生参与的情绪不高,课堂气氛沉闷。
[再教设计] 再教学时要关注到学生学习的情况,不仅要研究教材,备好流程,还要备好学生,因为学生才是学习的主人,在学生掌握新知后,进行练习深化才能够把课上得精彩,才能真正达到教学目标。
第10课时 整理与练习
【教学内容】
教材第93~95页“回顾与整理”及“练习与应用”第1~6题,“探索与实践”第7,8题及“动手做”。
【教学目标】
1.通过回顾与整理,使学生加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解,能运用这些知识解决实际问题。
2.培养学生灵活运用所学的知识解决问题的能力。
3.培养学生的探究意识和进行自我反思、自我评价的能力。
【教学重点】
整理知识,灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。
【教学难点】
培养学生回顾与整理知识的能力以及探索与实践的能力。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识系统整理
提问:这个单元,你学到了哪些知识?
1.梳理知识,小组讨论。
(1)三角形的边和角各有哪些特征?
(2)平行四边形和梯形各有什么特征?
(3)本单元学习的图形中,哪些是轴对称图形?
以小组为单位,结合上面的三个问题,将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。
2.交流汇报。
(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书:
特征
三角形
任意两边长度的和大于第三边
平行四边形
两组对边平行;两组对边相等
梯形
只有一组对边平行;
互相平行的一组对边长度不相等
三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
轴对称图形有:等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
二、基础知识训练
1.完成教材第93页“练习与应用”第1题。
学生先汇报,后独立画高。组织交流时,让学生说说画高的方法,以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。
2.完成教材第93页“练习与应用”第2题。
先让学生说说如果按角分可以把三角形分成几类,每一类三角形各有什么特点,再要求学生测量,只要判断三个内角中最大的内角是什么角,这个三角形就是什么三角形。
3.完成教材第94页“练习与应用”第3题。
学生独立完成,师巡视指导,后集体订正。
4.完成教材第94页“练习与应用”第4,5题。
引导学生运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。
5.完成教材第94页“练习与应用”第6题。
这道题是运用轴对称的知识进行画图,学生独立完成。
三、综合运用提升
1.完成教材第94页“探索与实践”第7题。
可以把平行四边形沿高先剪成一个三角形和一个梯形,或剪成两个梯形,再通过平移得到一个长方形。
2.完成教材第95页“探索与实践”第8题。
学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形,想一想:平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高呢?
四、课堂总结
1.组织学生结合各自情况填写教材第95页评价与反思,全班交流。
2.通过本节课的学习,你有哪些收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
整理与练习
特征
三角形
任意两边长度的和大于第三边
平行四边形
两组对边平行;两组对边相等
梯形
只有一组对边平行;
互相平行的一组对边长度不相等
三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
轴对称图形有:等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
【教学反思】
[成功之处] 本节课以问题为引导,以小组合作为主导,让学生进行充分的交流合作,并在练习中达到灵活运用。本单元的知识离不开实际操作,在教学中,可以动手操作的部分尽可能地给予学生机会,让学生在操作中获得亲身体验,从而更好地建构知识体系。
[不足之处] 部分学生在动手操作的过程中没有主动思考,导致操作的过程流于形式。
[再教设计] 再教学时要引导学生自觉结合本单元的知识解决问题,这就要求学生审题要认真,积极思考知识和问题间的联系,才能够灵活且正确地解决实际问题。
多边形的内角和
【教学内容】
教材第96~97页内容。
【教学目标】
1.掌握计算多边形内角和的方法,并能进行简单的应用。通过对简单多边形的内角和的探究,发现规律,归纳出n边形的内角和公式。
2.通过对多边形多种转化形式的探究,体验解决问题策略的多样性,培养实践能力与创新能力。
3.培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动,体验成功的快乐,感受数学研究的乐趣。
【教学重点】
多边形的内角和公式的探究。
【教学难点】
如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。
【教学准备】
PPT课件,三角尺。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.在现实生活中,蕴含着丰富的几何图形。
2.说说我们学过哪些平面图形?下面的图形你们认识吗?
3.今天我们就来研究多边形的一些知识。(板书课题:多边形的内角和)
二、合作探究,找寻规律
1.因为我们已经知道三角形的内角和是多少了,所以我们接着探究另外的一个多边形——四边形的内角和。
你知道长方形、正方形的内角和分别是多少吗?
你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”。
2.你是怎样得到的?你能找出几种方法?
同学们先小组探究一下,把答案写在练习本上。师深入小组,参与活动,加入讨论,必要时给予指导。让小组展示探究结果,适时鼓励。
3.师追问:为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢?(因为我们知道三角形的内角和是180°)
利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗?独立思考后,交流讨论,找同学板演分割方法,并分别讲解思路。
生独立思考,师深入指导。集中展示探究结果。
师:那你们观察比较一下,哪一种图形所体现的规律性更明显呢?
