八年级下册数学（湘教版）单元期中期末阶段综合测试(期末2第1_5章)（word版含答案）

阶段综合测试(第1~5章)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.中的如图图案是中心对称如图图形的有
(　　)
A.1个　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个
2.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是
(　　)
A.5,4,3
B.5,12,13
C.6,8,10
D.6,4,7
3.学校从400名学生中抽查20名学生的视力,在得到的频数分布表中,有一组的频率是0.2,那么它的频数是
(　　)
A.4
B.80
C.100
D.200
4.如图所示,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,则下列结论错误的是(　　)
A.OA=OC
B.∠ABC=∠ADC
C.AB=CD
D.AC=BD
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD.如图果AC=3
cm,那么AE+DE的长为(　　)
A.2
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.5
cm
6.若y=(m+3)x+2是y关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,则m的取值范围是
(　　)
A.m<3
B.m<-3
C.m=3
D.m≤-3
7.如图,已知一次函数y=kx+b的如图图象,当x<0时,y的取值范围是
(　　)
A.y>0
B.y>-2
C.-2D.y<-2
8.如图,在菱形ABCD中,若∠B=60°,点E,F分别在AB,AD上,且BE=AF,则∠AEC+∠AFC的度数等于
(　　)
A.120°
B.140°
C.160°
D.180°
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.如图,点P到∠AOB两边的距离相等.若∠POB=30°,则∠AOB=　　　°.?
10.已知直角三角形两条直角边的长分别为6,8,那么斜边上的中线长为　　　　.?
11.如图,△ABC向右平移4个单位后得到△A'B'C',则点A'的坐标是　　.?
12.点C在x轴下方,y轴右侧,距离x轴5个单位,距离y轴7个单位,则点C的坐标为　　　　.?
13.写出一个具备下列条件的一次函数表达式:(1)y随着x的增大而减小;(2)如图图象经过点(1,-3).　　　　　　　.?
14.若一次函数y=kx+1(k为常数,k≠0)的如图图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是　　　　　.?
15.某校八年级(1)班数学单元测试中全班所有学生成绩的频数直方如图图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5~95.5分这一分数段的频率是　　　　.?
16.如图,菱形ABCD的边长为10,∠A=60°.顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3……按此规律继续下去,则四边形A2B2C2D2的周长是　　　　;四边形A2018B2018C2018D2018的周长是　　　　.?
三、解答题(共64分)
17.(6分)已知:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
18.(6分)如图所示,已知在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:?ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形,并说明理由.
19.(6分)如图AB为一棵大树,在树上距地面10
m的点D处有两只猴子,它们同时发现地面上的点C处有一筐水果,一只猴子从点D处上爬到树顶点A处,利用拉在点A处的滑绳AC,滑到点C处,另一只猴子从点D处滑到地面点B处,再由点B跑到点C,已知两只猴子所经过的路程都是15
m,求树高AB.
20.(8分)正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的如图图象都经过点A(1,2),且一次函数的如图图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
21.(8分)如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
求证:(1)AD是∠BAC的平分线;
(2)AB=AC.
分数段
频数
频率
50.5~60.5
16
0.08
60.5~70.5
40
0.2
70.5~80.5
50
0.25
80.5~90.5
m
0.35
90.5~100.5
24
n
22.(8分)某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频数分布表和频数直方如图图(如图),解答下列问题:
　　　
　　　
(1)这次抽取了　　　　名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=　　　　,n=　　　　;?
(2)补全频数直方如图图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校约有多少名安全意识不强的学生?
23.(10分)某工厂用一种自动控制加工机器制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如图此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数如图图象,根据如图图象回答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数表达式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止?
(3)加工完这批工件,机器耗油多少升?
24.(12分)某校八年级学习小组在探究学习的过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按①所示的方式放置.现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转∠α(0°<α<90°),如图如图图②,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角∠α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?说明理由.
1.C　2.D　3.A　4.D　5.B　6.B　7.D　8.D
9.60　10.5　11.(1,2)　12.(7,-5)
13.答案不唯一,如图y=-x-2　14.k>0　15.0.4
16.20　
17.证明:∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO.
∵AO=CO,∠AOB=∠COD,
∴△ABO≌△CDO,∴AB=CD.
又∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
18.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴AC=BD,∴?ABCD是矩形.
(2)答案不唯一,如图AB=AD.理由如图下:
∵四边形ABCD是矩形,且AB=AD,
∴四边形ABCD是正方形.
19.解:设树高AB为x
m.
由题意知BC=15-10=5(m),AD=(x-10)m,AC=15-AD=15-x+10=(25-x)m.
在
Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,
即x2+52=(25-x)2,解得x=12.
答:树高AB为12
m.
20.解:由正比例函数y=kx的如图图象过点(1,2),得k=2,
∴正比例函数的表达式为y=2x.
由一次函数y=ax+b的如图图象过点(1,2)和(4,0),
得解得
∴一次函数的表达式为y=-x+.
21.证明:(1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°.
又∵BD=CD,BE=CF,∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF.又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴AD是∠BAC的平分线.
(2)由(1)知△BDE≌△CDF,∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
22.解:(1)抽取的学生人数:16÷0.08=200(名);
m=200-16-40-50-24=70;n=24÷200=0.12.
(2)如图如图图所示.
(3)1500×=420(名).
答:该校约有420名安全意识不强的学生.
23.解:(1)设所求函数表达式为y=kx+b.由如图图可知函数如图图象过(10,100),(30,80)两点,
则解得
∴y=-x+110.
(2)当y=10时,-x+110=10,解得x=100,即机器运行100分钟时,第一个加工过程停止.
(3)由如图图知20分钟耗油20升,耗油率为每分钟1升.由如图图可知加油过程中每分钟加油10升,在刚开始的过程中,加油所用时间为10分钟,第一次加工后需要加油的时间为=9(分).根据题意,知机器总共运行185分钟,∴运行一次后剩余的时间为185-(100+9)=76(分).∵76<100,∴第二次加工需再运行76分钟,∴耗油量为(100-10+76)×1=166(升).
答:加工完这批工件,机器耗油166升.
24.解:(1)证明:∵∠α+∠EAC=90°,∠NAF+∠EAC=90°,
∴∠α=∠NAF.
又∵∠B=∠F,AB=AF,
∴△ABM≌△AFN,∴AM=AN.
(2)四边形ABPF是菱形.理由:
∵∠α=30°,∠EAF=90°,
∴∠BAF=120°.
又∵∠B=∠F=60°,
∴∠B+∠BAF=60°+120°=180°,∠F+∠BAF=60°+120°=180°,
∴AF∥BP,AB∥PF,
∴四边形ABPF是平行四边形.
又∵△ABM≌△AFN,∴AB=AF,∴四边形ABPF是菱形.