北师大版八年级下册 6.1 平行四边形的性质 教案

课题
第六章 平行四边形
6．1 平行四边形的性质（一）
学情分析
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
教学
目标
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教
学
重 点
平行四边形性质的探索。
难 点
平行四边形性质的理解。
教 学 过 程
二 次 备 课
教
学
步
骤
一、创设情境：
1．平行四边形是生活中常见的图形，
你能举出一些实例吗？
2．欣赏图片
二、探究新知：
活动一：概念引入：
平行四边形1.定义: 1).有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
２).记作:
ABCD
3). 读作：平行四边形ABCD
4).两要素：
5).几何语言: AB∥CD，AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
2、平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
例：线段AC就是它的一条对角线
活动二：做一做
平行四边形是轴对称图形吗？
平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？
结论：我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.

活动三：观察、猜测平行四边形还有哪些性质？
实验报告：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边相等.
２．平行四边形的对角相等． 你能证明它们吗？
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC, AD∥BC.
求证：（1）如图，AB=DC, AD=BC.
（2）∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD
方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
三、课堂练习
如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?

结论：平行四边形的邻角互补
例1：已知：如图在 ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：BE=DF.
四、课后练习
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，
则BC=_____ ;AB= _______;
∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.
2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
五、课堂小结
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质：
边: 平行四边形的对边相等。
角：平行四边形的对角相等。
3.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形全等的知识进行解题。
作业
习题6.1: 2,3,4
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教学反思