生:对角线过同一顶点的图形。
师:由此你们能猜出n边形的内角和吗? 为了便于观察,我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里:
多边形的边数
4
5
6
7
……
三角形的个数
2
3
4
5
……
内角和
2×180°
3×180°
4×180°
5×180°
……
板书学生展示的表达式,归纳写出公式:
多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180°。
利用这个公式我们可以求出七边形的内角和:(多边形的边数-2)×180°=(7-2)×180°=900°。以此类推,我们能求得任意多边形的内角和。
三、及时训练,巩固规律
利用这个公式,我们就可以很快地求出任意多边形的内角和,大家看PPT课件出示的练习题,生解答,师巡视指导,根据其回答情况适时肯定表扬。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你会求多边形的内角和吗?怎样求?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
多边形的内角和
多边形的边数
4
5
6
7
……
三角形的个数
2
3
4
5
……
内角和
2×180°
3×180°
4×180°
5×180°
……
多边形的内角和=(多边形的边数 -2)×180°
【教学反思】
[成功之处] 本节课注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形、五边形转化成三角形,进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时地利用问题加以引导,使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力,并获得数学活动经验。
[不足之处] 在寻求方法,探索规律时,小组合作的实效性不好,优生的兴趣明显高于后进生,而且讨论方法和探究的过程中,后进生依赖性太强,没有动手操作。
[再教设计] 再教学时教师要及时巡视小组合作的状态,并给予指导,同时关注后进生的操作,引导他们从简单的图形入手,观察并讨论归纳出求多边形内角和的一般方法。
第1课时 认识三角形
【教学内容】
教材第75~76页例1,例2及“试一试”和“练一练”,第80页练习十二第1~4题。
【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
【教学重点】
认识三角形的基本特征。
【教学难点】
画三角形指定边上的高。
【教学准备】
PPT课件,三角尺。
教学过程
教师批注
一、立足学生,主动建构
1.PPT课件出示教材第75页例1的情境图。
先让学生说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。
提问:生活中哪些物体上有三角形?师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。(板书课题:认识三角形)
二、合作探索,体验感悟
(一)认识三角形的定义。
1.画三角形。学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
想一想:三角形有什么特点?把你的想法在小组内交流。
通过交流,引导学生得出三角形的以下特点:
三角形有3条边,3个角。三角形的3条边都是线段。这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形,引导学生观察并介绍三角形有3个顶点、3条边和3个角,标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
学生读题,说说各自对题目的理解,在教材的方格纸上画一画,展示学生的画法。
观察图形,引导学生发现:不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(二)认识三角形的底和高。
1.PPT课件出示教材第76页例2人字梁图。
提问:你能量出图中人字梁的高度吗?学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问:你量的是哪条线段?它有什么特点?
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
三、反馈完善,内化新知
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生画出底边上的高,小组交流。
强调:三角形的高一般要用虚线表示,同时还要标上直角符号。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
先让学生独立判断,再说说判断的理由。
3.完成教材第76页“练一练”第2题。
量出每个三角形的底和高各是多少厘米,集体交流。引导学生发现:底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。
4.完成教材第80页“练习十二”第1题。
学生独立完成,交流后汇报。
5.完成教材第80页“练习十二”第2题。
鼓励学生按要求画出不同的三角形,先确定底,再根据高的长度来确定相应顶点的位置。
6.完成教材第80页“练习十二”第3,4题。
学生动手操作,主动思考并小组讨论,全班交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你知道三角形有什么特征?各部分的名称叫什么?怎样画一个三角形指定边上的高?你还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
【教学反思】
[成功之处] 本节课为使学生学会有目的、有规律的探究,采用 “引——扶——放”的教学手段,让学生在师生互动,生生互动,合作探究中,体验、感悟三角形围成的过程,真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程,学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力与信心。
[不足之处] 在三角形的底和高的学习中,部分学生不能正确地画出三角形对应底边上的高。还有的学生能画出高,但格式不正确。
[再教设计] 创设生动的情境吸引学生的兴趣,让学生动手指一指三角形的高,使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离,再让学生自学教材验证自己的想法。接着让学生自己画高并标出相应的底,教师有针对性地板演指导,使学生加深了对三角形高和底的认识,并掌握高的规范画法,同时也使学生了解了三角形任何一条边都可以作为三角形的底来画高。
第2课时 三角形三边的关系
【教学内容】
教材第77~78页例3和“练一练”,第80页练习十二第5~8题。
【教学目标】
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生良好积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
【教学重点】
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
【教学难点】
灵活运用三角形的关系解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件,小棒。
教学过程
教师批注
一、谈话交流,引入新课
1.找一找。
提出要求:图形在生活中随处可见,生活中哪些地方有三角形?
2.围一围。
提问:如果把一根小棒看成三角形的一条边,那么围一个三角形需要几根小棒?
