北师大版八年级下册 5.4.2 分式方程 教案（表格式）

《分式方程》教学设计
课题 5.4.2分式方程 课型 新授课
教材内容简析 本节是分式的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想。
学情分析 学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据。
学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想。
教学目标 知识与技能
掌握解分式方程的基本方法和步骤。
过程与方法
经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。
情感态度价值观
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。
教学重点： 掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根。
教学难点： 掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根。
教学方法： 观察、类比的方法、讨论的形式
教学用具： 课件
教学过程
教学内容 学生活动 设计意图
一、复习回顾 1．请写出与的最简公分母.
2．解一元一次方程
注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础。
二、探究新知
例1.解下列分式方程：
　　　　　
解：方程两边同时乘以得：





检验：将代入原方程，得：
左边=1，右边=1，左边=右边
∴是原方程的根。
注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题。
归纳步骤：1、化（乘最简公分母）
2、解（解整式方程）
3、检验（验根）
4、写（写结论）
三、小试牛刀
例2.解方程
四、感悟升华
下列哪种解法准确？
例3.解分式方程
解法一： 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得：
解这个方程，得：
解法二： 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得：
解这个方程，得：
你认为是原方程的根？与同伴交流。
五、巩固练习
解方程：（1） （2）
自我小结
1、解分式方程的基本思路是什么？
2、解分式方程有哪几个步骤？
3、什么是分式方程的增根？
4、验根有哪几种方法？
注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项。
作业布置：课本128页 习题5.8 1题（1）、（2）
家庭作业： 回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤。
观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。
学生进一步体会并熟悉分式方程的解法。
思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。
学生规范书写过程
学生回顾与反思
着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母。
让学生明确解分式方程的一般步骤。
让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的。
提高学生对方程验根的重视程度,总结出验根的方法
课堂反馈练习
发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解。
板书设计：
5.4.2 分式方程 注意： 例1.解下列分式方程： 例2.解方程

步骤：