北师大版八年级下册 3.2 图形的旋转 教案

图形的旋转
教学目标 1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；
2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
重 难 点 旋转图形的性质 旋转图形的画法
教学过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 （1）在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为___________。图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.
（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。
（3）对应点到旋转中心的距离__________。
（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。
（5）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
二、新课
（一）情境创设
1、手工制作：制作一个小风车. 2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.


提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？
⑵生活还有类似的例子吗？
从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。
（二）图形的旋转
在学生看与做的基础上，得出概念。
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。
操作活动
（1） 将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置
问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置。
问题：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。你发现了什么？
教学中，要引导学生根据课本的要求，实际度量相关角的度数、相关线段的长度。通过对具体实例的观察和实际操作活动，帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义及性质。
三、尝试应用：
1.已知线段AB和点O，按下面的方法画出
线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：
课本给出了作图方法、步骤，要求学生阅读、理解给出的作图语句，画相应的图形。
2.在图3-4中,画出△ABC按顺时针方向绕点O旋转120度后对应的三角形。
四、解决问题
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。
4.如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
5.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.
6.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等
边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
五、课堂小结
从生活中的旋转现象入手，通过具体的实例认识旋转，探索旋转的性质；
通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。

通过操作活动，让学生讨论：三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质： 旋转前、后的图形全。 对应点到旋转中心的距。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移，在讲解时要引导学生对问题进行分析，加深对问题的理解，但不要求学生写出分析的过程，同时，在学生作业时，只要求学生能根据要求画出图形，不要求学生写出作图方法、步骤。
教学反思