人教版数学三年级下册8 数学广角——搭配（二）课件（57张PPT）

第 1 课时 简单的排列
数学广角—搭配（二）
数学三年级下册（RJ） 教学课件
8
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
两个数码孔可以分别为0～9中的
一个数字，你知道这个密码箱可
以设置多少种不同的密码吗？
用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？
我先选一个数字写在十位上。
用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？
十
个
1
用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？
十
个
1
3
1
5
1
7
3
1
把十位是1的两位数写完，十位上再换一个数字……
能组成12个没有重复数字的两位数。
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。
3
1
5
1
7
十
个
1
十
个
1
3
5
3
7
3
十
个
1
5
3
5
7
5
十
个
1
7
3
7
5
7
你是怎样写的？
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
这道题和刚才的题目相比有什么不同？同样
是4个数字，还能写出12个两位数吗？
猜一猜：能写出多少个不同的两位数？请你有序地列出来。
我先选一个数字写在十位上。
这样按顺序写，就能不重不漏。
你是怎样写的？
0
1
3
1
7
十
个
1
十位上不能是0。
能组成9个没有重复数字的两位数。
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
十
个
0
1
3
1
5
1
十
个
0
3
1
3
5
3
十
个
0
5
1
5
3
5
因为十位上不能是0。
3×4＝12
3×3＝9
都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
3
1
5
1
7
十
个
1
十
个
1
3
5
3
7
3
十
个
1
5
3
5
7
5
十
个
1
7
3
7
5
7
十
个
0
1
3
1
5
1
十
个
0
3
1
3
5
3
十
个
0
5
1
5
3
5
10×10＝100
这个密码箱可以设置100种不同的密码。
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
作为密码，0可以放在首位上
简单练习
用0、 2、 4、 6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
十
个
0
2
4
2
6
2
十
个
0
4
2
4
6
4
十
个
0
6
2
5
4
6
3×3＝9
中等练习
1. 把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
3＋3＝6（种）
（1） 1 1 3
小丽 小明 小红
小丽 小红 小明
小红 小明 小丽
（2） 1 2 2
小丽 小明 小红
小明 小丽 小红
小红 小明 小丽
分类讨论，再相加
2. 下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
答：这样的摆法一共有18种。
拓展练习
有4个数3、6、8、9，任意选取两个数求和，得数有几种可能？
3＋6＝9
3 ＋ 8 ＝ 11
3 ＋ 9 ＝ 12
6 ＋ 8 ＝ 14
6 ＋ 9 ＝ 15
8 ＋ 9 ＝ 17
答：得数有6种可能。
解决排列问题的有效方法就是学会有序、全面
地思考问题，可以帮助我们“不重不漏”地找出
所有的情况，解决生活中的许多实际问题。
2. 第104页练习二十二，第2题。
1. 第104页练习二十二，第1题。
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第 2 课时 简单的组合
数学广角—搭配（二）
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8
读
书
好
排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
不 怕 辣
读书好，读好书，书读好，书好读，好读书，好书读。
不怕辣，不辣怕，怕不辣，怕辣不，辣不怕，辣怕不。
一共有多少种穿法？
每次上装和下装只能各穿1件。
一共有多少种穿法？
一共有6种穿法。
先选定上装，再搭配不同的下装。
一共有多少种穿法？
一共有6种穿法。
先选定下装，再搭配
不同的上装。
用 表示上装， 表示下装。
一共有6种穿法。
每条连线表示1种穿法。
一共有6种穿法。
A1 A2
B1 B2 B3
用A表示上装，B表示下装。
搭配要（ ），才能不重复、不遗漏。
有序
A1 A2
B1 B2 B3
简单练习
2
4
9
3
6
8
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
23
26
28
2
4
9
3
6
8
23
26
28
2
4
9
3
6
8
43
46
48
23
26
28
2
4
9
3
6
8
43
46
48
93
96
98
2. 一共要拍多少张照片？
我们每个人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片。
答：一共要拍8张照片。
明明
聪聪
中等练习
豆浆
牛奶
面包
饼干
油条
蛋糕
1. 下面的早餐有（ ）种不同的搭配。
8
饮料和点心只能各选1种。
2. 妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈 一束鲜花和一个蛋糕，有（ ）种搭配方法。
6
拓展练习
有2件上衣、4条裤子和3双袜子，每次挑选1件上衣、
1条裤子和1双袜子，共有多少种不同的搭配方案？

2 ×4 ×3=24（种）
答：共有24种不同的搭配方案。
解决排列组合问题，需要按一定顺序、全面地去思考。

在生活中遇到搭配服装、选择路线这类问
题，要按照一定的顺序全面思考，才会不重复、
不遗漏地找到各种方案。
五、布置作业
1. 第104页练习二十二，第5题。
2. 第104页练习二十二，第6题。
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第 3 课时 稍复杂的组合
数学广角—搭配（二）
数学三年级下册（RJ） 教学课件
8
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。
卡塔尔
中国
科威特
乌兹别克斯坦
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
卡塔尔
中国
科威特
乌兹别克斯坦
①
④
⑤
⑥
把4个球队摆成正方形，可以把任意2个球队直接连上线。
想一想两队之间要连几条线？为什么？
③
②
每2个球队踢一场，一共要踢6场。
每2个球队踢一场，一共要踢6场
①
②
③
④
⑥
⑤
我先把每个球队与其他球队分别连上线，再……
两个小图标连一条线就代表着两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队踢一场，也就是每个小图标都要和其他的三个相连。
你是怎样连线的？
简单练习
1. 下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
小刚
小林
小丽
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
5个人每2个人通一次电话，一共要通10次电话。
小红
小明
每两个人进行一场比赛，一共要比3场。
小华—小明
小华—小青
小青—小明
2.
每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
中等练习
想一想，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
1.
每2个人握一次手，一共要握（ ）次手
①
②
③
⑤
⑥
⑧
④
⑨
⑩
10
⑦
2. 从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？
答：共有21个。
100、111、122、133、144、155、166、177、
188、199、200、211、222、233、244、255、
266、277、288、299、300
拓展练习
买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
可以这样付。
可以这样付。
我还有下面两种付钱方式。
一种币
两种币
买一个拼音本5角钱，可以有4种付钱方式。
借助图形、符号等直观的方式可以有序地、
不重不漏地找出事物的排列数和组合数，帮助我
们解决生活中的许多实际问题，可见在生活中，
数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，
多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！
1. 第105页练习二十二，第7题。
3. 第105页练习二十二，第9题。
2. 第105页练习二十二，第8题。
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