北师大版八年级学下册 2.1 不等关系 导学案（无答案）

1089660012115800北师大版八年级数学下册第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组
2.1不等关系 导学案
1．理解不等式的意义．
2．能根据条件列出不等式．
3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．
自学指导：阅读教材P37～38，完成下列问题．
知识探究
一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．
自学反馈
1．下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)－2＜5；(2)x＋3＞0；(3)4x－2y＜0；(4)a－2b；(5)x2－2x＋1＜0；(6)y＋2≠y－2；(7)5m＋3＝8.
解：(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式．
2．用不等式表示：
(1)a的相反数是正数；
(2)m与2的差小于；
(3)x的与4的和不是正数；
(4)y的一半与x的2倍的和不小于3.
解：(1)－a＞0.(2)m－2＜.(3)x＋4≤0.(4)y＋2x≥3.
活动1　小组讨论
例　通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm，以后每年增加约为3 cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过30 cm？(只列关系式)
解：3x＋6＞30.
活动2　跟踪训练
1．用适当的符号表示下列关系：
(1)a是非负数；
(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
(3)x与17的和比它的5倍小；
(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍．
解：(1)a≥0.(2)c>a，c>b.(3)x＋17<5x.(4)设这两个数分别为x，y，则x2＋y2≥2xy.
2．下列关系：①x2≥0；②2a＋4b≠3；③5m＋2n；④x＋y<0；⑤3x＋2＝9，其中是不等式的有①②④(填序号)．
3．八(1)班班长拿了76元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本．已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，那么列出关于x的不等式是5x＋3(20－x)≤76．
活动3　课堂小结
能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”“不小于”等词语的理解．通过列不等关系的式子归纳出不等式的概念。