人教版数学四年级下册5.1三角形的特性课件（42张PPT）

第 1 课时 三角形的特性（1）
三角形
数学四年级下册（RJ） 教学课件
5
你能找出图中的三角形吗？
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
三角形有三条边。
三角形有三个角，三个顶点。
顶点
顶点
顶点
角
角
角
边
边
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
高
底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
想一想，一个三角形可以画几条高？
高
底
底
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画三条高。
A
B
C
高
底
底
底
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
为什么要这样做呢？
用三根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能围出几个。(小棒的长度都一样)
你发现了什么？
我用三根小棒摆来摆去，摆出的都是一种三角形。
我用四根小棒已经摆出好几个不同形状的四边形。
稳定、支撑
看看下图中哪里有三角形。想想它们有什么作用？
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
三角形不变形，具有稳定性。
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？
四边形很容易变形。
简单练习
1. 下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
×
√
2.说出下面三角形各部分的名称。
边
边
边
顶点
顶点
顶点
角
角
角
3. 画出下面三角形各边对应的高。
（1）
（2）
底
底
底
底
底
底
形外高
4. 填一填。
（1）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。 一个三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。
线段
3
3
3
高
底
3
1.围篱笆：哪种方法更牢固？为什么？
√
中等练习
B
C
A
三角形ABC以BC为底边上的高是线段（ ），以AB为底边上的高是线段（ ），线段BD是以（ ）为底边上的高。
D
F
E
AC
CF
AE
2. 找出相对应的底和高。
拓展练习
数一数下面图形有多少个三角形？
怎样数，不重复，不遗漏？
1块1块的数三角形。
1
2
3
4
5
5个
1块1块的数三角形。
5个
1
2
3
4
5
2块拼成三角形的数。
6
6个
1块1块的数三角形。
5个
2
1
3块拼成三角形的数。
2个
1块1块的数三角形。
5个
2块拼成三角形的数。
6个
1
1块1块的数三角形。
1
5个
2块拼成三角形的数。
6个
3块拼成三角形的数。
2个
4块拼成三角形的数。
1个
一共14个三角形
三角形的含义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特征
三角形的底和高相互依存
3 条 边
3 个 角
3个顶点
三角形
（有3条高）
三角形具有稳定性。
1. 练习十五，第1题。
2.练习十五，第2题。
数学四年级下册（RJ） 教学课件
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第 2 课时 三角形的特性（2）
三角形
数学四年级下册（RJ） 教学课件
5
小明从家到学校有几条路线？
共有三条路线。
3条路线中哪条最短呢？小明上学走那条路最近？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
剪出下面4组纸条（单位：cm）
(1) 6、7、8。 (2) 4、5、9。
(3) 3、6、10。 (4) 8、11、11。
每组纸条都能摆出三角形吗？
我们来做个实验。
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
三角形任意两边的和大于第三边。
a
b
c
a＋b＞c
a＋c＞b
b＋c＞a
三角形任意两边长度的和大于第三边。
用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。
(1) 两点间线段长度小于曲线长度。
(2) 三角形中两边的和大于第三边。
简单练习
1. 下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
2cm＋4cm＝6cm
×
5cm＋2cm＞5cm
5cm＋5cm＞2cm
√
6cm＋2cm＞5cm
6cm＋5cm＞2cm
2cm＋5cm＞6cm
√
5cm＋2cm＞5cm
2cm＋5cm＞6cm
2. 再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )
（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )
（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )
（4）3 cm 3 cm 5 cm ( )
×
√
√
√
3. 用3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
能，a+a>a
中等练习
草坪
尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
大 道
图 书 馆
教
学
楼
请勿
践踏！
1.解释现象
因为三角形任意两边的和大于第三边
2. 哪条路最近？
3. 有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。
所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。
拓展练习
将一根长50厘米的铁丝剪成3段，第一段长11厘米，第二段长13厘米，将这三段铁丝首尾相连，能围成一个三角形吗？为什么？
50－11－13＝26（厘米）
26＞11＋13 不能
答：不能，因为这三段铁丝两边之和小于第三边。
1. 两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2. 三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
3. 判断三条线段是否能组成三角形的方法：较短的两条边加起来看是否大于第三条边。
练习十五，第8题。
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