明确:围一个三角形需要三根小棒。围三角形时三根小棒要首尾相接。
二、操作质疑,探究新知
1.动手操作,引发冲突。
提出要求:请利用三根小棒(分别是红、黄、蓝三种颜色),独立尝试围一个三角形。
交流:每个人都围成三角形了吗?如果没有围成,请围成的同学帮忙围一围,让他们也围成三角形。
2.互动思考,引发猜想。
提问:为什么同样是三根小棒,有的同学能围成三角形,而有的同学却没围成三角形呢?能否围成三角形与什么有关?
量一量:每根小棒分别多长?你发现了什么?
反思:要围成三角形,三根小棒的长度要有怎样的关系?
3.动手画图,验证猜想。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?先画一个三角形,再量一量、算一算。明确:三角形任意两边长度的和大于第三边。
4.深入辨析,提升认识。
如果三根小棒的长度分别是16厘米、7厘米和9厘米,能围成三角形吗?为什么?
小组交流想法,全班交流,PPT课件动画演示。
明确:当两根小棒的长度和等于第三根小棒的长度时,三角形的三条边在一条直线上,所以不能围成三角形。
三、分层练习,巩固新知
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
学生独立思考,后小组交流。
3.完成教材第80页“练习十二”第5~8题。
学生独立完成,交流后汇报。
四、回顾总结,反思提升
回想一下这节课,三角形的三条边之间有什么关系?怎样判断三条线段能不能围成三角形?你还有什么疑问吗?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边。
【教学反思】
[成功之处] 本节课教师为学生提供了动手操作的机会,让学生感悟三角形三边关系的特征。对于三角形三边关系的特征,在教师引导下,学生利用已有的生活经验,在操作中探究、感悟、发现三角形三边之间关系的特征。学生在发现三角形任意两边之和大于第三边的规律之后,再让学生观察思考:判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加,有没有简便、快捷的方法呢?从而让学生知道较小两条线段之和大于第三条线段,就可以构成三角形。
[不足之处] 学生在判断三角形三边关系时,对于“任意”两字的理解不到位,没有把问题思考全面,只看到有两边之和大于第三边就进行判断导致出错。
[再教设计] 再教学时,除了引导学生动手操作,还要加强小组合作交流的实效性,让学生在围三角形的过程中,通过计算、交流,比较其中任意两边长度的和与第三边的关系,获得相应的体验,并在对比中获得验证。
第3课时 三角形的内角和
【教学内容】
教材第78~79页例4和“练一练”,第81页练习十二第9~13题。
【教学目标】
1.引导学生通过量、剪、拼等活动,发现、验证三角形的内角和为180°,并能运用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
探究并发现三角形的内角和是180°。
【教学难点】
三角形的内角和是180°。
【教学准备】
PPT课件,量角器,三角形纸。
教学过程
教师批注
一、谈话引入,导入新课
1.我们刚刚学过三角形,对于三角形你已经了解了它的哪些知识?
2.三角形的三个内角有没有什么特征呢?今天我们一起来研究三角形的内角。(板书:三角形的内角和)
二、动手操作,探究新知
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组分工合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。并填写下表。
三角形名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
(2)汇报交流。
提问:通过刚才的汇报,我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180°,有些同学计算出三角形的3个内角的和不是180°,为什么呢?(在测量和操作中存在一定的误差)
思考:用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180°,那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢?
2.拼一拼,看一看。
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。学生拼完后,教师展示学生的各种拼法。
(2)组织观察。
提问:观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?通过这个操作过程,你发现了什么?
3.动手操作,验证发现。
师:刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180°,现在我们就一起来
验证一下这个发现到底对不对。
学生任意画一个三角形剪下来,拼拼、量量拼成了什么角。
三、练习反馈,巩固新知
1.完成教材第79页“练一练”。
学生先计算,再汇报结果。
提问:你是怎样算出∠3的度数的?让学生说说计算的方法。
2.完成教材第81页“练习十二”第9题。
学生独立完成,指名说说结果和改写方法。
3.完成教材第81页“练习十二”第10题。
学生独立完成,师巡视指导,后小组交流汇报。
4.完成教材第81页“练习十二”第11题。
学生明确题意,拼成的是一个三角形,内角和是180°。
5.完成教材第81页“练习十二”第12题。
学生用一张正方形纸照样子折一折,观察得到的是什么图形,它的内角和是多少,学生独立填写,交流汇报结果。
6.完成教材第81页“练习十二”第13题。
根据三角形内角和是180°求第三个角的度数,学生独立完成,指名汇报结果和计算方法。
7.自学教材第79页“你知道吗”。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你知道三角形的内角和是多少吗?你是怎样推导出三角形的内角和的?还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的内角和
量一量,算一算
拼一拼,看一看 三角形的内角和等于180°
【教学反思】
[成功之处] 本节课为学生营造了探究的情境。学习知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为通过学生自己发现的知识,他们理解得最深刻,最容易掌握。因此,在教学中,教师提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。当学生有困难时,教师也参与学生的研究,适当进行点拨,并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松、和谐的探究氛围。
[不足之处] 在教学中,由于对学生突发的情况预测不够充分,让学生自己想其他的验证方法,难度较大,浪费了大量时间,使教学任务不能完成,练习较少,新知没有得到充分巩固。
[再教设计] 再教学时要预测到学生可能会回答的方案,深入教材,精心设计。当学生参与到学习中,成为学习的主体时,肯定会遇到各种各样的困难,教师一定要当好组织者和引导者,例如在验证三角形的内角和时,学生不知怎样把三个角拼成一个平角,希望得到帮助,老师就应该立即去帮助,去指导。
第4课时 三角形的分类
【教学内容】
教材第82页例5和第83页“练一练”,第86页练习十三第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。
【教学重点】
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的特点。
【教学难点】
理解并掌握各种三角形的特征。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习引新,引出新知
1.你学过哪几种角?小于平角的角可以分为哪几类?(锐角、直角和钝角)怎样判断一个角是直角、锐角还是钝角?
