北师大版八年级下册 6.3《三角形的中位线》教案（表格式）

授课题目 §6.3三角形的中位线 授课时间
类 别 教读课（ ） 自读课（ ）新授课（√ ） 实验实践课（ ） 复习课（ ）
任课教师 教学方法 归纳、引导、观察、探索、猜想、验证、兵教兵、合作交流
授课班级 八、一 课时安排
知识与 能 力 1.知道三角形中位线的概念。
2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。
3.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．
过程与 方 法 1.经历探索、猜想、验证、发现概念和定理形成过程，渗透化归思想。
2.引导学生积极经历实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学有效的学习方法。
情感态度 与价值观 1、培养学生科学分析的态度和积极的探索精神，激发学生学习的积极性，进一步提高学生学习数学的兴趣和信心。
2、经历观察、探索、交流、合作、归纳、应用等环节，形成良好的学习态度和学习方法。
教学准备： 教师准备：几何画板课件、导学案、高效课堂教案
学生准备：导学案、教材、辅导材料、彩纸、直尺、铅笔、黑色签字笔、剪刀等
教学重点及难点预测： 重点：应用三角形中位线定理解决有关问题。
难点：三角形中位线定理的验证与应用。
教学步骤及设计
教师活动 学生活动 教学手段
一、创设情境
几何画板课件呈现以下三张图片：

学生认真观察与思考，学生带着疑问走进§26.3三角形的中位线的学习

几何画板
二、实验观察
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成平行四边形？
三、合作学习
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。
（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的两张图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样图形变换？
四、探究归纳
1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
两层含义：
①∵点D、点E分别是AB、AC中点，
∴DE是△ABC的中位线。
②∵DE是△ABC的中位线，
∴点D、点E分别是AB、AC中点。
2.三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
书写格式：
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC,DE= 1/2BC

学生在教师的引导下
解决观察与思考
四人一组开始合作学习，然后学生在教师演示动画的启发下，学生积极发言。
学生通过小组合作，各组派代表将拼成的平行四边形，在黑板上利用吸铁石放到黑板的合适位置。学生总结功能拼出三种不同的平行四边形。
在教师利用几何画板播放动画下，学生探索、猜想、发现三角形的概念和三角形中位线定理。

几何画板
几何画板


几何画板
教学步骤及设计
五、理论证明
延长DE至F使DE=FE，连接AF、FC、CD，
∵AE=CE
∴四边形ADCF是平行四边形。
∴AD∥CF,AD=CF
∵AD=BD,
∴BD∥CF,BD=CF
∴四边形BDFC是平行四边形。
∴DF∥BC,DF=BC.
∴DE∥BC,DE=BC。
六、解决问题
如图，A,B两地被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC，BC的中点M,N,如果测得MN=20cm,那么A,B间距离为_________
七、智海扬帆
如图，任意四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。

学生小组合作或独立完成证明过程，然后各组派代表上台，利用录播教室是投影仪展示与讲解。
学生根据定理快速口答
学生小组合作，然后组长派代表到台上，在投影仪上展示讲解。

几何画板
几何画板
几何画板
八、链接中考
如图，四边形ABCD中，若AB=CD，E、F、H分别是BC、AD、BD的中点，BA，EF的延长线交于点M，EF，CD的延长线交于点N，则FH______EH
(“=”或“＜”或“＞” )
九、总结提升
本节课你收获了吗？有疑惑吗？和大家分享一下好吗？

学生在教师的引导下启发下，会很容易说出答案，然后教师提出∠AME和∠DNE呢？
学生畅所欲言，互相补充，教师做最后的升华总结，同时学生认真聆听。

几何画板
几何画板
八、布置作业 必做：习题6.6第1，2，3题；
选做：习题6.6第4题。
板书设计 §6.3三角形的中位线
1.三角形的中位线概念 2.三角形中位线定理

两层含义： 书写格式：