第十六章《二次根式》单元同步测试卷（二）（含答案）

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第十六章《二次根式》单元测试卷
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．若，则（　　）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3
3．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）
A．m=0
B．m=1
C．m=2
D．m=3
4．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（
）
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b>0
D．
5．下列计算正确的是()
A.－＝
B．3＋＝4
C.÷＝6
D.×(－)＝3
6．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是()
A．1
B.
C．2
D.
7．下列计算不正确的是
（
）
A．B．
C．
D．
8．已知，则与的关系是(　　)
A．
B．
C．
D．
9．比较大小:4与5的结果是(
)
A．前者大
B．一样大
C．后者大
D．无法确定
10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）
A．78
cm2
B．
cm2
C．12
cm2
D．24
cm2
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．式子有意义，则的取值范围是____________
12．计算的结果等于__________．
13．已知，，则的值为_________．
14．．已知为实数，化简
=_____．
15．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝
.
16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝
计算(8※3)×(18※27)的结果为
．
17．不等式：x＜2x+1的解是_____．
18．已知三角形的三边长分别为，，，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）的著作《测地术》中给出求其面积的海伦公式：，其中，我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为5，，4，则其面积是_____
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：
(1)3－2＋；　　
　(2)×；
(3)÷－2×＋(2＋)2；
(4)(2－)2
017(2＋)2
018－|－|－(－)0.
20．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.
21.先化简，再求值：，其中，．
22．先化简，再求值：(6x＋)－(4y＋)，其中x＝＋1，y＝－1.
23．先化简，再求值：－，其中m＝2＋.
24．在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；(一)
＝＝；(二)
＝＝＝－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝＝＝＝－1.(四)
(1)请用不同的方法化简；
①参照(三)式，得＝____________；
②参照(四)式，得＝____________；
(2)
化简：＋＋＋??＋
参考答案
1．C.
2．D.
3．B.
4．D.
5．B
6．B
7．D.
8．C.
9．C
10．D.
11．且
12．6
13．
14．
15．2－　
16.3＋3
17．
18．8
19.解：(1)原式＝－2＋2.
(2)原式＝10.
(3)原式＝15＋2.
(4)原式＝1.
20．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.
21、解：原式，
当，时，
原式．
22．解：由题意得x>0，y>0.∴原式＝(6＋3)－(4＋6)＝(6＋3－4－6)＝－.当x＝＋1，y＝－1时，原式＝－＝－＝－1.
23．原式＝－＝m－1－.??m＝2＋，∴m－1＝2＋－1＝1＋>0.?à原式＝m－1－＝m－1＋＝1＋＋＝1＋＋2－＝3.
24．(1)＝＝－　＝＝＝－
(2)原式＝＋＋＋??＋＝＝
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精品试卷·第
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