2.那么三角形可以分为几类呢?又有哪几类呢?今天老师和同学们就一起来研究一下三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)
二、互动探究,学习新知
1.PPT课件出示教材第82页例5。
2.组织学生观察PPT课件中的6个三角形,指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。学生观察。
3.小组合作交流,尝试分类。
提问:你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
四人小组交流讨论,完成分类,说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4.组织全班交流。
(1)学生交流总结,师板书:3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)思考:一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?为什么?
追问:一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?
明确:一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。(板书)
5.认识三类三角形的关系。
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示:
三、反馈完善,巩固新知
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程,加深学生对每种三角形的认识。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断,当判断有一定困难时,可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位,在小组内围一围,然后互相评价。
4.完成教材第86页“练习十三”第1~3题。
第1题:学生先画一画,反馈时说说自己的想法。
第2题:学生先画,交流时说说画的时候要注意什么。
第3题:先思考直角三角形的两个锐角的和是多少,再计算出∠2的度数。
四、课堂小结
三角形按照角分类能分为哪几类?各有什么特征?你还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
三角形的分类
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有1个角是直角的三角形是直角三角形;
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。
【教学反思】
[成功之处] 整节课给学生创设了感兴趣的、有个性的动手实践和自主探索的活动,激发、调动了学生学习数学的积极性,并且给学生创设了实践运用的空间,让学生真正亲近数学,让数学真正走进学生生活,使学生体会到数学学习的价值所在。
[不足之处] 1.对学生鼓励的语言还是不够到位。
2.讲解的语言不够简炼。
3.留给学生的时间还是有些少。
[再教设计] 再教学时每个教学过程都要始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程,因此,在课堂教学中既要重视学习结果,更要重视学习过程,引导学生主动去探索、自己去发现。
第5课时 等腰三角形和等边三角形
【教学内容】
教材第83~85页例6,例7和“练一练”,第86页练习十三第4,5题。
【教学目标】
1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
【教学重点】
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
【教学难点】
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、谈话引入
1.PPT课件出示教材第83页例6中的3个三角形。它们都是什么三角形?
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。(板书课题:等腰三角形和等边三角形)
二、合作交流,探究新知
(一)认识等腰三角形。
1.量一量。
学生动手测量教材例6中的三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
小结:每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
3.认识等腰三角形。
(1)教师指出:两条边相等的三角形是等腰三角形。(板书)
标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注。
(2)认一认:指名上台指一指等腰三角形的顶角和底角。
4.探究等腰三角形的特点。
(1)剪一剪。剪一个等腰三角形,教师边介绍边示范,学生动手操作。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等腰三角形折一折,观察并说说等腰三角形还有哪些特征。在四人小组内进行交流。
(3)全班交流。
引导学生发现:等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。(板书)
(二)认识等边三角形。
1.PPT课件出示教材第84页例7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?
2.认识等边三角形。
(1)交流发现。学生发现这个三角形的3条边长度相等。
(2)介绍:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。(板书)
3.探究等边三角形的特点。
(1)剪一剪。教师边介绍边示范,学生动手操作。
(2)折一折,议一议。
将剪出的等边三角形折一折,在小组内说说有哪些发现。
(3)全班交流。
引导学生发现:等边三角形的3个角相等;等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴。(板书)
(4)提问:等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
学生通过交流得出:等边三角形3个角都是60°,所以它一定是锐角三角形。
三、反馈完善,内化新知
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
学生先交流后汇报,明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85页“练一练”第2,3题。
学生独立完成,小组交流后汇报。
3.完成教材第86页“练习十三”第4题。
学生明确题意,独立解答,集体订正。
4.完成教材第86页“练习十三”第5题。
学生独立在方格纸上画出等腰三角形的对称轴,小组交流汇报。
四、课堂小结,深化新知
三角形按照边的特征分为哪些三角形?各有什么特征?还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
等腰三角形和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形。 3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。
等腰三角形的底角相等; 等边三角形的3个角相等;
等腰三角形是轴对称图形; 等边三角形是轴对称图形;
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 等边三角形有3条对称轴。
【教学反思】
[成功之处] 本节课主要是教学认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。在教学时通过让学生对各种类型的三角形的边进行测量和观察,引导学生发现它们的共同特点,在此基础上归纳概括等腰三角形和等边三角形的概念,接着通过学生的动手操作让学生进一步感知这两种类型的三角形特征。整个教学过程做到环节紧凑,思路清晰,使得学生对相关知识的认识层层深入。
[不足之处] 关于两种类型的三角形的联系,个别学生还有些模糊,特别是在练习中,出错较多,还需要进一步强调。
[再教设计] 再教学时教师要关注到用折纸、剪的方法做等腰三角形、等边三角形的活动过程,要引导学生交流好、讨论好,切实领悟到图形的边、角的特征。
第6课时 练习十三
【教学内容】
教材第86~87页练习十三第6~14题。
【教学目标】
1.通过练习,进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中,能灵活运用所学的知识解决问题,培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中,满足不同层次学生对知识的需求,拓
展学生的思维,培养学生的合作意识和探究意识。
【教学重点】
加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形特点的认识与理解。
【教学难点】
综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.通过学习三角形的分类这部分知识,你学会了什么?
