北师大版八年级下册 6.2 平行四边形的判定 教案（表格式）

第六章
平行四边形
6.２
平行四边形的判定（一）教学设计
一、学生学情分析
学生知识情况：学生在小学已经学行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学行四边形的定义性质，第一节的教学中也渗透了平行四边形的定义用作判定四边形是否是平行四边形。
学生的学习经验、学法指导
在学习上，学生通过小组合作的形式互相在帮助，小组内优生能在方法、知识对差生进行指点帮助。本节让学生通过倒过来思考的逆反思维去得出平行四边形的判定方法，学生在学习过程中利用类比、猜想、验证、逻辑演绎、数学表述等方式去理解、掌握和运用平行四边形的判定方法。
三、教学任务、目标
本节课是平行四边形的判定的第一课时，学生了解平行四边形的两个判定定理的由来实质就是结合三角形全等和平行四边形的定义去验证、探索的过程。学习过程中，能力的培养主要是使学生学会猜想、验证、数学建模、严密的逻辑推理，培养学生的创新思维和探索精神．
（一）知识目标：
1.了解和得出平行四边形的另二种判定方法，并知道几何语言表达。
2.学会简单运用平行四边形的三种判定方法。
（二）能力目标：
1.经历平行四边行判别条件的探索过程，在学习活动中发展学生的合情推理意识．
2.探索平行四边形的判定定理及其他相关结论，发展学生的演绎推理能力。
3.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生化归、逻辑思维能力和推理论证的能力．
（三）情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
（四）教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
难点：平行四边形的性质和判定的综合运用．
四、教学过程设计
本节教学分为六个环节：
第一环节：明确学习任务，观看动画视频
第二环节：温故知新
第三环节：探索新知识
第四环节：达标检测
第五环节：课堂小结
第六环节：布置作业
第一环节：明确学习任务，观看动画视频
(一)学习任务：
1．通过逆反思考、猜想、验证等方法，得出平行四边形的另二种判定方法。
2．理解平行四边形的三种判定方法，并学会简单运用。
（多媒体展示）
（二）观看视频：兔小贝数学课堂动画：平行四边形
设计意图：一是开门见山的让学生知道本节课的主要任务课题学习平行四边形的判定。
二通过观看动画视频，让学生在感观上对平行四边形再认识，并激发学习兴趣和热情。
第二环节：复习旧知识
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
3.判断一个四边形是否是平行四边形除了定义法之处，你还能想到其他的方法吗
设计意图：
（1）学生了解和认识用定义可以去判定平行四边形。
（2）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的其他判断方法．并进行验证
第三环节：探索新知识
反过来思考：两组对边相等的四边形是不是平行四边形呢？
（一）木工师傅制作平行四边形晾衣架的启示
转变成数学问题解决
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:如图6-8（2）连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2
∠3=∠4
∴AB∥CD
AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
以上数学事实,能用文字语言表达吗？
得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
用几何语言表示：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
数学理解：
练习题
1.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，
CE=DF=9。
思考并口头回答：
（1）从图中你能找出哪些四边形是平行四边形？为什么？
（2）你能找出图中哪些互相平行的线段？
设计意图：
通过观察、猜想、验证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
1.通过学生的互相交流，分析和推理论证的过程．根据学生的认知水平，估计学生可能会在推理论证时对方法遇到困难，所以先加以适当引导．
2.通过对应练习加强对判定定理的简单运用，并在第2小题中利用了平行四边形的性质以期分散难点。
（二）由图形的平移想到的...
如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，
分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?
为什么?
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,
且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图6-9（2），连接AC.
∵
AB∥CD
∴
∠BAC=∠ACD
又∵
AB=CD
AC=CA
∴
△BAC≌△DCA
∴
BC=AD
∴
四边形ABCD是平行四边形
以上数学事实,能用文字语言表达吗？
得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
用几何语言表示：
∵AB
∥
CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
设计意图：
得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（1)学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（2)学生使用几何语言的规范性和严谨性．
例题.如图：在
□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF。
（1）求证：△ABE≌△CDF
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形
设计意图：
本例题学生已在推理平行四边形的两个判定定理时有一定的经验了，设计了两个问题让学生独立完成。
2.问题2的出现估计学生会有不同的解法，恰好可以训练学生进行一题多解，或者择优而用
第四环节：达标检测
1.下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（
）
A．
一组对边平行,另一组对边相等
B.
一组对边平行且相等
C．
两组对边分别平行
D.
两组对边分别相等
2.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？
说明理由。
如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是________,
理由是
。
四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个___________条件（只填写一个）,
可得四边形ABCD是平行四边形。
5.如图，在四边形ABCD中，
∠B=∠D，∠1=∠2.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
设计意图：
要求学生在规定时间内完成，并通过投影展示学生学习成果。
对学生出现的不同解法或是不同意见，让学生表达。
第五环节：回顾小结
思考下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）本节课你有什么收获或体会？
设计意图:
鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。
第六环节　布置作业:
课本习题6.3第2题、第3题