北师大版八年级下册 4.2《提公因式法》 教案（表格式）

课 题 4.2 提公因式法
【教材分析】
本节课内容选自北京师范大学出版社出版的八年级数学下册第四章因式分解第二课时的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的最基本方法——提公因式法。本节学习的因式分解知识是多项式因式分解中一部分最基本的知识和最基础的方法，受认知水平和思维水平的限制，仍会有较多的学生不适应，掌握不好，教材充分考虑了这一点，内容梯度小，知识点少且浅，利于学生的学习。
【所属章节】
北京师范大学出版社八年级数学下册第四章因式分解第二课时提公因式法。
【教学三维目标】
A：知识目标：
1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系。
2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解。
B：能力目标：
经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。
C：情感目标：
培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。
【教学重点、难点分析】
1、教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律的逆运算把把多项式进行因式分解。
2、教学难点：让学生识别多项式的公因式。
【课时安排】
2节第1课时
【教学过程】
教学过程（教学环节、教师活动、学生活动） 设计说明
复习
预热
1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是分解因式？


2、用简便方法计算下列各题：
(1) 375×2.8+375×4.9+375×2.3?? ?
(2) 12×0.125- 7×0.125+ 3×0.125
?3、 让学生从熟悉的知识入手，符合教学循序渐进的原则，同时也为后面提公因式法因式分解的学习埋下伏笔。
自主 合作
学习
阅读课本95页完成下列问题
1公因式： 叫做这个多项式各项的公因式。
试一试：下列各多项式有没有共同的因式？如果有请找出并填在横线。
： ：
： ：
： ：:
（7）：
小结1：
1．怎样确定多项式的公因式？
（1）系数的确定：
（2）字母（多项式）的确定：
（3）指数的确定：
及时练习1：找出下列各式的公因式并尝试提取公因式：
： ?
：
： 八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，培养学生的合作交流意识和自我解决问题的能力。
小结1、
引导学生归纳出如何确定多项式的公因式，从系数、字母（多项式）、和指数三个方面进行确定。
及时让学生对如何确定多项式的公因式进行测评，这是本节课的重点和难点，同时也为例题的讲解做好铺垫。
解决问题
例题一：合作交流，如何把下列因式进行分解（提示阅读复习预热和练习1）


（观察此题和前面三题有何不同，再进行因式分解）
阅读课本95页找出什么叫提公因式法因式分解。
小结2：用提公因式法分解因式的基本步骤：
（1）： ?
（2）： ?
及时练习2：
1、课本第96页随堂练习
2、小明的因式分解有误吗？如果有错误，请说明错误的理由并更正：
把 8 ab–12abc + ab分解因式
8 a b -12ab c + ab
= ab·8a b - ab·12b c +ab·1
= ab(8a b - 12b c) 例题设计
引导学生理解有时新旧知识的有效叠加就是一个新知识点的出现。
例题（4）
通过变式题的训练，明确知识的发生、变化、应用，培养学生知识点的迁移、转化思想，进一步巩固所学知识。
小结2
引导学生归纳总结提公因式法进行因式分解的基本步骤。
因式分解是否有误
在学习因式分解过程中，假如有一项提取公因式后，另一个因式为1的情况下不可漏乘。
拓展学习 1、利用因式分解进行计算：，其中。
?
?及时练习3：课本第97页知识技能第2题（任选两题） 拓展学习是因式分解和求代数式的值两个知识点的有效叠加，提倡学生自我完成。
课堂训练 练习册第50页的课堂训练 1、2、3、4
通过课堂训练，及时反馈学生在这一节课中所掌握的知识。
学习体会 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
培养学生归纳的能力，同时加深学生对本节知识的理解和记忆。
作业 必做：课本96页知识技能1，练习册第50页的课后作业1-4
选做：练习册第50页的课后作业5-9
作业的安排是为了巩固所学知识，提高学生对知识的运用能力。分为必做题、选做题。这样，可以让不同的学生有不同的发展。
【板书设计】
4.2提公因式法因式分解
一、公因式定义 例题
二、如何确定公因式 (1)(2)(3)(4)
1、系数 2、字母（多项式） 3、指数 拓展
【教学反思】
1、本节课是因式分解的第一节课，主要是建立因式分解的概念和用提公因式法进行因式分解。由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形。
2、本课在提公因式法因式分解的教学中，要让学生理解好公因式的概念，这样有利于公因式的确定，对准确迅速的分解因式很有好处：对公因式的理解要到位要全面，这里渗透整体思想，能把一个大的东西，繁的东西，难的东西，看成一个小的简单的容易的东西，是一种重要的能力和素质，所以在公因式教学中应有这样的概念。