教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。板书:
三角形(按角分)锐角三角形:3个角都是锐角直角三角形:1个角是直角钝角三角形:1个角是钝角
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
2.揭题。
今天这节课,我们就一起运用三角形的有关知识来解决问题。(板书课题:练习十三)
二、基本练习
1.完成教材第86页“练习十三”第6题。
先让学生独立完成,师巡视指导,集体订正。
2.完成教材第86页“练习十三”第7题。
先让学生独立完成,交流时重点说说怎样判断题中三角形各是什么三角形的,明确画三角形底边上的高的方法。
3.完成教材第87页“练习十三”第8题。
PPT课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问:你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗?
三、综合练习
1.完成教材第87页“练习十三”第9题。
学生动手画一画,说说分别分成了什么三角形,还可以怎样分?
2.完成教材第87页“练习十三”第10题。
利用等腰三角形3个角的特点,以及三角形内角和是180°来解决问题。
3.完成教材第87页“练习十三”第11题。
学生动手拼一拼,引导学生拼出不同的图形,说说内角和各是多少。
4.完成教材第87页“练习十三”第12题。
根据三角形内角和是180°,求出第三个角的度数,进而判断3个三角形分别是什么三角形。
5.完成教材第87页“练习十三”第13题。
让学生先说说怎样确定菜园的底和腰的长各是多少米,再独立解答,交流思考过程。
6.完成教材第87页“练习十三”第14题。
取出小棒摆一摆,交流各自的摆法。提醒学生注意三角形任意两边长度的和要大于第三边。
四、课堂总结
通过本节课的学习,三角形可以怎样分类?分成哪些三角形?你还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习十三
三角形(按角分)锐角三角形:3个角都是锐角直角三角形:1个角是直角钝角三角形:1个角是钝角
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
【教学反思】
[成功之处] 在教学中充分地信任学生,大胆放手让学生探索、尝试,引导学生在操作、比较、分析和推理活动中,不断强化对图形特征的认识,通过多种形式的练习,使学生进一步加深对三角形的认知和理解,培养了学生的推理能力。同时课堂上老师能够及时对学生进行鼓励性评价,激发学生学习兴趣,从而更加自信的学好数学。
[不足之处] 练习过程中部分学生不能结合等腰三角形的特征进行练习,导致出现错误,小组合作交流的时间过少,不利于学生相互间沟通知识结构。
[再教设计] 再教学时针对具有灵活性、综合性的练习题,可以先组织学生小组交流,在交流中培养学生的推理能力及强化相关知识。同时老师要关注学习有困难的学生的学习状态,及时地给予他们发言的机会,并表扬鼓励,树立其信心,使每一个学生都得到不同的提高和发展。
第7课时 认识平行四边形
【教学内容】
教材第88页例8和第89页“练一练”,第91页练习十四第1,2题。
【教学目标】
1.在联系生活实际和动手操作的过程中,认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
2.认识平行四边形的高,明确底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画出平行四边形,正确判断一个图形是不是平行四边形。
【教学重点】
认识平行四边形,掌握平行四边形的特征。
【教学难点】
能画出平行四边形的高,明确底与高的对应关系。
【教学准备】
PPT课件,三角尺等。
教学过程
教师批注
一、情境引入,揭示课题
1.PPT课件出示教材第88页例8图。
(1)提问:你能在图中找出平行四边形吗?
(2)追问:生活中还有哪些地方能见到平行四边形?
