北师大版八年级下册 6.1《平行四边形的性质》教案

课 题 《平行四边形的性质》
执教教师
课 型 探索实践课 教学环境 多媒体辅助教学
设计思路 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
教学目标 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点 平行四边形性质的探索和应用。
教学难点 平行四边形性质的理解和实际应用。
教学方法 探索归纳法
教学过程 教学流程图
教学环节 教学内容 学生活动 设计意图
第一环节 直观感知概念讲解 <概念的形成与讲解>
1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。
2、平行四边形的表示 ：“ ”，如： ABCD ，读作：平行四边形ABCD。
3、平行四边形几何语言表述：
（1）∵AB∥CD，AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥CB
欣赏图片：水立方主体图、奥运开幕式卷轴图案、房屋门窗、自动拉门等。 1、加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密联系的。
2、引出平行四边形的概念。
3、规范学生几何语言。

4、讨论：如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有 个，它们是 。
学生分组讨论。
4、强化学生的合作意识，使学生认识到集体力量和团结协作的重要性。
第二环节 探索归纳推理论证 <性质的探寻与证明>
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等，
平行四边形的对角相等。
小组活动：“拼一拼”
准备两个全等的三角形纸片,将相等的一组边重合。
你能拼出平行四边形吗？试一试。
组织数学实践，自主探索，从整体的角度感受平行四边形的性质。
让学生亲自动手操作，用自己制作的两个全等的三角形纸片摆一摆、拼一拼，并注意用眼观察，动脑思考，顺乎自然地得出“两个全等的三角形纸片,将相等的一组边重合，能拼出平行四边形。”的结论，从中领悟出“实践出真知”、“实践第一”的观点。把数学中的原理和方法，转化成学生的一般的世界观和思想方法，对学生进行兴趣、情感、品格教育。
2、性质的证明：
如图连结AC
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AD // BC， AB // CD
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ 在△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴ AB=CD， AD=CB，∠B =∠D
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
学生说理

“实践→认识→再实践→再认识”是数学学习的重要方法，通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
解题方法的小结归纳，旨在渗透“转化”的数学思想，培养学生的发展观念，让学生知道数学内容中存在着的相互联系和相互转化的规律，体会辩证唯物主义的观点。
第三环节 应用巩固 感悟升华 <性质的巩固与反馈>
1、如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?
小结：平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度数。
2、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。AB= ，BC= 。
3、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？


进一步理解平行四边形的性质，并进行简单的合情推理，体现性质的应用。
第四环节应用拓展深化提高 <性质的应用与拓展>
例题：已知： AB // EF,BC // DF ；
求证：∠1= ∠F。
变式一：已知：AB//EF，BC//DF，AC//DE ；你还能找到哪些相等的角呢？能说明理由吗？
变式二：如图， AB//EF，BC//DF，AC//DE ；
求证:(1) 点A是DF的中点； (2)A、B、C分别是△DEF各边的中点 。

针对教学和学生实际，改变和开发新的习题，巩固对性质的理解及应用。
变式三：
（实际应用题）
请你来帮忙！
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
学生思考、小组讨论，设计出方案。
引导学生把学到的数学知识用于解决实际问题。
第五环节 评价反思 概括总结 通过本节课的学习，你有什么收获？
2、平行四边形的概念、性质。
学生踊跃谈感受和收获。
鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。
第六环节布置作业
1.课本习题4.1 1，2，3．
2.思考题
如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于点P，交AB于点Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。
1．通过作业巩固对平行四边形性质理解并学会应用。
2．思考题，旨在继续延伸学生的探究意识。
板书设计 平行四边形的性质
一、平行四边形的概念： 二、平行四边形的性质： 三、例题
教学反思 本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。还要引导有条理的叙述及数学语言的表达。