北师大版八年级下册 3.3 中心对称 教案（表格式）

课题名称：中心对称
年级学科
八年级（下）
教材版本
北师大
一、教学内容分析
这是北师大版八年级教材下册第三章 图形的平移与旋转
二、教学目标
根据学生已有的认知基础，依据《新课程标准》和数学逻辑性强、重知识运用的特点，确定本节课的教学目标为：
(1)知识技能目标: 理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质,并利用中心对称的性质作图．
(2) 过程性目标: 在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．
(3)情感与态度目标: 利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．
三、学习者特征分析
八年级的学生具有个性活泼，思维活跃，求知欲强， 对实验、探索性的问题充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点。因此，在数学活动中，引导学生采用自主探索与合作交流相结合的学习方式，让学生体验到数学活动充满了探索性和创造性。新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
四、教学过程
※教学过程※
一、探究讨论形成概念
二、实验操作总结性质
三、归纳类比完善新知
四、灵活运用体会涵
五、课堂小结自主评价
※布置作业※
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
观察实例（多媒体演示），回答问题：
①①把其中一个图案绕点o旋转180°，你有什么发现？
②线段ac与bd相交于点o，oa=oc，ob=od，把△ocd绕点o旋转180°，你有什么发现??
多媒体演示课件，教师提出以上两个问题．利用学生好奇心强的心理，通过动画演示，吸引学生的注意力，让学生观察、思考、回答问题，结合学生回答问题的情况，教师适时引导点拨，师生共同归纳出中心对称的定义，即：
?把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180°，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．
旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形（多媒体演示），过程分以下三步：
画出△abc.
以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180°，画出△a′b′c′．
移开三角板.
(
在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，提出以下三个问题，让学生在作图的基础上思考问题，及时开展中心对称性质的研究。
?? (1)分别连接对应点aa′、 bb′、cc′．点o在线段aa′上吗？如果在，在什么位置？
?? (2) △abc与△a′b′c′有什么关系？让学生尝试自己证明△abc与△a′b′c′全等。
?? (3)你能从中得到什么结论？
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质，这样既调动了学生学习的积极性和主动性，增强了学生积极参与教学活动的意识，又很好的培养了他们的观察能力、逻辑推理能力和语言表达能力。
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分