2.揭题:同学们对平行四边形已经有了一定的了解,今天这节课我们将进一步探究平行四边形。(板书课题:认识平行四边形)
二、动手操作,探究新知
1.画平行四边形。
学生在教材方格纸上画平行四边形。教师巡视,了解学生的画图情况,纠正学生的错误,展示学生画好的平行四边形。
教师PPT课件出示平行四边形图。
2.观察、交流平行四边形的特点。
学生独立观察平行四边形,再在小组内交流平行四边形有什么特点。
根据学生的交流汇报,归纳平行四边形的主要特点:4条边,4个角;两组对边分别平行;两组对边分别相等。
3.概括总结平行四边形的定义。
教师结合平行四边形图指出:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。(板书)
4.认识平行四边形的高、底。
(1)动手操作,尝试画高。
在平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。学生操作,教师巡视,进行个别辅导。
(2)交流讨论,突破难点。
展示学生的不同画法:
画法一: 画法二:
(3)认识平行四边形的高。
说明:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
思考:平行四边形的高有多少条?(无数条)
三、练习反馈,巩固新知
1.完成教材第89页“练一练”。
让学生在不同的底上画高,再次感受底和高的相对性。
2.完成教材第91页“练习十四”第1题。
让学生拼一拼,再次感受平行四边形的特点。
3.完成教材第92页“练习十四”第2题。
根据平行四边形的特征,在方格纸中画出相应的平行四边形,小组交流,体会若平行四边形的高和底确定,则形状并不能完全确定。
四、课堂总结
通过本节课的学习,说说什么叫平行四边形?它有哪些特征?怎样作平行四边形对应底边上的高?你还有什么收获?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
【教学反思】
[成功之处] 本节课的教学主要是学生通过动手动脑,在探索中初步发现平行四边形的特征。知识点都是从学生的交流中一步一步呈现出来的,参与交流的孩子表现了极大的学习热情,我认为教学的精彩之处在于有效地引导了学生在活动中享受到学习的乐趣,体验到学习的成功,从而大大提高了教学效果。
[不足之处] 练习设计的太少了,学生对平行四边形的特征有了表象认识,但在操作中还是体现出了不熟练,尤其是画平行四边形底边上对应的高时,出错的较多。
[再教设计] 对于练习题,可以设计得更有层次些,采取讲练结合的形式,每一个小步骤互动探究之后就及时跟进练习,抓紧课堂的有效时间,发展高效课堂。
第8课时 认识梯形
【教学内容】
教材第89~90页例9和“练一练”,第91页练习十四第3~6题。
【教学目标】
1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形,认识梯形的高及各边的名称,认识等腰梯形,能测量和画出梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画梯形,能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3.感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“图形与几何”学习的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。
【教学难点】
画梯形的高。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.PPT课件出示教材第89页例9的情境图。
提问:你能说出图片上这些物体的名称吗?这些物体上都有相同的什么图形?
2.PPT课件出示从物体上抽象出的几何图形:
教师指出:像上面这样的四边形是梯形。
3.揭题。
这节课我们就一起来认识梯形。(板书课题:认识梯形)
二、动手操作,探究新知
1.画梯形。
学生在教材的方格纸上画一个梯形,全班交流。师在黑板上画。
学生独立观察梯形,小组内说说梯形有何特点,全班交流。师介绍梯形及各部分名称,并在黑板上标出上底、下底、腰。
2.认识梯形的高。
(1)动手操作,尝试画高。
学生在教材的梯形图上进行操作,在梯形的底边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。教师巡视,个别辅导。
(2)交流讨论,学习画图的方法。通过交流认识到可以画无数条高。
3.认识等腰梯形。
(1)PPT课件出示等腰梯形图。
引导:观察这个梯形,你有什么发现?
用尺子量一量教材上的梯形图,验证一下你的发现。
(2)交流发现。
学生交流得出这个梯形中两腰的长度相等。
明确:这个梯形两腰的长度是相等的,这种比较特殊的梯形,叫等腰梯形。
三、巩固练习,内化新知
1.完成教材第90页“练一练”第1题。
先判断哪些是梯形,再在梯形图上标出上底、下底和腰。
2.完成教材第90页“练一练”第2题。
学生动手画一画,展示学生画的高,组织学生交流。
3.完成教材第91页“练习十四”第3题。
学生独立完成,了解学生出现的错误,加强练习。
4.完成教材第91页“练习十四”第4题。
学生先观察这些图形,用铅笔描出梯形,再尝试选几块七巧板拼成一个梯形,全班交流比较。
5.完成教材第91页“练习十四”第5题。
学生明确题意,按要求画出相应图形,以图中格线的交点为梯形的顶点进行画图,并组织交流。
6.完成教材第91页“练习十四”第6题。
学生动手操作,把一张长方形纸对折,剪出一个等腰梯形,并思考等腰梯形是轴对称图形,它有且只有一条对称轴。
四、课堂总结
通过本节课的学习,说说什么是梯形。它有哪些特征?怎样作梯形的高?你还有什么收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
认识梯形
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 两腰相等的梯形是等腰梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的
垂直线段叫作梯形的高。
【教学反思】
[成功之处] 本节课是对梯形特征的研究,我努力让学生亲历知识的形成过程,在建立梯形表象过程中,让学生动手操作,小组交流,感知梯形的特征。本节课充分把学生的量、画、观察等活动贯穿全课,最后通过练习设计,引导学生掌握新知。
[不足之处] 本节课的知识点较多,课堂上缺少了知识之间的沟通和联系。在练习设计上不够灵活多样,稍有点单调。
[再教设计] 本节课再教学时要注重梯形的形成过程,及时与平行四边形的特征进行比较沟通,加深认识两种图形之间的区别。同时精选习题,做到灵活多样,有梯度,使学生在练习反馈的过程中再次加深对梯形的理解。
第9课时 练习十四
【教学内容】
教材第91~92页练习十四第7~12题和“动手做”。
【教学目标】
1.通过练习进一步巩固对平行四边形和梯形的定义和特征的理解。
2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.拓展学生的思维,培养学生探究意识,提高学习兴趣。
【教学重点】
巩固对平行四边形和梯形特征的理解。
【教学难点】
灵活运用平行四边形和梯形特征解决实际问题。
【教学准备】
PPT课件,饮料吸管。
教学过程
教师批注
一、知识再现
1.提问:什么样的图形叫作平行四边形?平行四边形有什么特点?什么样的图形叫作梯形?梯形有什么特点?它们的高分别有几条?
