北师大版八年级下册 3.3《中心对称》 教学设计

中心对称 教学设计
一、课标描述（摘要）及其解读
课标描述：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
二、教材分析
在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
三、学情分析
在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。
四、学习目标
1. 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质
2. 利用中心对称的特征作出与某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.
五、 评价方案设计
1、针对目标一，采用提问的方式进行测评；
2、针对目标二，采用书面练习的方式进行测评；
六、教学重点和难点
项 目 内 容 解决措施
教学重点 1、中心对称图形的定义及性质. 1、学生自学
2、 2、小组合作


教学难点 1、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题. 1、小组合作
2、 2
教学流程设计
第一环节：【课堂引入】师生活动
【课堂引入】
1．在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦在表演魔术时，桌面上摆放着四张扑克牌(如图3－3－6①)．主持人董卿将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了图3－1－②中的哪张牌被旋转．
图3－1－6
聪明的同学们，你知道被主持人董卿旋转过的那张牌是哪一张吗？要想搞清这个问题，请同学们和我一起走进课堂探究吧！
2．上面的问题中，为什么要把抽出的这张牌旋转180°呢？
设计意图：
通过刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向.
活动二：实践探究 交流新知
【探究1】　中心对称的概念
观察图3－3－7，图①经过怎样的运动变化就可以与图②重合？观察图3－3－8，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．
图3－3－7
设计意图：
两幅图形为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发学生学习的兴趣．这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力.
中心对称的定义：
如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称．
【探究2】　中心对称的性质
图3－3－9
如图3－3－9，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°的过程．
中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形是全等形；
(2)关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；
(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行且相等．
学以致用：
中心对称和轴对称有什么区别和联系？
设计意图：
通过学生之间的合作、交流，让学生体会中心对称和轴对称图形的区别和联系，以及两个图形成中心对称的关系，发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力.
【拓展提升】
例2　如图3－3－12，在长方形ABCD中，已知AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD交于点O，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积.
图3－3－12
　设计意图：进一步深化学生对旋转的特征的理解，培养学生运用中心对称解决问题的能力.八、作业设计
1.下列安全标志图中，是中心对称图形的是( )
图3－3－14
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
图3－3－15
九、板书设计
3　中心对称
中心对称的定义 中心对称图形的性质
练习 轴对称图形与中心对称图形性质的比较
十、教后反思