结合具体图形复习平行四边形和梯形各部分的名称。
2.揭题。
今天这节课,我们就运用平行四边形和梯形的这些知识来解决问题。(板书课题:练习十四)
二、基本练习
1.完成教材第91页“练习十四”第7题。
学生独立完成,指名板演,交流算法和结果。
2.完成教材第92页“练习十四”第8题。
指名后进生汇报,其余学生给予补充。
3.完成教材第92页“练习十四”第9题。
先让学生拿出课前自备的七巧板,照样子拼出一个平行四边形,再想办法移一移,并组织展示和交流。还可以让学生选择七巧板中的其他图形拼一拼,移一移。
4.完成教材第92页“练习十四”第10题。
学生先按要求用量角器量出平行四边形每个角的度数,交流反馈,使学生认识到平行四边形的对角相等。
三、综合练习
1.完成教材第92页“练习十四”第11题。
学生独立完成,小组交流,师巡视。反馈结果,展示学生不同的分法。
可以分成一个直角三角形和一个直角梯形,也可以分成两个直角梯形。
2.完成教材第92页“练习十四”第12题。
这是一道开放题,答案不唯一。学生明确题意,尝试完成,小组交流。
鼓励学生画出不同的梯形和不同的平行四边形,并交流各自的画法。再分别指一指画出图形的底(上底、下底)和高,说一说它们各是几厘米。同时注意引导学生结合画出的图形比较梯形和平行四边形的不同点,体会它们的联系和区别。
3.完成教材第92页“动手做”。
学生拿出课前准备的材料,根据题中提示的方法独立完成操作,并通过比较和交流,帮助学生体会平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。
四、课堂总结
通过本节课的学习,你对平行四边形和梯形有了什么样的认识?还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
练习十四
平行四边形的对角相等
【教学反思】
[成功之处] 本节课我着重帮学生理清知识间的联系,根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系前面的教学内容进行练习。同时注重学用结合,就地取材,充实教材内容,使学生更清楚地认识数学知识的发生和发展过程,进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
[不足之处] 回顾旧知时,学生由于没有及时复习,对平行四边形和梯形的特征有些遗忘,不能全面地描述出来,从而使学生参与的情绪不高,课堂气氛沉闷。
[再教设计] 再教学时要关注到学生学习的情况,不仅要研究教材,备好流程,还要备好学生,因为学生才是学习的主人,在学生掌握新知后,进行练习深化才能够把课上得精彩,才能真正达到教学目标。
第10课时 整理与练习
【教学内容】
教材第93~95页“回顾与整理”及“练习与应用”第1~6题,“探索与实践”第7,8题及“动手做”。
【教学目标】
1.通过回顾与整理,使学生加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解,能运用这些知识解决实际问题。
2.培养学生灵活运用所学的知识解决问题的能力。
3.培养学生的探究意识和进行自我反思、自我评价的能力。
【教学重点】
整理知识,灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。
【教学难点】
培养学生回顾与整理知识的能力以及探索与实践的能力。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、知识系统整理
提问:这个单元,你学到了哪些知识?
1.梳理知识,小组讨论。
(1)三角形的边和角各有哪些特征?
(2)平行四边形和梯形各有什么特征?
(3)本单元学习的图形中,哪些是轴对称图形?
以小组为单位,结合上面的三个问题,将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。
2.交流汇报。
(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书:
特征
三角形
任意两边长度的和大于第三边
平行四边形
两组对边平行;两组对边相等
梯形
只有一组对边平行;
互相平行的一组对边长度不相等
三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
轴对称图形有:等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
二、基础知识训练
1.完成教材第93页“练习与应用”第1题。
学生先汇报,后独立画高。组织交流时,让学生说说画高的方法,以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。
2.完成教材第93页“练习与应用”第2题。
先让学生说说如果按角分可以把三角形分成几类,每一类三角形各有什么特点,再要求学生测量,只要判断三个内角中最大的内角是什么角,这个三角形就是什么三角形。
3.完成教材第94页“练习与应用”第3题。
学生独立完成,师巡视指导,后集体订正。
4.完成教材第94页“练习与应用”第4,5题。
引导学生运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。
5.完成教材第94页“练习与应用”第6题。
这道题是运用轴对称的知识进行画图,学生独立完成。
三、综合运用提升
1.完成教材第94页“探索与实践”第7题。
可以把平行四边形沿高先剪成一个三角形和一个梯形,或剪成两个梯形,再通过平移得到一个长方形。
2.完成教材第95页“探索与实践”第8题。
学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形,想一想:平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高呢?
四、课堂总结
1.组织学生结合各自情况填写教材第95页评价与反思,全班交流。
2.通过本节课的学习,你有哪些收获? 还有哪些疑问?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
整理与练习
特征
三角形
任意两边长度的和大于第三边
平行四边形
两组对边平行;两组对边相等
梯形
只有一组对边平行;
互相平行的一组对边长度不相等
三角形包括:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形:两腰相等,两底角相等。
等边三角形:三条边相等,三个角都是60°。
轴对称图形有:等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
【教学反思】
[成功之处] 本节课以问题为引导,以小组合作为主导,让学生进行充分的交流合作,并在练习中达到灵活运用。本单元的知识离不开实际操作,在教学中,可以动手操作的部分尽可能地给予学生机会,让学生在操作中获得亲身体验,从而更好地建构知识体系。
[不足之处] 部分学生在动手操作的过程中没有主动思考,导致操作的过程流于形式。
[再教设计] 再教学时要引导学生自觉结合本单元的知识解决问题,这就要求学生审题要认真,积极思考知识和问题间的联系,才能够灵活且正确地解决实际问题。
多边形的内角和
【教学内容】
教材第96~97页内容。
【教学目标】
1.掌握计算多边形内角和的方法,并能进行简单的应用。通过对简单多边形的内角和的探究,发现规律,归纳出n边形的内角和公式。
2.通过对多边形多种转化形式的探究,体验解决问题策略的多样性,培养实践能力与创新能力。
3.培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动,体验成功的快乐,感受数学研究的乐趣。
【教学重点】
多边形的内角和公式的探究。
【教学难点】
如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。
【教学准备】
PPT课件,三角尺。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.在现实生活中,蕴含着丰富的几何图形。
2.说说我们学过哪些平面图形?下面的图形你们认识吗?
3.今天我们就来研究多边形的一些知识。(板书课题:多边形的内角和)
二、合作探究,找寻规律
1.因为我们已经知道三角形的内角和是多少了,所以我们接着探究另外的一个多边形——四边形的内角和。
你知道长方形、正方形的内角和分别是多少吗?
你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”。
2.你是怎样得到的?你能找出几种方法?
同学们先小组探究一下,把答案写在练习本上。师深入小组,参与活动,加入讨论,必要时给予指导。让小组展示探究结果,适时鼓励。
3.师追问:为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢?(因为我们知道三角形的内角和是180°)
利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗?独立思考后,交流讨论,找同学板演分割方法,并分别讲解思路。
生独立思考,师深入指导。集中展示探究结果。
师:那你们观察比较一下,哪一种图形所体现的规律性更明显呢?
生:对角线过同一顶点的图形。
师:由此你们能猜出n边形的内角和吗? 为了便于观察,我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里:
多边形的边数
4
5
6
7
……
三角形的个数
2
3
4
5
……
内角和
2×180°
3×180°
4×180°
5×180°
……
板书学生展示的表达式,归纳写出公式:
多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180°。
利用这个公式我们可以求出七边形的内角和:(多边形的边数-2)×180°=(7-2)×180°=900°。以此类推,我们能求得任意多边形的内角和。
三、及时训练,巩固规律
利用这个公式,我们就可以很快地求出任意多边形的内角和,大家看PPT课件出示的练习题,生解答,师巡视指导,根据其回答情况适时肯定表扬。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你会求多边形的内角和吗?怎样求?
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
多边形的内角和
多边形的边数
4
5
6
7
……
三角形的个数
2
3
4
5
……
内角和
2×180°
3×180°
4×180°
5×180°
……
多边形的内角和=(多边形的边数 -2)×180°
【教学反思】
[成功之处] 本节课注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形、五边形转化成三角形,进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时地利用问题加以引导,使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力,并获得数学活动经验。
[不足之处] 在寻求方法,探索规律时,小组合作的实效性不好,优生的兴趣明显高于后进生,而且讨论方法和探究的过程中,后进生依赖性太强,没有动手操作。
[再教设计] 再教学时教师要及时巡视小组合作的状态,并给予指导,同时关注后进生的操作,引导他们从简单的图形入手,观察并讨论归纳出求多边形内角和的一般方法。